Daudzlaidumu locīklu sijas aprēķins

Rīgas Tehniskā  universitāte

Būvniecības fakultāte

2.kurss

Laboratorijas darbs

„Daudzlaidumu locīklu sijas aprēķins” 

 

 

 

 

 

 

 

Igors Riba

RBCBO5

121RBC108

 

 

 

 

Rīga 2013

Dots: statiski noteicama locīklu sija atbilstoši att.1 (stud.apl. cipars B),  kura slogota ar att.2 dotajām slodzēm, kuru vērtības dotas tab.1 (stud.apl. cipars A).

Darba uzdevums:

1. noteikt pastāvīgās slodzes izraisītās piepūles sijā un uzkonstruēt šķēsspēka Q un lieces momenta M epīras;

2. uzkonstruēt Q un M ietekmes līnijas divos šķēlumos (viens no tiem pamatsijā), kurus izvēlas pats students, un  pamatsijas vienas balsta reakcijas ietekmes līniju;

3. izmantojot ietekmes līnijas aprēķināt Q un M vērtības izvēlētajos šķēlumos un balsta reakciju no pastāvīgās slodzes un salīdzināt iegūtās vērtības ar epīrām;

4. uzkonstruēt lieces momentu un šķērsspēku epīru aptvērējepīras no  dotās pastāvīgās un mainīgas ar intensitāti p vienmērīgi izkliedētas slodzes;

Aprēķina darbā parādīt pilnu aprēķinu veikšanas secību, parādīt visus rezultātu (balstreakciju vērtības, epīru ordinātes, ietekmes līniju ordinātes un aptvērējepīru ordinātes) aprēķinu.


Variants:  statiski noteicama locīklu sija atbilstoši att.1 Nr.8; slogota ar att.2 dotajām slodzēm, kuru vērtības dotas tab.1 Nr.0;

Uzdevums Nr.1 Noteikt pastāvīgās slodzes izraisītās piepūles sijā un uzkonstruēt šķēsspēka Q un lieces momenta M epīras;

Mana sija:

 

 

 

 

 

Es sadalīja daudzlaidumu siju uz četram daļam, lai ērtāk bija uzkonstruēt epīras. Sija Nr.4 ir pamatsija.

 

 

(1)Balstas reakcija noteikšana:

∑MA=VB*3.5m-q2*1.75m*4.375m=0;

VB=8.75kN;

∑MB= -q2*1.75m*0.875m-VA*3.5m=0;

VA= -1.75kN;


Pārbaude:

∑Y=VA+VB-q2*1.75m=0;

0=0;

Šķērsspēka epīra:

Q1=VA= -1.75;

Q2=VA+VB=7;

Q3=VA+VB-q2*1.75m=0;

Momenta epīra:

M1= -VA*3.5m=6.125;

M2= -VA*5.25m-VB*1.75m+q2*1.75m*0.875m=0;

 

 

 

 

 

 

 

(2)Balstas reakcijas noteikšana:

∑MA= -q1*3.75m*1.875m-P3*1.25m+VB*3.75m+VA1*5.5m=0;

VB=15.35kN;

∑MB=VA1*1.75m+q1*3.75m*1.875m+P3*2.5m-VA*3.75m=0;

VA=25.4kN;

Pārbaude:

∑Y= VA+VB+VA1-P3-q1*3.75m=0;

0=0;

Šķērsspēka epīra:

Q1=VA=25.4;

Q2=VA-q1*1.25m=17.9;

Q3= VA-q1*1.25m-P3=-2.1;

Q4= VA-q1*1.25m-P3-q1*2.5m=-17.1;

Q5= VA-q1*1.25m-P3-q1*2.5m+VB= -1.75;

Momenta epīra:

M1= -VA*1.25m+q1*1.25m*0.625m=27.06;

M2= -VA*3.75m+P3*2.5m+q1*3.75m*1.875m=3.06;

M3= -VA*5.5m+P3*4.25m+q1*3.25m*4.125m-VB*1.75m=0;

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3) Balstas reakcijas noteikšana:

∑MA= -P2*1m-q1*1.25m*4.625m+VB*4m-VA2*5.25m=0;

VB=44.51kN;

∑MB= -q1*1.25m*0.625m-VA2*1.25m+P2*3m-VA*4m=0;

VA=1.61kN;

Pārbaude:

∑Y=VA+VB-VA1-P2-q1*1.25m=0;

0=0;

Šķērsspēka epīra:

Q1=VA= -1.61;

Q2=VA-P2= -11.61

Q3=VA-P2+VB=32.9;

Q4=VA-P2+VB-q1*1.25m=25.4;

Momenta epīra:

M1= -VA*1m= 1.61;


M2= -VA*4m+P2*3m=36.44;

M3= -VA*5.25m+P2*4.25m+q1*1.25m*0.625m=0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4) Balstas reakcijas noteikšana:

∑Y=VA +VA3=0;

VA=-1.61kN;

∑MA=M+VA3*1m=0;

M= -1.61kN*m;

Šķērsspēka epīra:

Q1=VA=-1.61;

Momenta epīra:

M1=VA*1m=1.61;

M2=0;


 

 

 

 

 

 

Epīra kopā:


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uzdevums Nr.2. Uzkonstruēt Q un M ietekmes līnijas divos šķēlumos (viens no tiem pamatsijā), kurus izvēlas pats students, un  pamatsijas vienas balsta reakcijas ietekmes līniju;

Uzdevums Nr.3 Izmantojot ietekmes līnijas aprēķināt Q un M vērtības izvēlētajos šķēlumos un balsta reakciju no pastāvīgās slodzes un salīdzināt iegūtās vērtības ar epīrām;

 

Ietekmes līnijas konstruēšana pamatsijā punktā C1:

Q epīra:

C1-1=1;

C1-2=P2C/BC=0.67;

C1-3=CD/BC=0.42;

C1-4=(CD/DE)*C1-3=0.28;

C1-5=(EF/DE)*C1-3=0.196;

C1-6=(GH/FG)*C1-5=0.098;

M epīra:

C1-1=(BC-BP2)/BC*C1B=0.13;

C1-2=(CD*C1B)/BC=0.083;

C1-3=(DE-DP3)/DE*C1-2=0.069;

C1-4=(DE-EF)*C1B/DE*C1-3=0.008;


C1-5=(FG-GH)/FG*C1-4=0.00075;

 

 

 

 

 

 

 

Ietekmes līnijas konstruēšana pamatsijā punktā C2:

Q epīra:

C2-1=DC2/DE=0.07;

C2-2=C2E/DE=0.93;

Q2-3=P3E/DE=0.67;

Q2-4=EF/DE=0.46;

Q2-5=GH/FG*Q2-4=0.23;

M epīra:

M2-1=(DE-DC2)/DE*DC2=0.23;

M2-2=(DP3*M2-1)/P3E=0.115;

M2-3=(DE-EF)/DE*M2-2=0.061;


M2-4=(FG-GH)/FG*M2-3=0.0305;

 

 

 

 

 

 

Pēc dotam ietekmes līnijam apreķināsim Q un M vērtbības šķēlumā C2:

QC2=-q1*0.25*0.07*0.5+q1*3.5*0.93*0.5+P3*0.66-q2*1.75*0.5*0.23=23.7175kN;

MC2=-q1*0.25*0.25*0.5+q1*3.5*0.23*0.5+P3*1.25*0.115-4*1.75*0.0305*0.5= =6.1025kN*m;

Veiksim pārbaudi:

0=<z1=<3.75;

QZ1=VD-q1*Z1; Z1=0.25;

QZ1=25.4-6*0.25=23.9;

MZ1=VD*Z1-q1*Z12/2; Z1=0.25;

M=25.4*0.25-(6*0.252)/26.35-0.1875=6.163kN*m;

Salīdzinot rezultātus, var secināt, ka šķēlumu C1 un C2 M un Q ietekmes līnijas ir uzkonstruētas pareizi.


VC ietekmes līnijas konstruēšana:

 

 

 

 

Pēc dotas ietekmes līnijas aprēķināsim balsta reakciju VC:

VC=P2*0.33+q1*5m*0.5*1.25+P3*0.83+q2*1.75m*0.5*0.2905=33.01kN;

Salīdzinot ar iepriekš aprēķināto VC=32.9kN, varu secināt, ka ietekmes līnija uzkonstruēta pareizi.

Uzdevums Nr.4 Uzkonstruēt lieces momentu un šķērsspēku epīru aptvērējepīras no  dotās pastāvīgās un mainīgas ar intensitāti p vienmērīgi izkliedētas slodzes;


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

Aptvērējepīras šķērsspēka epīras aprēķini:

QA,MAX= -1.61Kn+5kN*m*(1*1m+1*0.5*3m+0.1945*0.5*5.25m)=13.44kN;

QA,MIN= -1.61kN-5kN*m*(0.4167*5m*0.5+0.0973*0.5*1.75m)= -7.23kN;

Q2,MAX= -11.61kN+5kN*m*(0.67*0.5*2m+0.1945*0.5*5.25m)= -5.69kN;

Q2,MIN= - 11.61kN-5kN*m*(0.33*0.5*1m+0.4167*0.5*5m+0.0973*0.5*1.75m)= -18.06kN;

QC,MAX= 32.9kN+5kN*m*(1*1.25m+1*0.5*3.75m+0.23*0.5*1.75m)= 48.28kN;

QC,MIN =32.9kN-5kN*m*(1*0.5*3m+0.4167*0.5*5m+0.0973*0.5*1.75m) = 19.78kN;

Q3-1,MAX = 17.9kN+5kN*m*(0.67*0.5*2.5m+0.23*0.5*1.75m) = 23.32kN;

Q3-1,MIN = 17.9kN-5kN*m*(0.33*0.5*1.25m+0.467*0.5*5.25m)= 10.7kN;

Q3-2,MAX= -2.1kN+5kN*m*(0.67*0.5*2.5m+0.23*0.5*1.75m)=3.31kN;

Q3-2,Min= -2.1kN-5kN*m*(0.33*0.5*1.25m+0.467*0.5*5.25m) = -9.3kN;

QE-1MAX = -14.1kN+5kN*m*(1*1.75m+1*0.5*3.5m)=3.4kN;

QE-1,MIN= -14.1kN-5kN*m*(1*0.5*5m+0.467*0.5*3.5m)= -30.69kN;

QE-2,Max = -1.75kN+5kN*m*(1*1.75m+1*0.5*3.5m)= 15.75kN;

QE-2,MIN = -1.75kN-5kN*m*(1*0.5*5m+0.467*0.5*3.5m)= -18.34kN;

QG,MAX = 7kN+5kN*m*0=7kN;

QG,MIN= 7kN-5kN*m*(1*1.75m+1*0.5*3.5m)= -10.5kN;


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


°

 

 

 

 

 

 

Aptvērējepīras momenta epīras aprēķini:

MA,MAX= 1.61kn*m+5kN*m*(0.4168*0.5*5.25m+0.0973*0.5*1.75m) = 7.05kN*m;

MA,MIN = 1.61kN*m-5kN*m*(1*0.5*4m+0.1945*0.5*5.25m)= - 11.14kN*m;

M2,MAX = -1.61kN*m+5kN*m*(0.69*0.5*3m+0.2*0.5*5.25m)= 6.19kN*m;

M2,MIN = -1.61kN*m-5kN*m*(0.43*0.5*5m+0.1*0.5*1.75m)= -7.43kN*m;

MD,MAX = -36.44kN*m+5kN*m*(0.583*0.5*5.25m)= -29.45kN*m;

MD,MIN = -36.44kN*m-5kN*m*(1.25*0.5*5m+0.292*0.5*1.75m) = -53.34kN*m;

M3,MAX = 27.06kN*m+5kN*m*(0.83*0.5*3.75m+0.266*0.5*1.75m) = 35.35kN*m;

M3,MIN = 27.06kN*m-5kN*m*(0.532*0.5*5.25m) = 20.07kN*m;

MF,MAX = 3.06kN*m+5kN*m*(0.875*0.5*3.5m)= 10.71kN*m;

MF,MIN = 3.06kN*m-5kN*m*(0.875*0.5*1.75m)= 0.55kN*m;

MG,MAX= -6.13kN*m+5kN*m*0= -6.13kN*m;

MG,MIN = -6.13kN*m-5kN*m*(0.875*0.5*0.875m)= -8.04kN*m;


Lieces momenta M un šķērsspēka Q aptvērējepīras:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Daudzlaidumu locīklu sijas aprēķins 📙 Контрольная → 🆔 201

Daudzlaidumu locīklu sijas aprēķins 📙 Контрольная → 🆔 201

Daudzlaidumu locīklu sijas aprēķins