Вычислить приращение координат по оси Х и его среднюю квадратическую ошибку, если горизонтальное проложение

Вычислить приращение координат по оси Х и его среднюю квадратическую ошибку, если горизонтальное проложение линии S=160,52 + (10*10)=260.52 м, mS = 0,10 м и ее дирекционный угол 𝛼=45°±1'.

Вычислим приращение координат ΔX=S·cos α=260.52·cos 45°00’=184.22 м Для вычисления среднеквадратической погрешности воспользуемся формулой среднеквадратической погрешности функции измеренных величин, которая данном случае имеет вид: mΔх2=∂Δх∂S2∙mS2+∂Δх∂α2∙mαρ2 Где ∂Δх∂S = cosα, ∂Δх∂α=-S∙sinα частные производные рассматриваемой функции Таким образом, mΔх2=cosα2∙mS2+S2∙sinα2∙mαρ2 mΔх2=cos452∙0.102+260.522∙sin452∙1'3437'2= =0.0050+0.0029=0.0079 mΔх=0.0079= 0.09 Ответ: ΔX= 184.22 ±0.09 м