Вычислить ранги матриц методом элементарных преобразований (приведением к ступенчатому виду): 1-12-11111230-5525-6

Вычислить ранги матриц методом элементарных преобразований (приведением к ступенчатому виду): 1-12-11111230-5525-6

Для вычисления ранга приведем матрицу к ступенчатому виду, используя элементарные преобразования над строками и столбцами матрицы.
От 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2; от 4 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 5
1-12-11111230-5525-6=1-12-11-11-(-1)1-21-(-1)2-1∙23-(-1)∙20-2∙2-5-(-1)∙25-1∙52-(-1)∙55-2∙5-6-(-1)∙5=1-12-102-1205-4-307-5-1
Далее 2-ую строку делим на 2.
1-12-10/22/2-1/22/205-4-307-5-1=1-12-101-1/2105-4-307-5-1
От 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 5; от 4 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 7.
1-12-101-1/210-0∙55-1∙5-4-(-12)∙5-3-1∙50-0∙77-1∙7-5-(-12)∙7-1-1∙7=1-12-101-1/2100-112-800-112-8
3-ую строку делим на -1,5
1-12-101-1/210/(-1,5)0/(-1,5)-32∙(-23)-8/(-1,5)00-112-8=1-12-101-1/2100116300-112-8
К 4 строке добавляем 3 строку, умноженную на 1,5
1-12-101-1/210011630+0∙1,50+0∙1,5-112+1∙1,5-8+163∙32=1-12-101-1/210011630000
Так как ненулевых строк 3, то R (A) = 3.
Ответ: R (A) = 3.
13141113552553171242231