Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение xmax точки равно 10 см, наибольшая скорость xmax
Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение xmax точки равно 10 см, наибольшая скорость xmax = 20 см/с. Найти угловую частоту ω колебаний и максимальное ускорение xmax точки. Дано: xmax=10 см=0,1 м xmax=20 см/c=0,2 м/c Уравнение колебаний имеет вид: x=Asinωt Тогда скорость – есть первая производная: x=Aωcosωt При этом максимальная скорость будет равна: xmax=Aω Найти: ω ― ? amax ― ?
Тогда искомая частота равна: ω=xmaxA=xmaxxmax=0,20,1=2 с-1 Ускорение – есть первая производная от скорости: x=-Aω2sinωt При этом максимальное ускорение будет равн: xmax=Aω2 С учётом начальных данных: xmax=xmaxω2=0,1∙22=0,4 (м/c2) Ответ: ω=2 с-1 ; xmax=0,4 (м/c2)
- Точка совершает гармонические колебания по закону синуса. Период колебаний 2 с, амплитуда 0,5 м,
- Точка совершает одновременно два гармонических колебании, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями x
- Точка участвует в двух колебаниях одного направления и одинаковой частоты . Амплитуды колебаний равны
- Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых
- Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых. 2
- Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях, описываемых уравнениями
- Точки , , и являются вершинами тетраэдра. 1. Поверить, что точки ,,, не лежат в одной
- Точка движется по прямой согласно уравнению x=At+Bt3, где А=6 м/c; B= -0,125 м/c3. Определить
- Точка, имея начальную скорость V0 = 108 км/ч, проходит за 20 с путь S
- Точка массой m=15 г совершает затухающие колебания, начальная амплитуда А0 которых равна 12 см,
- Точка М движется в пространстве согласно уравнениям xt=3sinωt (м);yt=5cosωt (м), (1) Необходимо: 1) изобразить траекторию
- Точка М движется по окружности со скоростью v. На рис. А показан график зависимости
- Точка обращается по окружности радиусом R=1.2 м. Уравнение движения точки: = Аt + Bt2,
- Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение xmaxточки равно 10 см, наибольшая скорость vmax = 20