В целях снижения неравенства правительство страны А ввело целевые пособия, дотации и субсидии для

В целях снижения неравенства правительство страны А ввело целевые пособия, дотации и субсидии для граждан страны с невысокими доходами. В таблице дано распределение по квантилям первоначальных доходов и доходов после уплаты налогов, и получения пособий, дотаций и субсидий. Определите, удалось ли достичь желаемой цели за счет введения, предложенных правительством мер. В качестве меры неравенства используйте коэффициент Джини. Квантиль Виды доходов, в % Первоначальный доход Доход после уплаты налогов Доход после уплаты налогов с учетом пособий, дотаций и субсидий 1 (c наименьшими доходами) 4,60 4,70 5,30 2 10,20 10,10 10,00 3 16,30 16,00 15,50 4 19,80 19,90 20,60 5 49,10 49,30 48,60

Для исчисления коэффициента Джини необходимо рассчитать величины pi и qi. Здесь qi - доля денежных доходов нарастающим итогом деленная на 100.
Рассчитаем его при изначальном первоначальном доходе населения.
pi qi piqi+1 pi+1qi
0,2 0,046 0,0296 -
0,4 0,148 0,1244 0,0184
0,6 0,311 0,3054 0,0888
0,8 0,509 0,8 0,2488
1 1 - 0,509
Итого
1,2594 0,865
Коэффициент Джини равен:
KL = ∑piqi+1 - ∑pi+1qi = 1.2594 - 0.865 = 0.3944
Теперь произведем аналогичный расчет, но после введения субсидий
pi qi piqi+1 pi+1qi
0.2 0,053 0,0306 -
0.4 0,153 0,1232 0,0212
0.6 0,308 0,3084 0,0918
0.8 0,514 0,8 0,2464
1 1 - 0,514
Итого
1,2622 0,8734
Коэффициент Джини равен:
KL = ∑piqi+1 - ∑pi+1qi = 1,2622 – 0,8734 = 0.3888
Вывод: так как коэффициент Джини снизился в сторону 0, то правительственные меры оказались эффективными.