V1=0,07 м3 газа при абсолютном давлении p1=6 МПа температуре t1=1850 °С расширяется до увеличения

V1=0,07 м3 газа при абсолютном давлении p1=6 МПа температуре t1=1850 °С расширяется до увеличения объема в N=13 раз. Определить параметры конечного состояния газа, теплоту, работу, а также изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии в процессах: а) изотермическом, б) адиабатном при k = 1,4; в) политропном при показателе политропы n=1,47. Принять cv=0,7 кДж/(кг·К) и R=290 Дж/(кг·К).

Процессы изобразить (совместно) в p-v и T-s диаграммах.
Процесс изотермический:
1. Определяем параметры конечного состояния газа:
V2=V1ε=0,07⋅13=0,91 м3;
р1⋅V1=р2⋅V2;
р2=р1⋅V1V2=6 ⋅106⋅0,070,91=0,46⋅106[МПа];
t1=t2=1850 ℃; T1=T2=2123 K.
2. Определяем работу процесса 1-2:
l1-2=p1v1lnp1p2=6⋅106⋅0,07⋅ln60,46=513,7 кДжкг. 
3. Определяем теплоту процесса 1-2:
l1-2=q1-2=513,7 кДжкг .
4. Определяем изменения внутренней энергии:
Δu=0.
5. Изменение энтальпии:
Δh=0.
6. Изменение энтропии:
ΔS=S1-S2=Rlnv2v1=290·ln13=0,74 кДжкг. 
Процесс адиабатный (k = 1,4):
1

. Определяем параметры конечного состояния газа:
V2=V1ε=0,07⋅13=0,91 м3;
р1⋅V1 k=р2⋅V2 k;
р2=р1⋅V1 kV2 k=6⋅106⋅0,071,40,911,4=0,18⋅106 [МПа];
T1⋅V1 k-1=T2⋅V2 k-1;
T2=T1⋅V1 k-1V2 k-1=2123⋅0,071,4-10,911,4-1=861 K.
2. Определяем работу процесса 1-2:
l=Rk-1T1-T2;
l=2901,4-1·2123-861=1117,9 кДжкг.
3. Определяем теплоту процесса 1-2:
q1-2=0.
4. Определяем изменения внутренней энергии:
Δu=u2-u1=cvT2-T1;
Δu=0,7⋅103·861-2123=-1079 кДжкг.
5. Изменение энтальпии:
Δh=h2-h1=kcvT2-T1;
Δh=1,4⋅0,7⋅103·861-2123=-1510,6 кДжкг