В ящике 100 одинаковых по виду деталей, в т.ч. 80 стандартных и 20 нестандартных.

В ящике 100 одинаковых по виду деталей, в т.ч. 80 стандартных и 20 нестандартных. Извлекаются 3 детали. Какова вероятность, что среди них две стандартные?

А – из 3-х извлеченных деталей – две стандартные.
По классическому определению вероятности:
,
где – число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению события А; – общее число возможных элементарных исходов испытания.
Т.к . порядок выбора деталей не важен, следовательно, число равновозможных исходов опыта – число сочетаний без повторений из 100 по 3:
.
Событие – из 3-х выбранных деталей – две стандартные – наступает тогда и только тогда, когда из 80 стандартных деталей выберут 2, а из 20 нестандартных – одну

. порядок выбора деталей не важен, следовательно, число равновозможных исходов опыта – число сочетаний без повторений из 100 по 3:
.
Событие – из 3-х выбранных деталей – две стандартные – наступает тогда и только тогда, когда из 80 стандартных деталей выберут 2, а из 20 нестандартных – одну