Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала: ln1,07+30,96-1

Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала: ln1,07+30,96-1

Искомое число будем рассматривать как значение функции: fx,y=lnx+3y-1 При x=x0+∆x; y=y0+∆y; x0=1; y0=1; ∆x=0,07; ∆y=-0,04 Для вычисления применим формулу: fx0+∆x;y0+∆y≈fx0,y0+∂f∂xx0;y0∆x+∂f∂yx0;y0∆y Найдем частные производные и их значение в точке x0;y0 ∂f∂x=1x+3y-1∙x+3y-1x'=12xx+3y-1 ∂f∂xx0;y0=12 ∂f∂y=1x+3y-1∙x+3y-1y'=13y2x+3y-1 ∂f∂yx0;y0=13 fx0,y0=ln1+31-1=ln1=0 ln1,07+30,96-1≈0+12∙0,07-13∙0,04≈0,0267