Колебательный контур состоит из конденсатора электроемкостью С = 80 пФ и катушки индуктивностью L

Колебательный контур состоит из конденсатора электроемкостью С = 80 пФ и катушки индуктивностью L = 20 мкГн. Величина электроемкости может отклоняться от указанного значении на 2%. Вычислить, в каких пределах может изменяться длина волны, на которую резонирует контур. Дано: L = 20 мкГн = 20·10–6 Гн С = 80 нФ = 80·10–9 Ф ΔCC⋅100%=2% Найти: λ±Δλ - ?

Круговая резонансная частота контура ω=1LC Частота f=12πLC Длина волны, на которую резонирует контур: λ=C0f=2πLC⋅C0 (1) где С0 = 3·108 м/с – скорость света. λ=2π20⋅10-6⋅80⋅10-9⋅3⋅108=2384м. Найдём дифференциал от обеих частей равенства (1). ∂λ=2πC0L⋅∂С2С Заменим дифференциалы конечными приращениями: Δλ=2πC0L⋅ΔС2С=2πC0L⋅ΔСС⋅12С Учитывая, что ∆С/С = 0,02, найдём: Δλ=2π⋅3⋅108⋅20⋅10-6⋅0,02⋅12⋅80⋅10-9=23,8 м Ответ: λ = 2384 ± 23,8 м.