В ящике находится 10 стандартных и 4 бракованных деталей (всего 14 деталей). Наудачу и

В ящике находится 10 стандартных и 4 бракованных деталей (всего 14 деталей). Наудачу и без возвращения вынимают 3 деталей. Найти вероятность того, что будет выбрано ровно 2 стандартных и 1 бракованная деталь.

Элементарным исходом в условии задачи является выбор 3 деталей.
Порядок не важен, потому что важен только состав.
Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов, которыми можно извлечь 3 детали из 14:
n=
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию:
а) одну деталь среди 4 бракованных можно выбрать способами, количество которых равно:
б) Остальные 2 детали можно выбрать из 10 стандартных:
Правило произведения: если объект А можно выбрать n способами, а после каждого такого выбора другой объект В можно выбрать (независимо от выбора объекта А) m способами, то пары объектов А и В можно выбрать n*m способами.
В нашем случае выбор 1 детали из 4 бракованных и 2 деталей из 10 стандартных происходит независимо.
По правилу произведения перемножая эти числа, получим число исходов, благоприятствующих нашему событию:
m=
Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 деталей ровно 2 стандартных и 1 бракованная деталь.
По классическому определению вероятности, вероятность того, что среди выбранных 3 деталей ровно 2 стандартных и 1 бракованная деталь, равна:
Ответ: 0,495.