В ящик, содержащий 3 шара, опущен белый шар, после чего из него наудачу извлекают

В ящик, содержащий 3 шара, опущен белый шар, после чего из него наудачу извлекают (Решение → 9474)

В ящик, содержащий 3 шара, опущен белый шар, после чего из него наудачу извлекают шар. Найти вероятность того, что извлечённый шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров по цвету.



В ящик, содержащий 3 шара, опущен белый шар, после чего из него наудачу извлекают (Решение → 9474)

Рассмотрим следующие предположения (гипотезы) о первоначальном составе шаров: – в урне было 3 белых шара; – в урне было 2 белых шара; – в урне был 1 белый шара; – в урне не было белых шаров. Гипотезы составляют полную группу равновероятных несовместных событий, то есть: , . Пусть событие A – извлечён белый шар. Событие A происходит при реализации одного из событий . Условные вероятности события A при наступлении событий : ; ; ; . По формуле полной вероятности: .