В цепи, схема которой изображена на рисунке 8.4.3, все резисторы имеют одинаковые сопротивления R.

В цепи, схема которой изображена на рисунке 8.4.3, все резисторы имеют одинаковые сопротивления R. ЭДС источника , а его внутреннее сопротивление r. Напряжение на зажимах a и b равно Uab , напряжение на резисторах и токи в них соответственно равны U1 , U2 , U3 , U4 , U5 , U6 и I1 , I2 , I3 , I4 , I5 , I6 . Определить величины, обозначенные в таблице 8.3 знаком вопроса. Дано: R = 3 Ом = 37 В r = 1 Ом Найти: Uab , I3

По закону Ома сила тока равна
I=εR'+r, где общее сопротивление при последовательном
соединении R'=R1+R2+R3456
при параллельном соединении, общее сопротивление равно
R3456=R3∙R456R3+R456
Для последовательно соединении сопротивлении
R456=R4+R5+R6
тогда
R'=R1+R2+R3∙R4+R5+R6R3+R4+R5+R6=R+R+R∙R+R+RR+R+R+R=2R+3R24R=2,75R
I=ε2,75R+r
При последовательном соединении сила тока равна
I1=I2=I3456
По закону Ома
I3456=U3456R3456
Напряжение на участке равно
U3456=I3456∙R3456=I∙R3∙R4+R5+R6R3+R4+R5+R6==ε2,75R+r∙R∙R+R+RR+R+R+R=
=ε2,75R+r∙3R24R=3Rε4(2,75R+r)
При параллельном соединении напряжение одинаковое, поэтому
U3=U3456
По закону Ома сила тока на резисторе
I3=U3R3=3Rε4(2,75R+r)R=3ε4(2,75R+r)
I3=ВОм+Ом=ВОм=А
I3=3∙374(2,75∙3+1)=3 A
При последовательном соединении напряжение равно
Uab=U1+U2+U3456=IR+IR+IR3456=I2R+R3456=
=ε2,75R+r2R+R∙R+R+RR+R+R+R=ε2,75R+r2R+34R=
=ε2,75R+r∙114R
[Uab] =ВОм+Ом∙Ом=ВОм∙Ом=В
Uab=372,75∙3+1∙114∙3=33 В
Ответ: I3=3 A, Uab=33 В