Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды из резервуара . Удельный вес воды

Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды из резервуара . Удельный вес воды принять равным 9.81 кН/м3 (Результат округлить до целого числа). : правильная треугольная пирамида с основанием 2 м и высотой 5 м.

Введем систему координат. Направим ось вертикально вниз, начало совместим с вершиной пирамиды. Рассмотрим на расстоянии от вершины пирамиды слой толщиной (при этом считаем малой величиной), тогда этот слой можно приближенно считать треугольной призмой, основанием которой является сечение заданной пирамиды на расстоянии единиц от вершины, а высота равна , тогда вес этого слоя равен
кН,
где ‒ площадь сечения пирамиды на расстоянии единиц от ее вершины