Вычислить математическое ожидание Мθ и дисперсию Dθ случайной величины θ двумя способами: на основании

Вычислить математическое ожидание Мθ и дисперсию Dθ случайной величины θ двумя способами: на основании свойств математического ожидания и дисперсии и непосредственно – по ряду распределения θ. Θ = αξ + β η, Где ξ, η – дискретные случайные величины из задачи 1.15. N – номер варианта, α = N – 30, β = N.

Α=10-30=-20;β=10; Z=-20X+10Y; MZ=M-20X+M10Y=-20*0.2-10*0.5=-9; DZ=D-20X+D10Y=400*3.36+100*3.45=1689; Составим ряд распределения для Z: z 0 30 40 -80 -50 -40 p 0.42 0.07 0.21 0.18 0.03 0.09 MZ=zipi=0*0.42+30*0.07+40*0.21-80*0.18-50*0.03-40*0.09=2.1+8.4-14.4-1.5-3.6=-9; DZ=zi2pi-Mz2=0*0.42+900*0.07+1600*0.21+6400*0.18+2500*0.03+1600*0.09-81=63+336+1152+75+144-81=1689.