Колесо автомашины d=660 мм начало вращаться равноускоренно с угловым ускорением 1рад/c2. Определить частоту вращения

Колесо автомашины d=660 мм начало вращаться равноускоренно с угловым ускорением 1рад/c2. Определить частоту вращения колеса в тот момент времени, когда машина проедет L=104 м. Дано: d=660 мм=0,660 м ε=1рад/c2 -14668520002500L=104 м n - ?

Уравнения движения колеса: φ=ω0t+εt22 , ω=ω0t+εt По условию ω0=0, тогда φ=εt22 (1), ω=εt (2) Выразим из уравнения (2) t и подставим в (1), получим: φ=ω22ε Так как ω=2πn то: n=φε2π2 Находим угол поворота φ=2πN где: N – число оборотов. Число оборотов найдем из формулы: L=πdN Тогда N=Lπd N=1043,14∙0,660=50,18≈50 оборотов. Угол поворота: φ=2∙π∙50=100π Окончательно частота вращения будет: n=100π∙12π2=50π=15,92≈4 об/с. Ответ: n=4об/с.