Активизация познавательной деятельности младших школьников при решении уравнений

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

Активизация познавательной деятельности младших школьников при решении уравнений

математика( анализ курс решения  уравнений в разных программах), психология  (анализ психических  процессов младших школьников при  решении уравнений), педагогика (методы, формы, приёмы обучения решению уравненеий в начальной школе), соответственно на этом должен строиться экспиримент 
СОДЕРЖАНИЕ

 
 ВВЕДЕНИЕ

Условия современного, стремительно изменяющегося общества требуют  от каждого человека умения быть самостоятельным, умения решать проблемы в различных сферах деятельности, а значит, умения ставить цель и добиваться ее, правильно планируя и организуя свою деятельность. В связи с этим мы говорим о необходимости осуществления компетентностного подхода в образовании. Поэтому в современной школе возрастает значимость подготовки ребенка к самостоятельной исследовательской деятельности. В связи с этим значительное место в своей педагогической практике следует уделять организации исследовательской деятельности младших школьников, как на уроках, так и во внеурочное время.

Как стимулировать природную  потребность ребенка к новизне? Как развить способность искать новое? Как научить видеть проблемы, конструировать гипотезы, задавать вопросы, наблюдать, экспериментировать, делать умозаключения и выводы, классифицировать, давать определения понятиям? Как правильно излагать и защищать свои идеи? Эти вопросы очень актуальны для современной школы. Каждому педагогу известно, что дети уже по природе своей – исследователи. Это особенно характерно для одарённых детей.

Актуальность  настоящей работы состоит в том, что, большое количество материала, усваиваемого в соответствии с традициями в основном на репродуктивном уровне, не оставляет времени для собственных научно – практических поисков. С педагогической точки зрения неважно, содержит ли детское исследование принципиально новую информацию или начинающий исследователь открывает уже известное. И здесь самое ценное - исследовательский опыт. Именно этот опыт исследовательского, творческого мышления и является основным педагогическим результатом и самым важным приобретением ребёнка. Активная познавательная деятельность в процессе творческого исследования учащихся – одна из прогрессивных форм обучения в современной школе. Она позволяет наиболее полно выявлять и развивать как интеллектуальные, так и творческие способности детей.

Целью настоящей  работы стало рассмотрение путей активизации познавательной деятельности младших школьников на уроках математики при решении уравнений. В задачи исследования входило:

1. Проанализировать возрастные психологические особенности младшего школьного возраста;
2. Рассмотреть основные принципы организации учебно-исследовательской деятельности у младших школьников на уроках математики;
3. Выявить особенности исследовательской деятельности младших школьников;
4. Определить возможности активизации познавательной деятельности на уроках математики;
5. Оценить эффективность предложенных активных форм обучения.

Психологические особенности  исследовательской деятельности школьников отражены в работах А.В. Брушлинского, А.М. Матюшкина, Н.А. Менчинской, С.Л. Рубинштейна, И.С. Якиманской и др. В дидактике (М. Н. Скаткин), в теории обучения математике (В. И. Крупич) разработаны методические основы поисковых задач. Вопросы использования приемов исследовательской деятельности в обучении математике получили освещение в работах В. И. Гусева, В. А. Далингера, Д. Пойа, Г. И. Саранцева, А. Я. Цукаря и др. Однако вопрос применения учебно-исследовательской деятельности как основного средства повышения эффективности обучения математике учащихся профильных классов не рассматривался.

Учитывая, что использование  приемов исследовательской и  учебной деятельности в обучении способствует развитию учащихся и овладению  методами познания, оптимизации процесса обучения по времени, а также формирует у школьников навыки учебного труда – мы предположили, что сочетание этих двух видов деятельности будет способствовать повышению эффективности процесса обучения учащихся математике – в этом состоит гипотеза данного исследования.

Дипломная работа состоит из введения, трех глав и заключения. Список использованной литературы включает …наименований. Работа изложена на … страницах машинописного текста.

I. ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ УЧЕБНОЙ И ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

1.1. Развитие основных психических процессов на уроках в начальной школе

Дети разного возраста, как известно, очень сильно отличаются между собой по своему общему психологическому облику. Это и дает основание говорить о психологических особенностях, типичных, например, для младших школьников. Действительно, какими бы яркими индивидуальными психологическими чертами ни обладали дети одного и того же возраста, они, как правило, имеют нечто общее между собой. Чем же определяются возрастные психологические особенности ребенка? Развитие организмов происходит под определяющим влиянием внешних условий их жизни. Ребенок развивается в условиях сложной социальной среды, в условиях воспитания и обучения. Условия, в которых живет ребенок, воздействуя на него, создают постепенное усложнение его связей с этими условиями, постепенное усложнение его жизненных процессов. У него формируются и те высшие процессы, которые называются психическими [1].

Основу психических  процессов составляет высшая нервная  деятельность коры головного мозга. Кора головного мозга и является органом психики. Таким образом, физиологическую основу развития психики ребенка составляет развитие высшей нервной деятельности его мозга [2]. При этом психическое развитие ребенка происходит не стихийно, а управляется воспитанием и обучением, которые являются самыми важными факторами психического развития. Каждый этап развития психики ребенка характеризуется не только разным уровнем развития его нервно-психических процессов, но и тем, воздействие каких общественных условий они отражают и под влиянием какого воспитания они формируются.

В жизни детей семилетнего  возраста происходит решительный перелом: они поступают в школу. Переход  к школьному обучению означает для  детей, прежде всего переход к  систематическому накоплению знаний. Усвоение основ наук расширяет их кругозор, развивает мышление, изменяет характер всех психических процессов – восприятия, памяти, внимания, делая их более сознательными и управляемыми, и главное – формирует у ребенка основы мировоззрения. Поступление ребенка в школу означает для детей переход к новому образу жизни, новой ведущей деятельности, это решительно сказывается на формировании всей личности ребенка [3].

Решающая роль школьного  обучения в развитии психики ребенка  зависит как от содержания знаний, так и от способа их усвоения. Систематическое усвоение основ наук обогащает ребенка новыми знаниями, расширяет его кругозор, дает новое содержание его психической деятельности; в свою очередь это новое содержание изменяет характер умственных процессов, характер деятельности мозга. На протяжении школьного возраста изменяется не только то, о чем думает и что запоминает ребенок, но и то, как он думает и как запоминает.

В период обучения в начальной  школе формируется логическое мышление, логическая память, более сложные формы восприятия и т.п. Не меньшее значение для развития психики ребенка в младшем школьном возрасте имеет и способ приобретения знаний. Дети раннего школьного возраста приобретают знания преимущественно в процессе своей практической и игровой деятельности, в процессе повседневного общения с окружающими их людьми. Те же требования школьное обучение предъявляет и ко всем другим психическим процессам: к восприятию, мышлению, речи и пр. Иначе говоря, в школьном возрасте впервые появляется усвоение знаний как особая, специфическая деятельность, как учение в тесном смысле слова [6].

Выделяясь из игровой  и практической деятельности ребенка, учение начинает строиться в школе  в форме особой, учебно-познавательной деятельности. В связи с этим и  психические процессы в младшем школьном возрасте начинают постепенно менять свой характер: запоминание и запечатление превращаются в деятельность заучивания; восприятие – в деятельность целенаправленного и организованного наблюдения; мышление приобретает форму связного логического рассуждения.

Дети младшего школьного  возраста не владеют еще своим  вниманием. Если урок в младших классах  не возбуждает достаточного интереса, однообразен, не сопровождается положительным  эмоциональным переживанием, дети быстро начинают отвлекаться, становятся излишние подвижными, болтливыми, неусидчивыми и в классе появляются шалости, смех [8]. Хотя обучение в младшем школьном возрасте не должно носить характер забавы, развлечения, но в самом начале оно должно быть достаточно привлекательным [9]. Чем труднее и серьезнее учебный материал, тем больше он должен опираться на наглядность и тем больше он требует от учителя умения руководить вниманием учеников. То же самое относится и к памяти младшего школьника.

Данные психологических  исследований показывают, что способность к систематическому планомерному заучиванию учебного материала возрастает на протяжении всего младшего школьного возраста. При этом в начале младшего школьного возраста (7-8 лет) способность к заучиванию еще мало чем отличается от способности к заучиванию у дошкольников, лишь в 9-11 лет (т.е. в III-IV классах) школьники обнаруживают в этом отношении явное превосходство [10]. По тому, что остается в памяти детей этого возраста, можно судить о преобладании у них вначале непреднамеренного, так называемого непроизвольного запоминания. Например, их память лучше сохраняет начало и конец заучиваемого материала, независимо от степени его важности, и т.п. [11].

Дети младшего школьного  возраста не умеет еще достаточно хорошо переработать материал логически, подготавливая его для заучивания. Это неумение работать над запоминанием учебного материала в сочетании с неукоснительным требованием учителя выучить то, что задано, часто толкает младших школьников на путь «механического» заучивания. Не умея выделить существенное, расчленить текст, составить общую схему материала, дети младшего школьного возраста часто идут по линии наименьшего сопротивления, заучивая текст дословно. Это явление настолько распространено, что дало повод психологам и педагогам утверждать, что в младшем школьном возрасте ребенку вообще свойственна «механическая» память. Между тем, механическое заучивание учебного материала является для ребенка лишь выходом из тех трудностей, с которыми он сталкивается, если педагог не помогает ему развивать логические способы запоминания, если он не учит ребенка учиться.

В младшем школьном возрасте преимущественное значение имеет также  наглядная, образная память. В заучиваемом  учебном материале дети младшего школьного возраста лучше всего  запоминают факты, события, описание внешнего вида явлений и процессов [12]. Если урок в начальной школе будет построен исключительно в абстрактной словесной форме, то он плохо запечатлевается в памяти детей младшего школьного возраста. Напротив, изложение на уроке, опирающееся на наглядные пособия и конкретные примеры, запоминается детьми быстрее и значительно более прочно. Эти особенности памяти младшего школьника имеют в этом возрасте свое положительное значение. В начальной школе, где обучение направлено в первую очередь на накопление значительного количества наглядного фактического материала, абстрактно-логическая память, в результате которой легче запечатлеваются общие представления, чем чувственные образы, не являлась бы преимуществом.

Склонность детей младшего школьного возраста запоминать конкретные образы, подмечать и сохранять детали и частности, прочно усваивать события и факты создает тот фундамент фактических знаний, который является необходимой основой для дальнейшего более глубокого, а не поверхностного усвоения системы научных понятий в средней школе. Вместе с тем, обучение в начальной школе создает благоприятные условия для последующего развития более сложных форм абстрактно-логической памяти.

Конкретный характер имеет и мышление младшего школьника. Ребенок от 7 до 11 лет мыслит преимущественно наглядными представлениями, на которые он опирается в ходе рассуждения. Решение какой-либо задачи дети этого возраста иногда подменяют извлеченным из личного опыта конкретным примером, т.е. как бы подменяют акт мышления актом воспоминания [13]. Если, например, у ребенка младшего школьного возраста спросить, как бы он поступил в определенном случае, то он нередко вспоминает аналогичный случай из своей практики и, не взвешивая всех обстоятельств, дает ответ, исходя из этого частного случая. Ребенок в начале школьного обучения не любит абстрактных рассуждений и не умеет рассуждать в чисто теоретическом плане. Такое рассуждение – очень сложная мыслительная деятельность, предполагающая наличие гипотезы, ее обоснование, взвешивание «за» и «против», отбор и систематизацию фактов, их обобщение, умение делать выводы из общих положений и пр. Такого рассуждения у детей младшего школьного возраста еще нет. Их рассуждения строятся по типу конкретных суждений; их умозаключения относятся, главным образом, к тому или иному конкретному факту или событию. Даже применяя усвоенные в процессе обучения общие правила, младшие школьники часто руководствуются внешним наглядным сходством между новым и старым материалом. Они схватывают общие сходные черты между новым и старым материалом и заменяют решение, основанное на рассуждении, решением путем применения готового, известного им правила. Это делает понятным, почему многие школьники склонны к типовым решениям арифметических задач, к выполнению орфографических и грамматических упражнений на определенное правило [14].

Мышление младшего школьника  формируется и перестраивается  в процессе школьного обучения и  на его основе. В периоде младшего школьного возраста оно еще только начинает освобождаться от непосредственной связи с конкретным предметным содержанием, сохраняя еще полностью свой наглядно-образный характер. Однако в процессе обучения, под влиянием усвоения знаний мышление детей приобретает другую направленность и другое содержание. Оно становится не только средством решения практических задач, но и средством приобретения систематических знаний, средством усвоения основ наук.

Усвоение основ наук требует от ребенка теоретического рассуждения, проверки своих суждений и доказательств, оно требует проникновения за видимость вещей в их более глубокую сущность [4]. Таким образом, логическая мысль ребенка начинает постепенно подчинять себе конкретно-чувственные формы познания. Но при этом абстрактное мышление младшего школьника еще нуждается в постоянной опоре на наглядные представления. Как только логическое мышление ребенка младшего школьного возраста отходит от наглядности и предметности и переходит в план отвлеченного рассуждения, опирающегося на абстрактные понятия, оно как бы теряет опору, и ребенок перестает справляться с задачей. Лишь в дальнейшем, когда учащиеся переходят к изучению более сложных и отвлеченных по своему содержанию учебных предметов, они полностью овладевают и абстрактно-логическими формами мысли. Таким образом, именно систематическое школьное обучение является, как правило, той деятельностью детей, в процессе которой происходит дальнейшее развитие и постепенная перестройка их умственных, познавательных процессов.

Подводя итоги рассмотрения психологических особенностей младшего школьника, мы можем кратко резюмировать их так.

Ребенок школьного возраста в условиях воспитания и обучения занимает, по сравнению с дошкольником, новое место в системе доступных  ему общественных отношений. Это  связано, прежде всего, с поступлением его в школу, которая накладывает на ребенка определенные общественные обязанности, требующие к себе сознательного и ответственного отношения, и с новым положением его в семье, где он также получает новые обязанности.

Переход к систематическому усвоению знаний в школе является фундаментальным фактом, формирующим личность младшего школьника и постепенно перестраивающим его познавательные процессы. Учебная деятельность школьников постепенно изменяет их отношение к действительности, ставит перед ними теоретические учебно-познавательные задачи, заставляет проникать за видимость вещей в их внутреннюю сущность. В этой деятельности развивается и совершенствуется отвлеченное логическое мышление ребенка и высшие формы его восприятия и памяти.

Для того чтобы ребенок мог перейти к систематическому обучению в школе, необходим известный уровень его психического развития, уровень, который и достигается в последний период дошкольной жизни детей. Переход к систематическому усвоению знаний, в свою очередь, влияет на развитие психики ребенка, изменяя не только общую направленность и черты личности младшего школьника, но и характер протекания его психических процессов.

Под влиянием обучения изменяются восприятие, память, мышление ребенка, изменяется вся его психика. Обучение в школе предъявляет к ребенку определенные требования. Во-первых, оно требует от ребенка сознательно поставленной специальной цели – учиться. Во-вторых, оно требует умения подчинить свои умственные процессы этой цели. Ребенок-школьник не может запоминать лишь то, что ему само запоминается на уроке. Он должен уметь активно запоминать, заучивать требуемое. Он не может быть внимателен только к тем предметам, которые ему непосредственно интересны, которые сами привлекают его внимание. Он должен быть внимателен ко всему, что говорится или делается на уроке. Те же требования школьное обучение предъявляет и ко всем другим психическим процессам: к восприятию, мышлению, речи и пр. Иначе говоря, в школьном возрасте впервые появляется усвоение знаний как особая, специфическая деятельность, как учение в тесном смысле слова.

Выделяясь из игровой  и практической деятельности ребенка, учение начинает строиться в школе  в форме особой, учебно-познавательной деятельности. В связи с этим и  психические процессы в младшем  школьном возрасте начинают постепенно менять свой характер: запоминание и запечатление превращаются в деятельность заучивания; восприятие – в деятельность целенаправленного и организованного наблюдения; мышление приобретает форму связного логического рассуждения. Эта перестройка психики ребенка происходит далеко не сразу. Младший школьный возраст представляет собою именно тот период детского развития, на протяжении которого недостаточно осознанные и управляемые умственные процессы превращаются в развернутую, сознательную и целенаправленную деятельность.

Необходимость учить  детей учиться понимает большинство  педагогов. Некоторые из них даже проводят специальные упражнения по развитию внимания, памяти, мышления и  вырабатывают для того специальную  методику занятий. Они учат детей слушать, наблюдать, запоминать, думать. В младшем школьном возрасте правильная организация деятельности ребенка возможна лишь в том случае, если ее цели близки школьнику и внутренне связаны с содержанием самой его деятельности. Опытные педагоги всегда учитывают эту особенность детей младшего школьного возраста. Они сами расчленяют учебную деятельность на последовательные небольшие отрезки, каждый из которых представляет собой определенную, конкретную учебную задачу.

Важной особенностью психики детей младшего школьного возраста является конкретный характер их познавательных процессов – восприятия, памяти, мышления и пр. Учебная деятельность детей протекает успешно лишь в том случае, если содержание учебного материала выступает для них достаточно конкретно, т.е. дано в форме чувственно познаваемого, в наглядной форме. Известно, например, что дети младшего школьного возраста, особенно ученики I и II классов, при свободном рассматривании картинки, прежде всего, воспринимают те изображенные на ней предметы, которые выделяются окраской, величиной, рельефностью изображения. Часто второстепенные, но бросающиеся в глаза признаки предмета принимаются детьми за его отличительные свойства, и достаточно в наглядном пособии изобразить более отчетливо и выпукло незначительные детали, чтобы они отвлекли ребенка от существенных, но менее заметных его признаков.

Учебная деятельность школьников постепенно изменяет их отношение к  действительности, ставит перед ними теоретические учебно-познавательные задачи, заставляет проникать за видимость вещей в их внутреннюю сущность. В этой деятельности развивается и совершенствуется отвлеченное логическое мышление ребенка и высшие формы его восприятия и памяти.

1.2. Учебно-исследовательская деятельность школьника. Структура и задачи

Учебно-исследовательская  деятельность (УИД) – это учебная деятельность учащихся по приобретению практических и теоретических знаний о предмете изучения на основе его исследования, преобразования и экспериментирования с ним [17].

Особенностями учебно-исследовательской деятельности являются: направленность (потребность) ученика на овладение содержанием школьного курса математики, овладение приемами и методами научного познания (анализ, сравнение, аналогия и пр.). Изучение учебного материала строится по принципу содержательного обобщения: усвоение общего и абстрактного предшествует знакомству с более частным и конкретным (В. В. Давыдов) [18]. В ходе учебного исследования происходит изменение самого ученика, его развитие, поскольку все конкретные цели для учащегося имеют общее направление на конечную цель – формирование навыков учебно-исследовательской деятельности.

Структура учебно-исследовательской  деятельности представлена компонентами: учебно-исследовательская задача; учебно-исследовательские действия и операции; действия контроля и оценки [19].

Содержанием учебно-исследовательской  деятельности является общие способы учебных и исследовательских действий по решению учебно-исследовательских задач, алгоритмы, приемы: аналогия, наблюдение и др.

Под учебно-исследовательской задачей (УИЗ) мы понимаем обобщенную цель деятельности школьника, поставленную перед учеником в виде учебного или исследовательского задания на предметной области задачи. УИЗ можно представить в виде системы: цель + предметная задача.

Учебно-исследовательские  действия и операции адекватны учебно-исследовательским задачам. К ним мы относим следующие: действия по преобразованию условий задачи с целью обнаружения всеобщего (основного) отношения изучаемого объекта; действия моделирования выделенного отношения в предметной, графической или буквенной форме; действия по построению системы частных задач, решаемых общим способом (алгоритмом, приемом); действия по выделению основного противоречия, формулирование гипотезы; действия по разбиению проблемы на подзадачи, решение которых направлено на достижение цели; действия по присвоению полученных результатов.

Действия контроля и  оценки обеспечивают переход от одной  учебно-исследовательской задачи к  другой и способствуют становлению  учащегося как субъекта учебно-исследовательской деятельности. Предметом контроля в учебно-исследовательской деятельности является как состояние субъекта, так и результат этой деятельности – новые теоретические знания, новые способы учебно-исследовательских действий и пр.

Предназначение  учебно-исследовательской деятельности состоит в том, что, будучи формой активности мыслительной деятельности, она является условием и средством развития обучаемого.

Работая с младшими школьниками, следует руководствоваться тремя принципами организации учебно-исследовательской деятельности:

• принцип доступности;
• принцип поуровневости;
• принцип временного развития;

Принцип доступности  предполагает организацию научно-исследовательской  деятельности, которая учитывает  определение тематики и возраста гимназиста.

Принцип поуровневости  включает в себя управление научно-исследовательской  деятельностью на всех уровнях организации  работы школы: администрации, педагогического коллектива, родителей гимназистов, конечно, самих школьников. При этом «уровень школьника» учитывает степень подготовленности каждого к исследовательской деятельности, интересы, научные склонности, способности и возможности.

Принцип временного развития связан с определением временного промежутка для каждого научного исследования, а также с этапами подготовки, организации и проведения, с мерами, предупреждающими неудачи и трудности. Принцип временного развития наиболее труден для учащихся, так как требует выработку таких качеств личности, как настойчивость в преодолении трудностей и достижение целей, выработку трудолюбия и т.д.[19]

Ожидаемым результатом является интеллектуальное развитие и личностный рост ребёнка. Таким образом, работа для ученика имеет следующие результаты:

1. Умение работать с информацией.
2. Опыт целеполагания.
3. Ребёнок приобрёл опыт планирования.
4. Расширение кругозора.
5. Развитие мышления.
6. Развитие эмоциональной сферы.
7. Опыт публичного выступления.

При развитии исследовательской  деятельности учащихся основными задачами педагогов начальных классов  гимназии становятся: актуализация исследовательской потребности ученика, вовлечение в поисковую деятельность, поиск средств, активизирующий процесс познания, содействие в осознанном целеполагании, доведение ученика до результативности в деятельности.

1.3. Психологические  основы введения алгебраических понятий  и решения уравнений в начальной школе

В последнее время  при модернизации программ особое значение придают подведению теоретико-множественного фундамента под школьный курс (эта  тенденция отчетливо проявляется  и у нас, и за рубежом). Реализация этой тенденции в преподавании (особенно в начальных классах, как это наблюдается, например, в американской школе [19]) неизбежно поставит ряд трудных вопросов перед детской и педагогической психологией и перед дидактикой, ибо сейчас почти нет исследований, раскрывающих особенности усвоения ребенком смысла понятия множества (в отличие от усвоения счета и числа, которое исследовалось весьма многосторонне).

Логические и психологические  исследования последних лет (в особенности  работы Ж. Пиаже) вскрыли связь некоторых "механизмов" детского мышления с общематематическими понятиями. Ниже специально рассматривается особенности этой связи и их значение для построения математики как учебного предмета (при этом речь пойдет о теоретической стороне дела, а не о каком-либо частном варианте программы).

Натуральное число является фундаментальным понятием математики на всем протяжении ее истории; весьма существенную роль оно играет во всех областях производства, техники, повседневной жизни. Это позволяет математикам-теоретикам отводить ему особое место среди других понятий математики. В разной форме высказываются положения о том, что понятие натурального числа - исходная ступень математической абстракции, что оно является основой для построения большинства математических дисциплин.

Выбор начальных элементов  математики как учебного предмета по существу реализует эти общие  положения. При этом предполагается, что, знакомясь с числом, ребенок  одновременно раскрывает для себя исходные особенности количественных отношений. Счет и число - основа всего последующего усвоения математики в школе.

Однако есть основания  полагать, что эти положения, справедливо  выделяя особое и фундаментальное  значение числа, вместе с тем неадекватно  выражают его связь с другими  математическими понятиями, неточно оценивают место и роль числа в процессе усвоения математики. Из-за этого обстоятельства, в частности проистекают некоторые существенные недостатки принятых программ, методик и учебников по математике. Необходимо специально рассмотреть действительную связь понятия о числе с другими понятиями.