Задан закон распределения дискретной случайной величины x 9 12 15 18 21 p 0.2 0.3 0.25

Задан закон распределения дискретной случайной величины x 9 12 15 18 21 p 0.2 0.3 0.25 0.15 0.1 Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Математическое ожидание: MX=i=1nxipi=9∙0.2+12∙0.3+15∙0.25+18∙0.15+21∙0.1=1.8+3.6+3.75+2.7+2.1=13.95 Дисперсия: DX=MX2-M2X=i=1nxi2pi-M2X=92∙0.2+122∙0.3+152∙0.25+182∙0.15+212∙0.1=81∙0.2+144∙0.3+225∙0.25+324∙0.15+441∙0.1=16.2+43.2+56.25+48.6+44.1=208.35 Среднее квадратическое отклонение: σX=DX=208.35≈14.43