Стальной трубопровод диаметром d1d2=100 мм110 мм с коэффициентом теплопроводности λ1=50Втм×К покрыт изоляцией в 2

Стальной трубопровод диаметром d1d2=100 мм110 мм с коэффициентом теплопроводности λ1=50Втм×К покрыт изоляцией в 2 слоя одинаковой толщины δ2=δ3=50 мм, причем первый слой имеет коэффициент теплопроводности λ2=0,06Втм×К, второй λ3=0,12Втм×К. Определить потери теплоты через изоляцию с 1 м трубы, если температура внутренней поверхности t1=350 ºС, а наружно поверхности изоляции t4=150 ºС. Определить температуру на границе соприкосновения слоев t3. Как изменится величина тепловых потерь с 1 м трубопровода, если слои изоляции поменять местами, т.е. слой с большим коэффициентом λ наложить непосредственно на поверхность трубы?

Линейная зависимость теплового потока через 1 м изолированной трубы имеет вид:
ql=π×t1-t412×λ1×lnd2d1+12×λ2×lnd3d2+12×λ3×lnd4d3
Здесь
d3=d2+2×δ2=110+2×50=210 мм
d4=d3+2×δ3=210+2×50=310 мм
ql=3,14×350-15012×50×ln110100+12×0,06×ln210110+12×0,12×ln310210=89,57Втм
Температура на границе соприкосновения слоев изоляции:
t3=t1-qlπ×12×λ1×lnd2d1+12×λ2×lnd3d2=350-89,573,14×12×50×ln110100+12×0,06×ln210110=196,26 ˚С
В случае, если слои изоляции поменять местами, то
ql=3,14×350-15012×50×ln110100+12×0,12×ln210110+12×0,06×ln310210=105,71Втм
Таким образом, тепловой поток увеличится на 16,14Втм.