В резервуар залили 3,5 м3 масла с плотностью 860 кг/м3. В этот же резервуар

В резервуар залили 3,5 м3 масла с плотностью 860 кг/м3. В этот же резервуар добавили 1,5 м3 масло неизвестной плотности, в результате чего плотность смеси составила 870 кг/м3. Определить плотность и удельный вес добавленного масла. Дано: W1 = 3,5 м3, ρ1 = 860 кг/м3, W2 = 1,5 м3, ρ = 870 кг/м3 ρ2 = ? γ = ?

Масса смеси определяется по формуле:
m= ρ∙W
Откуда плотность:
ρ= mW
Запишем массу смеси, полученную из двух масел выражением:
m= m1+m2=ρ1∙W1+ρ2∙W2
где W1,2 – объемы масел плотностью ρ1 и ρ2 соответственно.
Объем смеси запишем как:
W = W1 + W2
Тогда:
ρ=ρ1∙W1+ρ2∙W2W1+W2
Выразим ρ2:
ρ2=ρW1+W2-ρ1∙W1W2
ρ2=8703,5+1,5-860∙3,51,5=893,3 кг/м3
Удельный вес добавленного масла определим по формуле:
γ2=ρ2∙g=893,3∙9,81=8763,3 Н/м3
где g - ускорение свободного падения.
Ответ: ρ2 = 893,3 кг/м3, γ2 = 8763,3 Н/м3