Для сечения, симметричного относительно вертикальной оси и составленного из простых геометрических фигур, требуется: 1.

Для сечения, симметричного относительно вертикальной оси и составленного из простых геометрических фигур, требуется: 1. определить величину главных центральных моментов инерции; 2. положение главных центральных осей. Третья цифра шифра (0) t,см Вторая цифра шифра (4) e, см Первая цифра шифра (2) h, см 12 4 14

Вычертим сечение в масштабе. Размеры укажем в обозначениях и числах, в см.
Сечение состоит из фигуры 1, образованный из двух равных треугольников и прямоугольника, с которого вырезана круг радиуса e.
Фигура 1 имеет две взаимно перпендикулярные оси, в пересечении которых и находится ее центр тяжести (ЦТ) C1(0;0). ЦТ выреза находится в его геометрическом центре C2(0;4).
Для определения ЦТ сечения координатную ось Y направим по оси симметрии сечения, а ось X- через C1(0;0).
Сечение имеет вертикальную ось симметрии, на которой и находится ЦТ, поэтому, xC=0. Определим ординату ЦТ сечения.
yC=Ai∙yCiAi=A1∙yC1-A2∙yC2A1-A2
A1=2∙2h∙t2+2e∙2h=2h∙t+2e=2∙14∙12+2∙4=560 см2.
A2=πe2=3,14∙42=50,27 см2.
yC=560∙0-50,27∙4560-50,27=-0,39 см
Через ЦТ сечения проводим центральные оси XC,YC.
Находим расстояния между центральными осями сечения XC и YC и центральными осями фигур 1 и 2, - XC1,YC1 и XC2,YC2.
a1=yC1-yC=0-(-0,39)=0,39 см.
a2=yC2-yC=4-(-0,39)=4,39 см.
b1=b2=0.
-1276352927985Y≡YC≡YC1≡YC2≡H
X≡XC≡V
XC1
b1=b2=0
C1
C2
e=4 см
e=4 см
t=12 см
t=12 см
h=14 см
h=14 см
2
1
C(0,-0,39)
XC2
a2=4,39 см
 
a1=0,39 см
 
00Y≡YC≡YC1≡YC2≡H
X≡XC≡V
XC1
b1=b2=0
C1
C2
e=4 см
e=4 см
t=12 см
t=12 см
h=14 см
h=14 см
2
1
C(0,-0,39)
XC2
a2=4,39 см
 
a1=0,39 см
 
Определяем значение осевых моментов инерции относительно центральных осей XC и YC