Вычислить длину волны λ де Бройля для электрона, обладающего кинетической энергией T=13,6эВ (энергия ионизации

Вычислить длину волны λ де Бройля для электрона, обладающего кинетической энергией T=13,6эВ (энергия ионизации атома водорода) Сравнить полученное значение λ с диаметром d атома водорода (найти отношение λd). Нужно ли учитывать волновые свойства электрона? Дано: T=13,6эВ =2,176∙10-18Дж

Запишем формулу де Бройля, выражающую связь длины волн с импульсом движущейся частицы:
λ=hp1
где h- постоянная Планка, p- импульс частицы. Импульс частицы:
p=m0v2
Кинетическая энергия частицы:
T=m0v223
p=2m0T
λ=h2m0T4
Выполним числовую подстановку:
λ=6,63∙10-34Дж∙c2∙9,1∙10-31 кг∙2,176∙10-18Дж=3,33 нм
На электрон, находящийся на орбите, действует сила Кулона:
F=Zee4πε0rn21
Где e- заряд электрона, ε0- электрическая постоянная, rn- радиус n- ой орбиты . Согласно второго закона Ньютона електрон обладает центростремительным ускорением:
F=ma2
Zee4πε0rn2=mvn2rn
Где m- масса электрона, vn- скорость электрона на n- ой орбите

. Согласно второго закона Ньютона електрон обладает центростремительным ускорением:
F=ma2
Zee4πε0rn2=mvn2rn
Где m- масса электрона, vn- скорость электрона на n- ой орбите