В результате 10 %-го выборочного обследования трудового стажа работников по предприятию получены данные: Группы работников

В результате 10 %-го выборочного обследования трудового стажа работников по предприятию получены данные: Группы работников по стажу работы, лет Число работников До 5 5-10 10-15 15-20 20 и более 3 8 20 12 7 Итого 50 Определите: средний стаж работы обследуемых работников (выборочную среднюю); дисперсию и среднее квадратическое отклонение стажа работы; коэффициент вариации; с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний стаж работы всех работников предприятия. Сделайте выводы.

Рассчитаем середину интервала по каждой группе, например, для второго интервала и т.д.
Величина открытого интервала 1 группы равна величине интервала последующей группы, а именно величина интервала второй группы 5,то есть границы интервала первой группы считаем от 0 до 5. Границы интервала последней группы считаем по размеру интервала предпоследней группы.
Средний стаж работы обследуемых работников определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
x=xifif
2. Расчетные данные для определения показателей вариации представлены в таблице 2.
Таблица 2 – Расчетные данные для показателей вариации
Группы работников по стажу работы, лет Число работников
fi Середина интервала
xi
xfi
x-x
x-x2
x-x2 f
До 5 3 2,5 7,5 -11,2 125,44 376,3
5 - 10 8 7,5 60,0 -6,2 38,44 307,5
10 - 15 20 12,5 250,0 -1,2 1,44 28,8
15-20 12 17,5 210,0 3,8 14,44 173,3
20 и более 7 22,5 157,5 8,8 77,44 542,1
Итого 50 х 685,0 х   х 1428,0
2) Дисперсия определяется по формуле:
σ2=
Среднее квадратическое отклонение определяем как:
σ=xi-x²fifi=142850 =5,3 лет.
3) Коэффициент вариации – относительный показатель вариации работников по стажу работы определяется по формуле:
Vσ=5,313,7100=38,7%.
Коэффициент вариации >33%, свидетельствует о неоднородности совокупности работников по стажу работы, а средний стаж работы считается не типичным для данной совокупности