Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии

Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9, второе – 0,95, третье – 0,85. Найти вероятность того, что при аварии сработает: а) только одно устройство; б) только два устройства; в) все три устройства.

А) то что сработает только одно, это означает, одно сработает, остальные не сработают, то есть (причем одна из трех сигнализаций) 
Вероятность того, что сработает только первая сигнализация 
P1 = 0.9 * (1-0.95) * (1 - 0.85)=0,00675 
Вероятность того, что сработает только вторая сигнализация 
P2 = (1-0.9) * 0.95 * (1 - 0.85)=0,01425 
Вероятность того, что сработает только третья сигнализация 
P3 = (1-0.9) * (1-0.95) * 0.85 =0,00425 
Окончательный ответ: 
P=P1 + P2 + P3 = 0,00675 + 0,01425 + 0,00425=0,02525 
б) Пусть P1 - вероятность того, что сработала 1 сигнализация 
P2 - вероятность того, что сработала 2 сигнализация 
P3 - вероятность того, что сработала 3 сигнализация 
Тогда вероятность того, что сработает только два устройства равна: 
P = P1 * P2 * (1-P3) + P1 * (1-P2) * P3 + (1-P1) * P2 * P3 = 
=0.9*0.95*0.15+0.9*0.05*0.85+0.1*0.95*0.85=0,24725
в) все три устройства - умножение вероятностей 
P = 0.9 * 0.95 * 0.85 = 0,72675