В результате 5% случайной бесповторной выборки были получены следующие данные о распределении рабочих по

В результате 5% случайной бесповторной выборки были получены следующие данные о распределении рабочих по стажу: Группы рабочих по стажу, лет До 3 3–6 6–9 9–12 12 и выше Число рабочих 20 30 70 50 30 С вероятностью 0,997 определите предельную ошибку выборочной доли рабочих с длительностью рабочего стажа до 9 лет.

Доля рабочих со стажем до 9 лет w=20+30+7020+30+70+50+30=120200=0,6 или 60% Дисперсия σ2=w∙(1-w) σ2=0,6∙1-0,6=0,24 Средняя ошибка выборки μ= σ2n∙(1-nN) μ= 0,24200∙1-0,05=0,034 Предельная ошибка выборки ∆w=t∙μ=3∙0,034=0,102 или 10,2% Для вероятности 0,997 коэффициент доверия t = 3. w-Δw≤P≤w+Δw60-10,2≤P≤60+10,2 49,8≤P≤70,2 Выводы. С вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля рабочих с длительностью рабочего стажа до 9 лет не меньше 49,8% и не превышает 70,2%.