На дифракционную решетку, имеющую 60 штрихов на миллиметр, падает нормально свет от натриевого пламени

На дифракционную решетку, имеющую 60 штрихов на миллиметр, падает нормально свет от натриевого пламени с длиной волны 589 нм. Определить длину волны, для которой угол отклонения во втором порядке равен 60, если в спектре третьего порядка первая длина волны отклоняется на 100. Дано: λ1 = 589 нм = 589·10–9 м φ1 = 6° φ2 = 10° n = 60 мм-1 = 6·104 м-1 m = 2 m = 3 Найти: λ2 ― ?

Условие главных максимумов интенсивности при дифракции на дифракционной решетке
dsinφ=mλ, m = 0, ±1, ±2, ±3, ...,
где d ― период (постоянная) решетки;
φ ― угол, под которым виден дифракционный максимум;
λ ― длина волны;
m ― порядок или порядковый номер максимума или порядок спектра.
По условию
dsinφ1=2⋅λ1 (1)dsinφ2=3⋅λ2 (2)
Учитывая, что постоянная решетки d связана с числом штрихов на единицу длины решетки соотношением d = 1/n, получим из уравнения (1)
λ2=sinφ12n=sin6°2⋅6⋅104=8,7⋅10-7 м
Ответ: λ1=8,7⋅10-7 м