Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Контрольная работа по "Эконометрике". 41

Дисциплина: Эконометрика

ВАРИАНТ 21.

Номера наблюдений с 21 по 87 включительно

Задание 1. Статистическое наблюдение

В соответствии с вариантом №21 на основании данных, приведенных в Приложении 1, сформируйте выборочную совокупность предприятий, отбирая каждое второе, начиная с номера наблюдения, соответствующего номеру варианта 21.

В результате проведения выборочного статистического наблюдения имеются следующие данные о деятельности 34 предприятия Вологодской области в 2011г. (табл. 1).

Таблица 1

Массив исходных данных – форма собственности и показатели деятельности
34 предприятия Вологодской области в 2011 г.

№ п/п	Форма собственности предприятия	Стоимость собственных оборотных средств предприятия, млн. руб.	Размер балансовой прибыли предприятия, млн. руб.
1	2	3	4
21	Федеральная	128,1	89
23	Частная	163,2	126,5
25	Муниципальная	94,9	79
27	Муниципальная	172,8	143,5
29	Частная	107,9	81
31	Частная	201,4	171
33	Частная	52,3	61,5
35	Смешанная	108,3	92
37	Федеральная	184,2	119,5
39	Федеральная	213,6	138,5
41	Смешанная	245,3	159
43	Частная	104,9	59
45	Смешанная	94,7	59,5
47	Частная	101,5	66
49	Федеральная	116,9	78,5
51	Федеральная	105,1	71
53	Смешанная	127,2	82,5
55	Частная	116,3	82,5
57	Смешанная	127,6	85
59	Частная	119,3	83,5
61	Федеральная	163	106
63	Федеральная	62	50
65	Смешанная	116,9	76
67	Частная	105,1	71
69	Федеральная	127,2	85
71	Частная	146,3	95,5
73	Муниципальная	8,4	5,5
75	Частная	116,5	82,5
77	Частная	137,6	89,5
79	Частная	119,3	76
81	Частная	138,6	89,5
83	Федеральная	163	101,5
85	Федеральная	173	110
87	Смешанная	118,1	76

Задание 2. Сводка и группировка статистических данных

1. Классификация зарегистрированных признаков

Анализируя данные, предложенные для исследования, видно, что из трех зарегистрированных у предприятий признаков один является качественным (атрибутивным) – форма собственности, а два другие количественными – стоимость собственных оборотных средств в млн. руб. и размер балансовой прибыли в млн. руб.

2. Классификация группировочных признаков

Выполним группировки по количественным признакам, определив признак-фактор и признак-результат. Из двух количественных признаков – стоимость собственных оборотных средств в млн. руб. и размер балансовой прибыли в млн. руб. – первый является факторным признаком, а второй – результативным, поскольку первоначально стоимость собственных оборотных средств влияет на размер прибыли предприятия, а не наоборот.

3. Структурная равноинтервальная группировка

Согласно заданию, в основу структурной группировки берем результативный признак – размер балансовой прибыли.

1. Выполним ранжирование единиц совокупности в порядке возрастания результативного признака (табл. 2, столбец 4).

Таблица 2.

Ранжированный массив 34 предприятий Вологодской области
по возрастанию размера балансовой прибыли

№ п/п	Форма собственности предприятия	Стоимость собственных оборотных средств предприятия, млн. руб.	Размер балансовой прибыли предприятия, млн. руб.
1	2	3	4
73	Муниципальная	8,4	5,5
63	Федеральная	62	50
43	Частная	104,9	59
45	Смешанная	94,7	59,5
33	Частная	52,3	61,5
47	Частная	101,5	66
51	Федеральная	105,1	71
67	Частная	105,1	71
65	Смешанная	116,9	76
87	Смешанная	118,1	76
79	Частная	119,3	76
49	Федеральная	116,9	78,5
25	Муниципальная	94,9	79
29	Частная	107,9	81
55	Частная	116,3	82,5
75	Частная	116,5	82,5
53	Смешанная	127,2	82,5
59	Частная	119,3	83,5
69	Федеральная	127,2	85
57	Смешанная	127,6	85
21	Федеральная	128,1	89
77	Частная	137,6	89,5
81	Частная	138,6	89,5
35	Смешанная	108,3	92
71	Частная	146,3	95,5
83	Федеральная	163	101,5
61	Федеральная	163	106
85	Федеральная	173	110
37	Федеральная	184,2	119,5
23	Частная	163,2	126,5
39	Федеральная	213,6	138,5
27	Муниципальная	172,8	143,5
41	Смешанная	245,3	159
31	Частная	201,4	171

2. Очистим представленную совокупность предприятий: удалим из рассмотрения предприятия №№ 73, 27,41 и 31, обладающие экстремальными (нетипично малыми и большими) для данной совокупности размерами прибыли (5,5 , 143, 159, и 171 млн. руб. соответственно). Таким образом, для дальнейшего исследования остается 30 предприятий из 34 первоначальных (табл. 3).

Таблица 3.

Ранжированный массив 30 предприятий по размеру балансовой прибыли
(без экстремальных значений)

№ предпри-ятия	Форма собственности предприятия	Стоимость собственных оборотных средств предприятия, млн. руб.	Размер балансовой прибыли предприятия, млн. руб.
1	2	3	4
63	Федеральная	62	50
43	Частная	104,9	59
45	Смешанная	94,7	59,5
33	Частная	52,3	61,5
47	Частная	101,5	66
51	Федеральная	105,1	71
67	Частная	105,1	71
65	Смешанная	116,9	76
87	Смешанная	118,1	76
79	Частная	119,3	76
49	Федеральная	116,9	78,5
25	Муниципальная	94,9	79
29	Частная	107,9	81
55	Частная	116,3	82,5
75	Частная	116,5	82,5
53	Смешанная	127,2	82,5
59	Частная	119,3	83,5
69	Федеральная	127,2	85
57	Смешанная	127,6	85
21	Федеральная	128,1	89
77	Частная	137,6	89,5
81	Частная	138,6	89,5
35	Смешанная	108,3	92
71	Частная	146,3	95,5
83	Федеральная	163	101,5
61	Федеральная	163	106
85	Федеральная	173	110
37	Федеральная	184,2	119,5
23	Частная	163,2	126,5
39	Федеральная	213,6	138,5

2. По формуле Стерджеса определим оптимальное количество групп для совокупности, состоящей из 30 предприятий, = 6 групп.

3. Рассчитаем ширину интервала группировки (h_j) по формуле:

млн. руб.,

где – число групп; R – размах вариации.

4. Выполняем группировку данных (табл. 4).

Таблица 4

Структурная равноинтервальная группировка 30 предприятий Вологодской области по размеру балансовой прибыли

Номер группы	Группы предприятий по размеру прибыли, млн. руб.	Ширина интервала, млн. руб.	Номера предприятий, попавших в группу	Количество предприятий в группе (частота)	В % к итогу (частость)
	(границы интервалов y_jн – y_jв)	h_j= y_jв - y_jн		f_j
1	2	3	4	5	6
1	50 – 64,75	14,75	63, 43, 45, 33	4	13,33
2	64,75 – 79,5	14,75	47, 51, 67,65,87,79,49,25	8	26,66
3	79,5 – 94,25	14,75	29,55,75,53,59, 69,57,21,77,81,35	11	36,66
4	94,25 – 109	14,75	71,83,61	3	10
5	109 – 123,75	14,75	85,37	2	6,66
=6	123,75 – 138,5	14,75	23,39	2	6,66
	ВСЕГО	–	–	n = 30	100

За нижнюю границу первого интервала (y_1н) принимаем минимальное значение признака в совокупности y_min=50 млн. руб. Прибавляем к нему рассчитанную ширину интервала h_j =14,75 млн. руб. – получаем верхнюю границу первого интервала (y_1в=64,75 млн. руб.). Записываем полученные границы интервала в таблицу 4, столбец 2. По таблице 3, столбцы 4 и 1, смотрим, какие предприятия попали в первую группу со значением размера балансовой прибыли от 50 до 64,75 млн. руб.: Перечислим их номера в столбце 4 таблицы 4. Считаем, сколько таких предприятий и записываем результат в столбец 5 таблицы 4 (f₁= 4 предприятия). Далее считаем, сколько процентов составляет первая группа от всей совокупности (), записываем результат в строку 1 столбца 6 таблицы 4. и т.д.¹

Построенная группировка является группировкой с повторяющейся границей интервала.

Вывод: данные группировки, представленной в таблице 4, показывают, что наибольшее количество предприятий 11шт. (36,66%) располагаются в третьей группе с размером прибыли от 79,5 до 94,25 млн. руб.; 26,66% предприятий попали во вторую группу.

Наименьшее значение балансовой прибыли (от 50 до 64,75 млн. руб.) имеют 4 предприятий из 30 (13,33%). Наибольшее значение прибыли (от 123,75 до 138,5 млн. руб.) смогли получить 2 предприятий из 30. Их численность составляет 6,66% от общей численности изучаемой совокупности.

4. Аналитическая равноинтервальная группировка

1. Поскольку основанием данной группировки является признак-фактор – стоимость собственных оборотных средств в млн. руб., выполним ранжирование очищенных данных, представленных в таблице 3, по признаку-фактору (табл. 5, столбец 3).

Таблица 5

Ранжированный массив 30 предприятий Вологодской области
по возрастанию стоимости собственных оборотных средств

№ пред.	Форма собственности предприятия	Стоимость собственных оборотных средств предприятия, млн. руб.	Размер балансовой прибыли предприятия, млн. руб.
1	2	3	4
33	Частная	52,3	61,5
63	Федеральная	62	50
45	Смешанная	94,7	59,5
25	Муниципальная	94,9	79
47	Частная	101,5	66
43	Частная	104,9	59
51	Федеральная	105,1	71
67	Частная	105,1	71
29	Частная	107,9	81
35	Смешанная	108,3	92
55	Частная	116,3	82,5
75	Частная	116,5	82,5
65	Смешанная	116,9	76
49	Федеральная	116,9	78,5
87	Смешанная	118,1	76
79	Частная	119,3	76
59	Частная	119,3	83,5
53	Смешанная	127,2	82,5
69	Федеральная	127,2	85
57	Смешанная	127,6	85
21	Федеральная	128,1	89
77	Частная	137,6	89,5
81	Частная	138,6	89,5
71	Частная	146,3	95,5
83	Федеральная	163	101,5
61	Федеральная	163	106
23	Частная	163,2	126,5
85	Федеральная	173	110
37	Федеральная	184,2	119,5
39	Федеральная	213,6	138,5

2. Оптимальное количество групп для совокупности 30 предприятий равно m=6.

3. Определим ширину интервала группировки данных (h_j):

млн. руб.

4. Выполняем группировку данных (табл. 6).

За нижнюю границу первого интервала (x_1н) принимаем минимальное значение признака в совокупности х_min=52,3 млн. руб. Прибавляем к нему рассчитанную ширину интервала h_j=26,88 млн. руб. – получаем верхнюю границу первого интервала x_1в=79,18 млн. руб. Записываем полученные границы интервала в таблицу 6, строка 1 столбца 2. По таблице 5, столбец 3 смотрим, какие предприятия попали в первый интервал: это предприятия №№ 63 и 33 (заносим их номера в столбец 3 таблицы 6). Считаем, сколько таких предприятий (f₁=2) и записываем найденную частоту в столбец 4 таблицы 6. Далее считаем среднее значение стоимости собственных оборотных средств в первой группе: складываем значения стоимости СОС двух предприятий, попавших в первую группу, и делим полученную сумму на их количество – два:

млн. руб.

Результат записываем в таблицу 6, столбец 5.

Далее аналогично определяем средний размер балансовой прибыли в первой группе:

млн. руб.

Результат записываем в таблицу 6, столбец 6.

Таблица 6

Аналитическая равноинтервальная группировка 30 предприятий
по стоимости собственных оборотных средств

Номер группы	Группы предприятий по стоимости собственных оборотных средств, млн. руб.	Номера предприятий, попавших в группу	Количество предприятий в группе (частота)	Среднее значение стоимости собственных оборотных средств в группе, млн. руб.	Среднее значение размера балансовой прибыли в группе, млн. руб.
	(границы интервалов x_jн – x_jв)		f_j
1	2	3	4	5	6
1	52,3 – 79,18	33, 63	2	57,15	55,75
2	79,18 – 106,06	45,25,47,43,51,67	6	101,03	67,58
3	106,06 – 132,94	29,35,55,75,65,49, 87,79,59,53, 69,57,21	13	119,2	82,26
4	132,94 – 159,82	77, 81, 71	3	140,83	91,5
5	159,82 – 186,7	83, 61, 23, 85,37	5	169,28	112,7
6	186,7 – 213,6	39	1	213,6	138,5
	ВСЕГО	-	n=30	133,515	91,38

Верхняя граница первого интервала (x_1в) становится нижней границей второго интервала (x_2н). Прибавляем к ней ширину интервала h_j – получаем верхнюю границу второго интервала (x_2в). И снова по таблице 5, столбец 4, считаем, сколько предприятий попало во вторую группу (f₂) и рассчитываем средние значения признака-фактора и признака-результата по группе и т.д.

Построенная группировка является группировкой с повторяющейся границей интервала. В случае, если максимальное значение стоимости собственных оборотных средств по совокупности не вошло в последний шестой интервал (по причине округления расчетной величины интервала h_j ), этот интервал нужно оставить открытым.

Вывод: по результатам аналитической группировки можно сказать, что с ростом средней стоимости собственных оборотных средств (столбец 5 таблицы 6) у предприятий наблюдается увеличение среднего размера балансовой прибыли (столбец 6 таблицы 6), т.е. между факторным и результативным признаком существует прямая связь.

5. Комбинационная группировка

Комбинационная группировка строится по двум и более признакам. В нашем случае заложим в основание группировки два признака: признак-фактор и признак-результат. Группы предприятий по факторному признаку расположим в строках комбинационной таблицы, группы предприятий по результативному признаку – в столбцах комбинационной таблицы (табл. 7).

Воспользуемся ранжированными данными таблицы 5. Первое по порядку предприятие (№ 33) с величиной стоимости собственных оборотных средств равной 52,3 млн. руб. и размером прибыли 61,5 млн. руб. попадает в первую группу предприятий по стоимости средств и в первую группу предприятий по величине прибыли. В клетке, находящейся на пересечении первой строки и первого столбца таблицы, ставим точку (табл. 7).

Второе по порядку предприятие (№ 63) с величиной стоимости собственных оборотных средств 62 млн. руб. и размером прибыли 50 млн. руб. тоже попадает в первую группу предприятий по стоимости средств и в первую группу предприятий по величине прибыли. В клетке, находящейся на пересечении первой строки и первого столбца таблицы, ставим вторую точку (табл. 7) и т.д. для всех сорока предприятий.

Таблица 7

Построение комбинационной равноинтервальной группировки

Группы предприятий по стоимости собственных оборотных средств, млн. руб. x_jн – x_jв	Группы предприятий по размеру балансовой прибыли, млн. руб. y_jн – y_jв						ВСЕГО
	50 – 64,75	64,75 – 79,5	79,5 – 94,25	94,25 – 109	109 – 123,75	123,75 – 138,5	ВСЕГО
1	2	3	4	5	6	7	8
52,3 – 79,18	· ·						2
79,18 – 106,06	··	····					6
106,06 – 132,94		····	···· ·····				13
132,94 – 159,82			··	·			3
159,82 – 186,7				··	··	·	5
186,7 – 213,6						·	1
ВСЕГО	4	8	11	3	2	2	n=30

После того как все предприятия будут разнесены по соответствующим клеткам таблицы, подсчитаем точки и запишем цифрами частоты (f_ij) совместного проявления значения признака-фактора и значения признака-результата (комбинационная таблица 8).

Таблица 8

Комбинационная равноинтервальная группировка 30 предприятий Вологодской области
по стоимости собственных оборотных средств и балансовой прибыли в 2011г.

Группы предприятий по стоимости собственных оборотных средств, млн. руб. x_jн – x_jв	Группы предприятий по размеру балансовой прибыли, млн. руб. y_jн – y_jв						ВСЕГО
	50 – 64,75	64,75 – 79,5	79,5 – 94,25	94,25 – 109	109 – 123,75	123,75 – 138,5	ВСЕГО
1	2	3	4	5	6	7	8
52,3 – 79,18	2						2
79,18 – 106,06	2	4					6
106,06 – 132,94		4	9				13
132,94 – 159,82			2	1			3
159,82 – 186,7				2	2	1	5
186,7 – 213,6						1	1
ВСЕГО	4	8	11	3	2	2	n=30

Вывод: Поскольку наибольшие частоты каждой строки и каждого столбца располагаются вдоль диагонали таблицы, идущей от левого верхнего угла таблицы к правому нижнему, то можно предположить, что связь между признаками является прямой и близкой к линейной.

Задание 3. Эконометрические методы анализа связи

1. Корреляционный анализ (выявление наличия, направления и тесноты
связи)

Выполним корреляционный анализ связи между факторным признаком (стоимость собственных оборотных средств) и результативным признаком (размер балансовой прибыли предприятия) на основании ранжированных данных по стоимости собственных оборотных средств (табл. 5).

Таблица 5

Ранжирование предприятий по стоимости собственных оборотных средств

№ п/п	Форма собственности предприятия	Стоимость собственных оборотных средств предприятия, млн. руб.	Размер балансовой прибыли предприятия, млн. руб.
1	2	3	4
33	Частная	52,3	61,5
63	Федеральная	62	50
45	Смешанная	94,7	59,5
25	Муниципальная	94,9	79
47	Частная	101,5	66
43	Частная	104,9	59
51	Федеральная	105,1	71
67	Частная	105,1	71
29	Частная	107,9	81
35	Смешанная	108,3	92
55	Частная	116,3	82,5
75	Частная	116,5	82,5
65	Смешанная	116,9	76
49	Федеральная	116,9	78,5
87	Смешанная	118,1	76
79	Частная	119,3	76
59	Частная	119,3	83,5
53	Смешанная	127,2	82,5
69	Федеральная	127,2	85
57	Смешанная	127,6	85
21	Федеральная	128,1	89
77	Частная	137,6	89,5
81	Частная	138,6	89,5
71	Частная	146,3	95,5
83	Федеральная	163	101,5
61	Федеральная	163	106
23	Частная	163,2	126,5
85	Федеральная	173	110
37	Федеральная	184,2	119,5
39	Федеральная	213,6	138,5

Для выявления связи воспользуемся группой аналитических методов:

а. Метод приведения параллельных данных

В столбцах 3, 4 таблицы 2 приведены параллельные ряды факторного и результативного признаков. По индивидуальным данным наглядно видно, что с ростом стоимости собственных оборотных средств размер балансовой прибыли предприятий увеличивается, но не во всех случаях. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между признаками. Подтвердим этот вывод, исследовав сгруппированные данные.

б. Метод построения корреляционных таблиц

В основание корреляционной таблицы закладываются два признака: признак-фактор (стоимость СОС) и признак-результат (размер балансовой прибыли). По сути, мы соединим аналитическую группировку (табл. 6) и комбинационную группировку (табл. 8). Итог группировки представим в таблице 9.

Таблица 9

Группы предприятий по стоимости собственных оборотных средств, млн. руб. x_jн – x_jв	Группы предприятий по размеру балансовой прибыли, млн. руб. y_jн – y_jв						ВСЕГО	Среднее значение стоимости СОС в группе, млн. руб.	Среднее значение стоимости БП в группе, млн. руб
	50 – 64,75	64,75 – 79,5	79,5 – 94,25	94,25 – 109	109 – 123,75	123,75 – 138,5	ВСЕГО
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
52,3 – 79,18	2						2	57,15	55,75
79,18 – 106,06	2	4					6	101,03	67,58
106,06 – 132,94		4	9				13	119,2	82,26
132,94 – 159,82			2	1			3	140,83	91,5
159,82 – 186,7				2	2	1	5	169,28	112,7
186,7 – 213,6						1	1	213,6	138,5
ВСЕГО	4	8	11	3	2	2	n=30	133,515	91,38

Контрольная работа по Эконометрике. 41 📙 Контрольная → 🆔 77290

Контрольная работа по "Эконометрике". 41

ВАРИАНТ 21.

Задание 2. Сводка и группировка статистических данных

1. Классификация зарегистрированных признаков

2. Классификация группировочных признаков

3. Структурная равноинтервальная группировка

4. Аналитическая равноинтервальная группировка

5. Комбинационная группировка

Задание 3. Эконометрические методы анализа связи

1. Корреляционный анализ (выявление наличия, направления и тесноты связи)

1. Корреляционный анализ (выявление наличия, направления и тесноты
связи)