Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение xmaxточки равно 10 см, наибольшая скорость vmax = 20

Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение xmaxточки равно 10 см, наибольшая скорость vmax = 20 см/с. Найти угловую частоту ω колебаний и максимальное ускорение amax точки. ω, amax — ?

Xmax = 10 см = 0,1 м vmax = 20 см/с = 0,2 м/с Уравнение колебаний x = Asinωt. Тогда v = Aωcosωt – скорость. Максимальная скорость vmax = Aω. Аналогично ускорения a = - A ω2sinωt и amax = Аω2 Тогда угловая частота ω = vmax А= vmax xmax = 0,2 м/с 0,1 м= 2 рад/с. Максимальное ускорение amax = xmax · ω2 = 0,1 м · (2 с-1) 2 = 0,4 м/с2. Ответ: ω = 2 рад/с; amax = 0,4 м/с2.