Тело движется прямолинейно с нулевой начальной скоростью сначала с ускорением 2,19 м/с2, затем равномерно

Тело движется прямолинейно с нулевой начальной скоростью сначала с ускорением 2,19 м/с2, затем равномерно и, наконец, замедляясь с тем же ускорением, останавливается. Все время движения равно 32,7 с, средняя скорость 56,7 км/ч. Сколько времени тело двигалось равномерно? Дано a=2,19 м/с2 t=32,7 с vср=56,7 км/ч=15,75 м/с Найти τ-?

Найдем весь путь:
vср=St→S=vсрt
-242570234950v
00v
Нарисуем график скорости от времени:
30035513970
2529205189230890904189230300355170180
left354965t
00t
157479374015
Площадь под графиком – это весь пройденный путь . С другой стороны, график представляет из себя равнобедренную трапецию. Её площадь можно найти по формуле: произведение полу-суммы оснований на высоту. Получим:
S=12t+τv
Скорость на равномерном участке:
v=at'
Где t' - время, за которое тело двигалось равноускорено (или равнозамедлено)

. С другой стороны, график представляет из себя равнобедренную трапецию. Её площадь можно найти по формуле: произведение полу-суммы оснований на высоту. Получим:
S=12t+τv
Скорость на равномерном участке:
v=at'
Где t' - время, за которое тело двигалось равноускорено (или равнозамедлено)