Требуется по заданной выборке из n элементов некоторого признака х. Найти 1. Вариационный и статистический. 3

Требуется по заданной выборке из n элементов некоторого признака х. Найти 1. Вариационный и статистический ряды; 2. Построить полигон относительных частот; 3. Эмпирическую функцию распределения F*(x) и построить ее график; 4. В - выборочное среднее; DВ - выборочную дисперсию; s2 - исправленную дисперсию; σВ, s- средние квадратические отклонения - выборочное и исправленное; M0 - моду; me - медиану; θ - среднее абсолютное отклонение; V - коэффициент вариации вариационного ряда. 5 В предположении, что х распределена по нормальному закону построить доверительный интервал для неизвестного математического ожидания с данной надежностью γ. 9, 9, 9, 8, 7, 8, 7, 6, 7, 8, 9, 8, 6, 6, 7, 7, 7, 8; γ =0,99

Найдем:
1. Вариационный и статистический ряды;
Упорядочим выборку, получим вариационный ряд:
6,6,6,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,9
Составим статистический ряд, для этого каждой варианте присвоим частоту, с которой она встречается в выборке:
xi 6 7 8 9
ni
3 6 5 4
2. Построить полигон относительных частот;
Для построения полигона по оси абсцисс (X) откладываем количественные значения варьирующего признака — варианты, а по оси ординат — соответствующие относительные частоты wi=ni/n . Полученные точки соединяем.
xi 6 7 8 9
wi
3/18 6/18 5/18 4/18
3. Эмпирическую функцию распределения F*(x) и построить ее график;
По таблице относительных частот найдем эмпирическую функцию распределения F*(x)
4. В - выборочное среднее; DВ - выборочную дисперсию; s2 - исправленную дисперсию; σВ, s- средние квадратические отклонения - выборочное и исправленное; M0 - моду; me - медиану; θ - среднее абсолютное отклонение; V - коэффициент вариации вариационного ряда.
Составим вспомогательную таблицу:
xi
ni
xi*ni

6 3 18 4,8 7,68
7 6 42 3,6 2,16
8 5 40 2 0,8
9 4 36 5,6 7,84
∑ 18 136 16 18,48
Мода равна варианте с наибольшей частотой:
M0=8
Медиана стоит в середине ранжированного ряда:
θ=
V =
5 В предположении, что х распределена по нормальному закону построить доверительный интервал для неизвестного математического ожидания с данной надежностью γ.
Запишем доверительный интервал:
Где определяется по таблице Стьюдента с количеством критических точек n-1 и надежностью
Интервал, в котором с вероятностью 0.99 лежит мат

. Полученные точки соединяем.
xi 6 7 8 9
wi
3/18 6/18 5/18 4/18
3. Эмпирическую функцию распределения F*(x) и построить ее график;
По таблице относительных частот найдем эмпирическую функцию распределения F*(x)
4. В - выборочное среднее; DВ - выборочную дисперсию; s2 - исправленную дисперсию; σВ, s- средние квадратические отклонения - выборочное и исправленное; M0 - моду; me - медиану; θ - среднее абсолютное отклонение; V - коэффициент вариации вариационного ряда.
Составим вспомогательную таблицу:
xi
ni
xi*ni

6 3 18 4,8 7,68
7 6 42 3,6 2,16
8 5 40 2 0,8
9 4 36 5,6 7,84
∑ 18 136 16 18,48
Мода равна варианте с наибольшей частотой:
M0=8
Медиана стоит в середине ранжированного ряда:
θ=
V =
5 В предположении, что х распределена по нормальному закону построить доверительный интервал для неизвестного математического ожидания с данной надежностью γ.
Запишем доверительный интервал:
Где определяется по таблице Стьюдента с количеством критических точек n-1 и надежностью
Интервал, в котором с вероятностью 0.99 лежит мат