Требуется по заданной выборке из n элементов некоторого признака х. Найти 1. Вариационный и статистический. 2

Требуется по заданной выборке из n элементов некоторого признака х. Найти 1. Вариационный и статистический ряды; 2. Построить полигон относительных частот; 3. Эмпирическую функцию распределения F(х) и построить ее график; 4. - выборочное среднее; - выборочную дисперсию; - исправленную дисперсию; - средние квадратические отклонения - выборочное и исправленное; M0 - моду; me - медиану; θ - среднее абсолютное отклонение; V - коэффициент вариации вариационного ряда. 5 В предположении, что х распределена по нормальному закону построить доверительный интервал для неизвестного математического ожидания с данной надежностью γ. 36, 35, 36, 35, 37, 34, 38, 37, 38, 34, 34, 37, 36, 35, 36; γ =0,99

Построим вариационный ряд. Для этого отсортируем ряд по возрастанию
34, 34, 34, 35, 35, 35, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 37, 38, 38
Составим статистический ряд, для этого подсчитаем количество повторения для каждого элемента ряда.
xi
Кол-во, ni
34 3
35 3
36 4
37 3
38 2
Итого 15
Найдем относительные частоты
xi
Кол-во, ni
Относительная частота, ni/n
34 3 0.2
35 3 0.2
36 4 0.267
37 3 0.2
38 2 0.133
Итого 15 1
Построим полигон относительных частот:
Найдем эмпирическую функцию распределения F(x)
F(x)=
Построим ее график:
Найдем - выборочное среднее; - выборочную дисперсию; - исправленную дисперсию; - средние квадратические отклонения - выборочное и исправленное; M0 - моду; me - медиану; θ - среднее абсолютное отклонение; V - коэффициент вариации вариационного ряда.
Таблица для расчета показателей.
xi
Кол-во, ni
xi·ni
Накопленная частота, S |x-xср|·ni
(x-xср)2·ni
34 3 102 3 5.6 10.453
35 3 105 6 2.6 2.253
36 4 144 10 0.533 0.0711
37 3 111 13 3.4 3.853
38 2 76 15 4.267 9.102
Итого 15 538
16.4 25.733
Выборочное среднее:
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е

. отклонения от среднего).
Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия).
Среднее квадратическое отклонение.
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 36 в среднем на 1.31
Оценка среднеквадратического отклонения.
Мода.
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
Максимальное значение повторений при x = 36 (n = 4)