Вычислить двойной интеграл по области D в плоскости Oxy, ограниченной данными прямыми. Вариант 21.

Вычислить двойной интеграл по области D в плоскости Oxy, ограниченной данными прямыми. Вариант 21. Рассмотрите двойной интеграл , где D: y = x2 - m, y = x2 - n, y = - x2 + r, y = -x2 + t, x>0. N m n t r 21. 10 13 7 9

Определим кривые, ограничивающие область интегрирования как функции переменной x:
D: y = x2 - 10, y = x2 - 13, y = - x2 + 9, y = -x2 + 7, x>0.
Стороны четырехугольника принадлежат двум параметрическим семействам кривых : y=x2 + a и y=-x2 + b . Поэтому, удобно сделать замену переменных y=x2 + u и y=-x2 + v

. Поэтому, удобно сделать замену переменных y=x2 + u и y=-x2 + v