Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L и конденсатора ёмкостью С. Напряжение на конденсаторе

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L и конденсатора ёмкостью С. Напряжение на конденсаторе изменяется по закону uct=Umaxcosω0t. Используя данные таблицы 24, выполните следующее: 1. Нарисуйте схему колебательного контура. 2. Найдите недостающие в таблице величины. 3. Запишите уравнение изменения uct с числовыми коэффициентами. 4. Получите уравнения изменения с течением времени заряда q(t)на обкладках конденсатора, силы тока i(t) в контуре, энергии магнитного Wм(t) и электрического Wэл(t) полей и запишите их с числовыми коэффициентами. Дано: uct=Umaxcosω0t T=10,83 нс=10,83∙10-9 с L=0,04 мГн=4∙10-5 Гн Umax=25 мВ=2,5∙10-2 В Найти: ν, C, qmax,Imax,Wэл max,Wмаг max,ω0-?

1.
2.
Частота колебаний:
ν=1T=110,83∙10-9=0,0923∙109 Гц=92,3 МГц
ω0=2πν=2πT=2∙3,1410,83∙10-9=0,58∙109 рад/с
Емкость конденсатора найдем из формулы
T=2πLC⟹C=T24π2L=10,83∙10-924π2∙4∙10-5=0,74∙10-13 Ф=0,074 пФ
Максимальный заряд:
qmax=CUmax=0,074∙10-12∙2,5∙10-2=0,185∙10-14 Кл=1,85∙10-3 пКл
Максимальный ток:
I=dqdt=CdUdt=CdUmaxcosω0tdt=-CUmaxω0sinω0t
Imax=CUmaxω0=qmaxω0=0,185∙10-14∙0,58∙109=0,107∙10-5 А=
=1,07 мкА
Максимальная энергия электрического поля конденсатора:
Wэл max=CUmax22=0,74∙10-13∙(2,5∙10-2)22=2,3∙10-17 Дж=
=2,3∙10-2 фДж
Максимальная энергия магнитного поля катушки:
Wмагн max=LImax22=4∙10-5∙0,107∙10-522=0,023∙10-15 Дж=
=2,3∙10-2 фДж
3