Точечная масса брошена под углом 60 градусов к горизонту с начальной скоростью 120 м

Точечная масса брошена под углом 60 градусов к горизонту с начальной скоростью 120 м / с. Найдите тангенциальное ускорение в момент времени t = 4 с. 3035935947420Дано: α0=60° ϑ0=120 мс t=4 с Найти: aτ-?

Тангенциальное ускорение (касательное) направленно по касательной к траектории, но через 4 с оно будет иметь направление отличное от начального, т.к. угол направления вектора скорости в течении полета меняется. Поэтому найдем для начала угол, под которым будет направлена скорость в момент времени 4 с.
При таком движении, тело движется под действием силы тяжести, которая направленна вертикально вниз . Разложим скорость на составляющие ϑx и ϑy:
ϑ0x=ϑ0cosα0ϑ0y=ϑ0sinα0 ⟹ ϑ0x=120∙cos60ϑ0y=120∙sin60 ⟹ ϑ0x= 60 м/сϑ0y=104 м/с
Ускорение свободного падения направленно по вертикали, следовательно, его проекция на ось ОХ будет равна нулю.
Составляющая скорости на ось ОХ будет неизменна на всем пути движения и в любой момент времени:
ϑx=ϑ0x= 60 м/с
Составляющая скорости на ось OY будет изменяться под действием ускорения свободного падения g=10 мс2 и в момент времени t=4 с станет равна:
ϑy=ϑ0y-gt=104-10∙4=64 м/с
Определим значение угла α в момент 4 с

. Разложим скорость на составляющие ϑx и ϑy:
ϑ0x=ϑ0cosα0ϑ0y=ϑ0sinα0 ⟹ ϑ0x=120∙cos60ϑ0y=120∙sin60 ⟹ ϑ0x= 60 м/сϑ0y=104 м/с
Ускорение свободного падения направленно по вертикали, следовательно, его проекция на ось ОХ будет равна нулю.
Составляющая скорости на ось ОХ будет неизменна на всем пути движения и в любой момент времени:
ϑx=ϑ0x= 60 м/с
Составляющая скорости на ось OY будет изменяться под действием ускорения свободного падения g=10 мс2 и в момент времени t=4 с станет равна:
ϑy=ϑ0y-gt=104-10∙4=64 м/с
Определим значение угла α в момент 4 с