U–образный сосуд состоит из сообщающихся широкой и узкой трубок. При наливании в сосуд воды

U–образный сосуд состоит из сообщающихся широкой и узкой трубок. При наливании в сосуд воды между уровнями её в узкой и широкой трубках устанавливается разность высот h=8,0 см. Внутренний радиус широкой трубки r1=5,00 мм. Считая смачивание полным, найти радиус узкой трубки r2. Дано: h=80⋅10-3м r1=5⋅10-3 м σ=0.073 н/м

Высота поднятия жидкости в капиллярной трубке
h=2σcosθρgr
где r – радиус трубки, ρ – плотность жидкости, θ – краевой угол смачивания, σ - коэффициент поверхностного натяжения воды . При полном смачивании θ=0
p0+ρgh1+pл1=p0+ρgh2-pл2
Добавочное давление, вызванное кривизной поверхности жидкости, определяется формулой Лапласа:
pл=σ1R1+1R2=2σr
Где R1 и R2 - радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных сечений поверхности жидкости
ρgh1-2σr!=ρgh2-2σr2
-ρgh2-h1=2σ1r2-1r!
Отсюда выражаем r2
-ρgh2-h12σ-1r1=-1r2
r2=11r1+ρgh2σ=115⋅103+1000⋅9.8⋅80⋅10-32⋅0.073=0.18⋅10-3 м=0.18 мм
r2=?
Ответ: r2=0.18 мм

. При полном смачивании θ=0
p0+ρgh1+pл1=p0+ρgh2-pл2
Добавочное давление, вызванное кривизной поверхности жидкости, определяется формулой Лапласа:
pл=σ1R1+1R2=2σr
Где R1 и R2 - радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных сечений поверхности жидкости
ρgh1-2σr!=ρgh2-2σr2
-ρgh2-h1=2σ1r2-1r!
Отсюда выражаем r2
-ρgh2-h12σ-1r1=-1r2
r2=11r1+ρgh2σ=115⋅103+1000⋅9.8⋅80⋅10-32⋅0.073=0.18⋅10-3 м=0.18 мм
r2=?
Ответ: r2=0.18 мм