В вертикальной стенке резервуара находится люк диаметром D = 0,4 м. Верхний край отверстия

В вертикальной стенке резервуара находится люк диаметром D = 0,4 м. Верхний край отверстия находится на уровне свободной поверхности воды (ρ = 1000 кг/м), где давление воздуха равно атмосферному (р0 = 105 Па). Определить, как и во сколько раз изменится сила избыточного давления на крышку люка, если уровень жидкости поднимется на расстояние D. Дано: D = 0,4 м, ρ = 1000 кг/м3, р0 = 105 Па F = ?

Сделаем поясняющий рисунок:
Сила гидростатического давления определяется по формуле:
F=ρ∙g∙hc∙ω
где ρ - плотность жидкости;
g - ускорение свободного падения;
hс - глубина погружения центра тяжести смоченной поверхности;
ω - площадь смоченной поверхности,
ω=π∙D24
Запишем силу, в случае, когда верхний край отверстия находится на уровне свободной поверхности жидкости:
F1=ρ∙g∙hc1∙ π∙D24=ρ∙g∙D2∙π∙D24=1000∙9,81∙0,42∙3,14∙0,424=246,4 Н
В этом случае глубина погружения смоченной поверхности равна:
hc1=D2
Запишем силу, в случае, когда уровень жидкости поднимется на расстояние D:
F2=ρ∙g∙hc2∙ π∙D24=ρ∙g∙D+D2∙π∙D24=1000∙9,81∙0,4+0,42∙3,14∙0,424=739,3 Н
В этом случае глубина погружения смоченной поверхности равна:
hc2=D+D2
Определим, во сколько раз изменится сила избыточного давления на крышку:
F2F1=739,3246,4=3
Ответ: Сила избыточного давления увеличится в 3 раза.