Вычислить результат и определить абсолютную и относительные ошибки функции. σi = (σi)пр-C1e-εi-C2e-25εi=… (𝜎𝑖)пр = 1200

Вычислить результат и определить абсолютную и относительные ошибки функции. σi = (σi)пр-C1e-εi-C2e-25εi=… (𝜎𝑖)пр = 1200 ± 20 МПа, C1 = 740 ± 20 МПа, C2 = 66 ± 5 МПа, 𝜀𝑖 = 0,21 ± 0,02

Результат σi = 1200-740e-0.21-66e-25∙0.21≈599.82 МПа. ∆x=20; ∆y=20; ∆z=5;∆t=0.02. Представим исходное выражение в виде Fx,y,z,t=x-ye-t-ze-25t, Тогда абсолютная погрешность результата определяется: ∆σi=∂F∂x∙∆x+∂F∂y∙∆y+∂F∂z∙∆z+∂F∂t∙∆t ∂F∂x=1; ∂F∂y=-e-t=-0.811; ∂F∂z=-e-25t=-0.0525; ∂F∂t=ye-t+25ze-25t=608.491; ∆σi=1∙20+0.811∙20+0.0525∙5+608.491∙0.02≈48.408 МПа. Относительная погрешность результата: δσi=∆σiσi∙100%=48.408599.82∙100%=8.07%.