В ящике имеется 25 деталей, среди которых 19 стандартных. Сборщик наугад вынимает две детали. Найти вероятность

В ящике имеется 25 деталей, среди которых 19 стандартных. Сборщик наугад вынимает две детали. Найти вероятность того, что: обе извлечённые детали окажутся стандартными; хотя бы одна из двух деталей окажется стандартной.

Вероятность есть отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению интересующего нас события, к общему числу всех равновозможных исходов: PA=M/N
где N общее число случаев, М число случаев, благоприятствующих появлению события А.
Общее число исходов – число способов выбрать две детали из 29 найдем по формуле Сnk=n!k!n-k! С252=25!2!25-2!=25!2!23!=24*251*2=300
Событие А - обе извлечённые детали окажутся стандартными
Две стандартные детали можно выбрать из 19
С192=19!2!19-2!=19!2!17!=18*191*2=171 способами, тогда PA=171300=0,570
Событие В - хотя бы одна из двух деталей окажется стандартной.
Событие В – «хотя бы одна из двух извлеченных деталей стандартная» и событие С «ни одна из извлеченных деталей не стандартна» противоположные, поэтому PB=1-P(C)
Найдем вероятность события С: PC=C62C252=6!2!4!300=15300=0,05
PB=1-0,05=0,95
Ответ: 1) PA=0,57
2)PB=0,95