Точка обращается по окружности радиусом R=1.2 м. Уравнение движения точки: = Аt + Bt2,

Точка обращается по окружности радиусом R=1.2 м. Уравнение движения точки: = Аt + Bt2, где А = 0.5 рад/с, В = 0.2 рад/с3. Определить тангенциальное а , нормальное аn и полное а ускорения точки в момент времени t = 4 с. Дано: R=1,2 м, = Аt + Bt2, А = 0,5 рад/с, В = 0,2 рад/с3, t = 4 с. Найти: а, аn, а - ?

Тангенциальное ускорение: . Нормальное ускорение: . Видим, что необходимо определить угловое ускорение ε и угловую скорость ω. Найдем угловую скорость как первую производную по времени от угла поворота φ: Найдем угловое ускорение как первую производную по времени от угловой скорости: Подставляем значения А и В определим касательное и нормальное ускорение в момент времени t: Найдем полное ускорение: Ответ: а=0,48 м/с2, аn=5,29 м/с2, а=5,31 м/с2

.
Найдем угловую скорость как первую производную по времени от угла поворота φ:
Найдем угловое ускорение как первую производную по времени от угловой скорости:
Подставляем значения А и В определим касательное и нормальное ускорение в момент времени t:
Найдем полное ускорение:
Ответ: а=0,48 м/с2, аn=5,29 м/с2, а=5,31 м/с2