Точечные заряды Q1=30 мкКл и Q2= -20 мкКл находятся на расстоянии d=20 см друг

Точечные заряды Q1=30 мкКл и Q2= -20 мкКл находятся на расстоянии d=20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля Е в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r1=30 см, а от второго на r2=15 см. 5330825147320E1 E1

5349875183515α
α
54737002120905064125193040Сделаем рисунок:
5035550229235E
E
50736501244604740275191135α
α
1714500124460004940300124460465455095885
4949825160655E1
E1
center44450r1
r1
487362513970r2
r2
387350143510Q1
Q1
center191135d
d
4635500238760Q2
Q2
643890143510
Точечный заряд создает в точке поле с напряженностью:
E=14πε0Qr2
Каждый точечный заряд создает в точке поле:
E1=14πε0Q1r12
E2=14πε0Q2r22
Модуль результирующего поля найдем при помощи теоремы косинусов:
E=E12+E22-2E1E2cosα
Где косинус найдем из теоремы косинусов для расстояний:
d2=r12+r22-2r1r2cosα→cosα=r12+r22-d22r1r2
Получим формулу для результирующей напряженности в точке:
E=14πε0Q12r14+Q22r22-Q1Q2r13r23r12+r22-d2
Подставим числа:
E=14∙3.14∙8.85∙10-12∙30∙10-620.34+20∙10-620.154-30∙10-6∙20∙10-60.33∙0.153∙0.32+0.152-0.22
E=5.8∙106 В/м
Ответ: точечные заряды создают в точке поле с напряженностью 5.8 кВ/м.