Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угловой скорости от времени

Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угловой скорости от времени задается уравнением ω= 2At + 5Bt4 (A = 2 рад/c2 и B=1 рад/c5). Определите полное ускорение точек обода колеса через t=1 после начала вращения и число оборотов, сделанных колесом за это время, Дано: R=0,1 м ω=2At + 5Bt4 A = 2 рад/c2 B=1 рад/c5 t=1

Полное ускорение является геометрической суммой тангециальной и нормальной составляющих
Нормальное ускорение колеса в момент t=1 имеет вид:
аn=ω2*R=(2At + 5Bt4)*0,1=92*0,1=8,1 м/c2
Угловое ускорение точки в момент t=1 имеет вид:
ε=dωdt=2A+20Bt3=24 м/c2
Тангенсальное ускорение колеса в момент t=1 имеет вид:
ат=ε*R=24*0,1=2,4 м/c2
Отсюда найдем полное ускорение:
а=аn2+ат2=8,12+2,42=65,61+5,76=8,45 м/c2
Число оборотов находим по формуле:
N=1Т=ω2π=2At + 5Bt42π=96,28=1,43 об/с
Найти:
a=?
N=?
Ответ:
a=8,45 м/c2
N=1,43 об/с