Альфа-распад. туннельный эффект

 Введение 

Туннельным  эффектом называется возможность элементарной частице, например электрону, пройти (протуннелировать) через потенциальный барьер, когда барьер выше полной энергии частицы. Возможность существования туннельного эффекта в микромире была понята физиками в период создания квантовой механики, в 20-30-х годах нашего века. В дальнейшем за счет туннельного эффекта были объяснены некоторые весьма важные явления, обнаруженные экспериментально в различных областях физики. 

Альфа-распад - процесс излучения атомами тяжёлых химических элементов альфа-частиц, с одновременным образованием атомов более лёгких химических элементов.

История открытия и изучения альфа-излучения  связана с именем Э. Резерфорда. Он предложил и названия: альфа-частица, альфа-распад. Это произошло вскоре после открытия радиоактивности, когда Резерфорд только начал заниматься исследованием излучения солей урана. Опыты показали, что это излучение неоднородно. Одна его часть поглощается тонкой алюминиевой фольгой, тогда как другая свободно проходит сквозь неё. Учёный назвал их соответственно альфа и бета-лучами. Немного позднее была обнаружена ещё одна составная часть излучения, обозначенная третьей буквой греческого алфавита: гамма-лучи. 
 
 
 
 
 
 

Туннельный  эффект 

     Туннельный  эффект является принципиально квантово-механическим эффектом, не имеющим аналога в классической механике. В этом основной интерес туннельного эффекта для физики и физиков. В рамках классической механики априорно ясно, что любое материальное тело, имеющее энергию E, не может преодолеть потенциальный барьер высотой V0 , если V0 > E. При падении тела на такой барьер оно может лишь отразиться от него. Это утверждение находится в полном согласии с законом сохранения энергии. 

     Однако  если в качестве материального тела рассмотреть электрон, то нельзя оставаться в рамках классической механики. Действительно, хорошо известно, что электрону присущи как корпускулярные, так и волновые свойства. Длина волны де Бройля для материального тела с массой m и скоростью u описывается соотношением, где " = h / (2p), а h - постоянная Планка. Если масса m экстремально мала и скорость u неэкстремально велика, то длина волны де Бройля может быть немала. Так, например, для электрона, имеющего кинетическую энергию порядка 1 эВ, величина lD порядка 10ra ~ 10- 7 см, где ra - боровский радиус. В атомных масштабах это очень большая величина - на порядок превышающая размер атома! 

     Если  ширина потенциального барьера R ≠ lD , то электрон с определенной вероятностью может при падении на барьер оказаться с другой его стороны, электрон протуннелирует через барьер, не изменив своей энергии. В этом качественно состоит сущность туннельного эффекта. 

     В тех случаях, когда потенциальный  барьер создается внешним полем, оно может иметь столь большую  напряженность, что вершина потенциального барьера будет ниже энергии частицы. С точки зрения классической механики, очевидно, что при этом частица оказывается свободной и с вероятностью, равной единице, уходит. Однако квантовая механика показывает, что это не так. Те же причины, которые обусловливают подбарьерное туннелирование, обусловливают и надбарьерное отражение частицы. При высоте барьера, равной энергии частицы, вероятность прохождения равна вероятности отражения, то есть равна половине. Вероятность прохождения, равная единице, достигается при большом превышении E над V.

     Может ли мяч пролететь сквозь стенку, да так, чтобы и стенка осталась стоять на месте неразрушенной, и энергия  мяча при этом не изменилась? Конечно, нет, напрашивается ответ, в жизни  такого не бывает.  

Рис.1. Для того чтобы протон приблизился к ядру, необходимо затратить энергию. 

Расстояние  до ядра 

        Для того  чтобы пролететь сквозь стенку, мяч должен иметь достаточный запас энергии и проломить ее. Точно так же, если нужно, чтобы мяч, находящийся в ложбинке, перекатился через горку, необходимо сообщить ему запас энергии, достаточный для преодоления потенциального барьера — разности потенциальных энергий мяча на вершине и в ложбинке. Тела, движение которых описывается законами классической механики, преодолевают потенциальный барьер только тогда, когда они обладают полной энергией, большей, чем величина максимальной потенциальной энергии.

     А как обстоит дело в микромире? Микрочастицы подчиняются законам квантовой механики. Они не двигаются по определенным траекториям, а «размазаны» в пространстве, подобно волне. Эти волновые свойства микрочастиц приводят к неожиданным явлениям, и среди них едва ли не самое удивительное — туннельный эффект. 

     Оказывается, что в микромире «стенка» может  остаться на месте, а электрон, как ни в чем не бывало, пролетает сквозь нее. Микрочастицы преодолевают потенциальный барьер, даже если их энергия меньше, чем его высота. 

     Потенциальный барьер в микромире часто создают  электрические силы, и впервые  с этим явлением столкнулись при облучении атомных ядер заряженными частицами. Положительно заряженной частице, например протону, невыгодно приближаться к ядру, так как, по закону Кулона, между протоном и ядром действуют силы отталкивания. Поэтому для того, чтобы приблизить протон к ядру, надо совершить работу. Правда, достаточно протону вплотную подойти к ядру (на расстояние ~10~12 см), как тут же вступают в действие мощные ядерные силы притяжения (сильное взаимодействие) и он захватывается ядром. Но ведь надо сначала подойти, преодолеть потенциальный барьер.

И вот  оказалось, что протон это делать умеет, даже когда его энергия  Е меньше высоты барьера Un. 

Рис. 2. Туннельный контакт под напряжением. 

 Как  всегда в квантовой механике, при этом нельзя сказать с достоверностью, что протон проникнет в ядро. Но имеется определенная вероятность такого туннельного прохождения потенциального барьера. Эта вероятность тем больше, чем меньше разность энергии U0 — Е и чем меньше масса частицы т (причем зависимость вероятности от величины U0 — Е и т очень резкая — экспоненциальная). 

     Основываясь на идее туннелирования, Д. Кокрофт  и Э. Уолтон в 1932 г. в Кавендишской лаборатории открыли искусственное  расщепление ядер. Они построили  первый ускоритель, и хотя энергия  ускоренных протонов была недостаточна для преодоления потенциального барьера, все же протоны благодаря туннельному эффекту проникали в ядро и вызывали ядерную реакцию. Туннельный эффект также объяснял явление альфа-распада. 

Упрощённое  объяснение

Туннельный  эффект можно объяснить соотношением неопределённостей, записанное в виде:

оно показывает, что при ограничении квантовой  частицы по координате, то есть увеличении её определённости по x, её импульс p становится менее определённым. Случайным образом неопределённость импульса Δp может добавить частице энергии для преодоления барьера. Таким образом, с некоторой вероятностью квантовая частица может проникнуть через барьер, а средняя энергия частицы останется неизменной. 

Туннельный  эффект нашел важное применение в физике твердого тела и в электронике.

Представьте себе, что на стеклянную пластинку (подложку) нанесли пленку металла (обычно ее получают, напыляя металл в вакууме). Затем  ее окислили, создав на поверхности  слой диэлектрика (окисла) толщиной всего в несколько десятков ангстрем. И снова покрыли пленкой металла. В результате получился так называемый сэндвич (в буквальном смысле этим английским словом называют два куска хлеба, например, с сыром между ними), или, иначе говоря, туннельный контакт. 

Могут ли электроны переходить из одной  металлической пленки в другую? Казалось бы, нет — им мешает слой диэлектрика. В металле электрон движется свободно, и его потенциальная энергия равна нулю. Для выхода в диэлектрик надо совершить работу выхода WB, которая больше, чем кинетическая (а следовательно, и полная) энергия электрона Wy. Поэтому электроны в металлических пленках разделяет потенциальный барьер, высота которого равна WB — W .

Если  бы электроны подчинялись законам  классической механики, то такой барьер для них был бы непреодолим. Но вследствие туннельного эффекта с некоторой вероятностью электроны могут проникать через диэлектрик из одной металлической пленки в другую. Поэтому тонкая пленка диэлектрика оказывается проницаемой для электронов — через нее может течь так называемый туннельный ток. Однако суммарный туннельный ток равен нулю: сколько электронов переходит из нижней металлической пленки в верхнюю, столько же в среднем переходит, наоборот, из верхней пленки в нижнюю.

Как же сделать туннельный ток отличным от нуля? Для этого надо нарушить симметрию, например, подсоединить металлические пленки к источнику с напряжением U. Тогда пленки будут играть роль обкладок конденсатора, а в слое диэлектрика возникнет электрическое поле. В этом случае электронам из верхней пленки преодолеть барьер легче, чем электронам из нижней пленки. В результате даже при малых напряжениях источника возникает туннельный ток. Туннельные контакты позволяют исследовать свойства электронов в металлах, а также используются в электронике. 
 
 

Макроскопические  проявления туннельного  эффекта.

Туннельный  эффект имеет ряд проявлений в  макроскопических системах:

• Туннелирование носителей зарядов через потенциальный барьер p-n перехода, получившее практическое применение в туннельном диоде.
• Туннелирование носителей зарядов через тонкую оксидную пленку, имеющую диэлектрические свойства, покрывающую ряд металлов (в частности, алюминия) и обеспечивающее проводимость точек механического соединения проводников (скрутки проводов, зажимы, джамперы(англ. jumper) — перемычка, позволяющая выставить режим работы устройства замыканием (размыканием) нескольких контактов)). Применительно к сверхпроводникам это явление получило название эффект Джозефсона(явление протекания сверхпроводящего тока через тонкий слой диэлектрика, разделяющий два сверхпроводника. Такой ток называют джозефсоновским током, а такое соединение сверхпроводников — джозефсоновским контактом).

Альфа-распад.

    Альфа-распад (или α-распад) – самопроизвольное  испускание атомными ядрами α -частиц (ядер атома гелия). Поскольку  α -частица представляет собой связанное состояние двух протонов и двух нейтронов (т.е. ядро гелия), то в результате α -распада конечное ядро содержит на 2 протона и 2 нейтрона меньше, чем начальное. Например, α-распад ядра плутония, содержащего 239 нуклонов, в числе которых 94 протона, записывается следующим образом: 239Pu→ 235U + α. Конечным ядром после распада является ядро урана, содержащее 235 нуклонов, из которых 92 протона. Альфа-распад становится энергетически возможным для ядер, содержащих не менее 60 протонов. 

    Для  того чтобы происходил α-распад, необходимо, чтобы масса исходного ядра M(A,Z) была больше суммы масс конечного ядра M(A-4, Z-2) и α-частицы mα:

M(A,Z) > M(A-4, Z-2) + mα.

Энергия α-распада

Qa = [M(A,Z) - M(A-4, Z-2) - mα]c2. 

     Энергия, освобождающаяся при α-распаде, обычно заключена в интервале 2–9 МэВ (1 МэВ = 1.6.10-13 Дж) и основная её часть (≈98%) уносится α-частицей в виде её кинетической энергии. Оставшиеся 2% - это кинетическая энергия конечного ядра. Периоды полураспада α -излучателей изменяются в очень широких пределах: от 5.10-8 сек до 8.1018 лет. Столь широкий разброс периодов полураспада, а также огромные значения этих периодов для многих альфа-радиоактивных ядер объясняется тем, что α-частица не может “мгновенно” покинуть ядро, несмотря на то, что это энергетически выгодно. Для того чтобы покинуть ядро, α-частица должна преодолеть потенциальный барьер - область на границе ядра, образующуюся за счёт потенциальной энергии электростатического отталкивания α-частицы и конечного ядра и сил притяжения между нуклонами. С точки зрения классической физики α-частица не может преодолеть потенциальный барьер, так как не имеет необходимой для этого кинетической энергии. Однако квантовая механика допускает такую возможность - α-частица имеет определенную вероятность пройти сквозь потенциальный барьер и покинуть ядро. Это квантовомеханическое явление называют “туннельным эффектом” или “туннелированием”. Чем выше барьер, тем меньше вероятность туннелирования, а период полураспада больше. Огромный диапазон периодов полураспада α-излучателей объясняется различным сочетанием кинетических энергий α-частиц и высот потенциальных барьеров. Если бы барьера не существовало, то альфа-частица за время ≈10-21 – 10-23 сек. покинула бы ядро.

    Простейшая  модель α-распада была предложена в 1928 году Г. Гамовым и независимо от него Г. Герни и Э. Кондоном. В этой модели предполагалось, что α-частица постоянно существует в ядре. Пока α-частица находится в ядре на нее действуют ядерные силы притяжения. Радиус их действия – R. Ядерный потенциал – V0. За пределами ядерной поверхности при r > R потенциал является кулоновским

V(r) = 2Ze2/r.

Упрощенная  схема совместного действия ядерного потенциала притяжения и кулоновского потенциала отталкивания показана на рисунке 3. Для того, чтобы выйти за пределы ядра α-частица должна пройти сквозь потенциальный барьер, заключенный в области от R до Rc. Вероятность D альфа-распада в основном определяется вероятностью прохождения α-частиц через кулоновский      потенциальный барьер

Рисунок 3. 

    В рамках этой модели удалось  объяснить сильную зависимость  вероятности α-распада от энергии  -частицы.

    Таким образом, вылет α-частиц  из радиоактивных ядер обусловлен  туннельным эффектом. Аналогичные  явления – вылет электронов  из металла или проникновение электронов в зону проводимости. Во всех этих случаях проявляются волновые свойства частиц. 

Для естественных радиоактивных изотопов энергия  альфа-частиц лежит в пределах 2-8 МэВ, скорость порядка 107 м/с, пробег в  воздухе – несколько сантиметров. 

Альфа-распад  - характерный вид радиоактивного распада для естественных радиоактивных элементов шестого и седьмого периодов таблицы Д. И. Менделеева (уран, торий и продукты их распада до висмута включительно) и особенно для искусственных - трансурановых - элементов. То есть этому виду распада подвержены отдельные изотопы всех тяжёлых элементов, начиная с висмута.  

Альфа-распад - это испускание из ядра атома альфа-частицы (альфа-частицы), которая состоит из 2 протонов и 2 нейтронов. Альфа-частица имеет массу 4 единицы, заряд +2 и является ядром атома гелия.

В результате испускания альфа-частицы образуется новый элемент, который в таблице  Менделеева расположен на 2 клетки левее, так как количество протонов в  ядре, а значит, и заряд ядра, и  номер элемента стали на две единицы меньше. А масса образовавшегося изотопа оказывается на 4 единицы меньше.

Так, например, при альфа-распаде урана всегда образуется торий, при альфа-распаде  тория - радий, при распаде радия - радон, затем полоний и наконец - свинец. При этом из конкретного изотопа урана-238 образуется торий-234, затем радий-230, радон-226 и т. д.  

Пример, альфа-распада для изотопа 226Ra:

Кинетическая  энергия α-частиц при таком распаде (Εα) определяется массами исходного  и конечного ядер и α-частицы. Эта энергия может незначительно уменьшиться, если конечное ядро образуется в возбуждённом состоянии и, напротив несколько увеличиться, если возбуждённым было испускающее α-частицу ядро (такие частицы с увеличенной энергией называются длиннопробежными). Однако во всех случаях энергия α-распада продолжает быть однозначно связана с разностью масс и уровнями возбуждения исходного и конечного ядер, а потому спектр испускаемых α-частиц всегда является не сплошным а линейчатым.

Характерным свойством α-распада является наличие сильной зависимости между энергией испускаемых α-частиц и периодом полураспада α-радиоактивных ядер:

    где  К и D — константы, значения  которых для природных радиоактивных  изотопов с чётными Z и А  лежат (при периоде полураспада   , выраженном в сек, и энергии Е, выраженной в МэВ) в следующих пределах: К=128,8 (при Z=84) — 154,7 (Z=92), D=50,15 (Z=84) — 54,4 (Z=92). Эта эмпирическая зависимость была впервые установлена в 1911—1912 гг. Гансом Гейгером и Джоном Неттолом (закон Гейгера-Неттола-, показывает зависимость между периодом полураспада T1/2 α-радиоактивных ядер и энергией Еα вылетающей α-частицы:

lg T1/2 = A + B/(Еα)1/2,

A и B – постоянные).

, и теоретически  обоснована в 1928 году Георгием  Гамовым в результате квантовомеханического рассмотрения процесса α-распада в результате туннельного перехода.

Скорость  альфа-частицы при вылете из ядра от 12 до 20 тыс. км/сек.

В вакууме  альфа-частица могла бы обогнуть земной шар по экватору за 2 сек. 

Распространённость  α-распада.

Распространённость  α-распада в наибольшей степени определяется зависимостью времени жизни α-радиоактивных ядер от энергии их распада. Важно не только чтобы энергия распада была положительной, но необходимо чтобы период полураспада находился в пределах: 10-12 сек < T1/2 < 1016 лет, нижний предел которых связан с самим определением понятия типа распада, а верхний предел с выполнением условия наблюдаемости (возможности обнаружения) распада (при ~ 1016 лет активность 1 г изотопа с А~200 составляет лишь 1,8×10-13 кюри). Для радиоактивных изотопов с Z < 50 энергия α-распада оказывается положительной при очень сильном дефиците числа нейтронов, в тоже время для ядер такого типа становится характерной протонная и двупротонная радиоактивность, и поэтому α-распад. здесь, как правило не наблюдается (в этой области изотопов существует единственное (аномальное) ядро, неустойчивое к α-распаду из основного состояния, 8Be). Среди изотопов более тяжёлых элементов имеется большое число таких, для которых энергия α-распада очень мала, хотя и положительна, и фактически сам α-распад отсутствует.

Практическое  значение a-распада.

Огромнейшее значение а-распад имеет в области  использования ядерной энергии, в частности в радиоизотопной энергетике. Используемые альфа-радиоактивные  изотопы во всевозможных радиоизотопных источниках энергии представляют собой наиболее мощные источники энергии, и в сравнении с бета-радиоактивными изотопами выделяют на порядок большую энергию. Помимо этой области, альфа-распад ряда изотопов имеет огромное значение в производстве и применении разнообразных нейтронных источников, в которых используется альфа-нейтронная ядерная реакция с бериллием:

  Наиболее  технологически отработанные полоний-бериллиевый,  Плутоний-238-бериллиевый источники  нейтронов используются в самых разнообразных научных областях исследования, при нейтронно-активационных анализах вещества, при нейтронном каротаже буровых скважин и др. 

α-радиоактивные ядра.

Альфа-распад обнаружен у более чем 200 изотопов различных элементов, в основной своей массе расположенных в конце периодической системы, в областях за свинцом, которым и завершается заполнение протонной ядерной оболочки с Z=82. Также имеется чуть более 20 α-радиоактивных изотопов редкоземельных элементов. В этой области α-распад наиболее присущ ядрам с N=84, которые при испускании α-частиц испытывают превращение в ядра с заполненной оболочкой (N=82). Время жизни α-радиоактивных ядер колеблется от 10-12 сек, до (2-5)×1017 лет (природные изотопы 142Ce, 144Nd, 174Hf, 209Bi). Энергия наблюдаемого α-распада находится в пределах 4-9 МэВ (за исключением длиннопробежных α-частиц) для все тяжёлых ядер элементов, и 2-4,5 МэВ для изотопов редкоземельных (лантаноидов) элементов). 
 

Заключение 

Альфа-распад является следствием электрического отталкивания между протонами ядра, которое наступает в момент увеличения расстояния между ними. Такое увеличение расстояния иногда вызывается внешними причинами, поглощением волн или механическим воздействием, но в большинстве случаев, когда речь идёт о так называемом, самопроизвольном распаде, он (альфа-распад) вызван энтропийными причинами.

Туннельному эффекту обязаны такие явления, происходящие в сильных электрических полях, как автоионизация атомов и автоэлектронная эмиссия из металлов. В обоих случаях электрическое поле образует барьер конечной прозрачности. Чем сильнее электрическое поле, тем прозрачнее барьер и тем сильнее электронный ток из металла. На этом принципе основан сканирующий туннельный микроскоп - прибор, измеряющий туннельный ток из разных точек исследуемой поверхности и дающий информацию о характере её неоднородности. 

Туннельный  эффект возможен не только в квантовых системах, состоящих из одной частицы. Так, например, низкотемпературное движение дислокаций в кристаллах может быть связано с туннелированием конечной части дислокации, состоящей из многих частиц. 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы

1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Квантовая механика, 4 изд., М., 1989;
2. Займан Дж., Принципы теории твердого тела, пер. с англ., 2 изд., М., 1974;
3. Туннельные явления в твердых телах, пер. с англ., М., 1973;
4. Гольданский В.И., Трахтенберг Л.И., Флеров В.П., Туннельные явления в химической физике, M., 1986-291с.;
5. Кюри. М., Радиоактивность, перевод с франц., М.-Л., 1947.г.
6. Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика. М.: Наука, 1972.
7. Физика микромира. Маленькая энциклопедия. Гл. редактор Д.В. Ширков-М.: «Советская энциклопедия», 1980.—528 с.
8. Данные из сети интернет, сайт»Физическая энциклопедия. Туннельный эффект» http://femto.com.ua/articles/part_2/4170.html
9. Данные из сети интернет, сайт «Физика от А… до Я…Туннельный эффект.» http://www.historylive.ru/0mZe.htm
10. Данные из сети интернет, сайт «Физика от А… до Я… Альфа-распад» http://www.historylive.ru/0e.htm
11. Данные из сети интернет, сайт « Большая советская энциклопедия. Альфа-распад. http://www.ussr-encyclopedia.ru/?aid=2383

Содержание

Введение………………………………………………………………….…3

Туннельный  эффект………………………………………………………..4

Альфа-распад……………………………………………………………..10

Заключение………………………………………………………………..16

Список  литературы………………………………………………………17