На дифракционную решётку длиной ℓ1, содержащую N1 штрихов, нормально к её поверхности падает монохроматический

На дифракционную решётку длиной ℓ1, содержащую N1 штрихов, нормально к её поверхности падает монохроматический свет с длиной волны λ. На экран, изготовленный из диэлектрика, находящийся от решётки на расстоянии L, с помощью линзы, расположенной вблизи решётки, проецируется дифракционная картина, причём первый главный максимум находится на расстоянии ℓ от центрального (рис. 2). Определить: 1) период d дифракционной решётки; число штрихов n0 на 1 мм её длины; 2) наибольший порядок kmax. спектра; общее число N главных максимумов, даваемых решёткой; угол дифракции, соответствующий последнему максимуму; 3) максимальный угол дифракции в случае, если свет падает под углом к её нормали (рис. 4.1); 4) максимальную разрешающую способность Rmax. дифракционной решётки; разность длин волн, разрешаемую этой решёткой в спектре второго порядка. Дано: ℓ1 = 25∙10-3 м N1 = 4000 λ = 650∙10-9 м L = 1,0 м ℓ = 0,06 м Найти: 1) d, n0 2) kmax, N, φmax 3) 4) Rmax,

Период d дифракционной решётки; число штрихов n0 на 1 мм её длины;
м = 6,25 мкм
штр/мм
2) наибольший порядок kmax. спектра; общее число N главных максимумов, даваемых решёткой; угол дифракции φmax., соответствующий последнему максимуму;
Из формулы дифракционной решетки, с учётом того, что k – целое число

, включая нулевой максимум

35267905048253) максимальный угол дифракции φmax в случае, если свет падает под углом = 300 к её нормали;
В этом случае условие главных максимумов принимает вид

тогда

или по отношению к падающему лучу
4) максимальную разрешающую способность Rmax