Контрольная работа по логистике. 8

Министерство науки и образования  Российской Федерации 

Федеральное государственное бюджетное  образовательное учреждение 
высшего профессионального образования

 «Южно-Уральский государственный  университет»

(научно-исследовательское учреждение)

Факультет «Экономики и предпринимательства»

Кафедра «Предпринимательства и менеджмента»

 

 

 

 

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

по дисциплине «Логистика» 

(вариант 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Руководитель

    ________________Б.В. Шмаков

______________________2013 г. 

Автор работы

Студент группы ЭиП-579

_____________М.А. Владимирова

______________________2013 г. 

Работа защищена

с оценкой (прописью, цифрой)

_______________________

______________________2013 г. 

 

 

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

Задача 1

Рассчитать величину суммарного материального  потока, проходящего через склад  и стоимость грузопереработки на складе готовой продукции.

Исходные данные:

А1 – 20% (доля товаров на склад в нерабочее время и проходящих через приемочную экспедицию);

А2 – 60% (доля товаров, проходящих через участок приемки склада);

А3 – 50% (доля товаров, подлежащих комплектованию на складе);

А4 – 75% (доля товаров, попадающих на участок погрузки из отправочной экспедиции);

А5 – 40% (доля товаров, не подлежащих механизированной выгрузке из транспортного средства, и требующих ручной выгрузки с укладкой на поддоны);

А6 – 10% (доля товаров, загружаемых в транспортное средство при отпуске товаров со склада вручную);

А7 – кратность обработки товаров на участке хранения – 2,5 раз.

Грузооборот склада = 20 000 тонн.

Обозначение

Наименование потока

Удельная стоимость  работ на потоке данной группы, у.д.е./год

- группа материальных потоков, рассматриваемых в процессе внутрискладского перемещения, т/год;

0,6

- группа материальных  потоков при ручной разгрузке,  т/год;

4,0

- группа материальных  потоков при механизированной  разгрузке, т/год;

0,8

- группа материальных  потоков при ручной погрузке, т/год;

4,0

- группа материальных  потоков при механизированной  погрузке, т/год;

0,8

- группа материальных  потоков при ручной переборке товаров на участке приемки, т/год;

5,0

- группа материальных  потоков в процессе ручной  переборки при комплектовании  заказов, т/год;

5,0

- группа материальных  потоков, проходящих через приемочную  экспедицию, т/год;

2,0

- группа материальных  потоков, проходящих через отправочную  экспедицию, т/год;

2,0

 

- группа материальных  потоков в зоне хранения, т/год.

1,0



 




 


 




 







 

 

Рисунок 1 – Грузооборот склада

Р = 4000+1600+2400+10400+5600+10400*0,6+(10400*0,4+1600)*2+12000+2400 +20000*2,5+10000*2+5000+5000+10000+15000*2+5000= 181 160

 

З = (4000+1600+2400+10400+5600)*0,6+1600*0,8+10400*0,4*4+10400*0,4*5 +12000*0,6+2400*0,8+20000*2,5*1+10000*0,6+10000*5+5000*0,6+5000*5+10000*0,6 +10000*5+5000*0,6+5000*0,8+15000*0,6+15000*2 = 298 240 у.д.е.

 

 

 

 

  1. Снижение стоимости грузооборота за счёт понижения фактора А1 на 5%, 10% и 15%.



 








 

 



 








 

 

 

 

 

 

 


 








 

  Рисунок 2 – Уменьшение фактора А1 на 5%,  10% и 15%

 

Таблица 1 – Изменение фактора  А1

Наименование изменяемого фактора

Номер меняющегося потока

Значение фактора

Изменение общей стоимости

грузопереработки

т/год

у.д.е./

год

у.д.е.

начальное

новое

цена

начальное

новое

у.д.е./год (7-6)

%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

А1

уменьшение на 5%

№1

4 000

3000

0,6

2400

1800

-600

2,9

№2а

4000

3000

2

8000

6000

-2000

№2б

2400

1800

0,8

1920

1440

-480

№3

12000

12 600

0,6

7200

7560

360

№4

6240

6840

0,8

4992

5472

480

№5

5760

5760

9

51840

51840

0

∑

-

  

-

76352

74112

-2240

А1 
уменьшение на 10%

№1

4 000

2000

0,6

2400

1200

-1200

5,9

№2а

4000

2000

2

8000

4000

-4000

№2б

2400

1200

0,8

1920

960

-960

№3

12000

13200

0,6

7200

7920

720

№4

6240

7440

0,8

4992

5952

960

№5

5760

5760

9

51840

51840

0

∑

-

-

-

76352

71872

-4480

А1 
уменьшение на 15%

№1

4 000

1000

0,6

2400

600

-1800

8,8

№2а

4000

1000

2

8000

2000

-6000

№2б

2400

600

0,8

1920

480

-1440

№3

12000

13800

0,6

7200

8280

1080

№4

6240

8040

0,8

4992

6432

1440

№5

5760

5760

9

51840

51840

0

∑

-

-

-

76352

69632

-6720


 

 

Рисунок 3 – График к таблице 1

 

 

 

 

 

   

 

 

 

2) Снижение стоимости грузооборота за счёт понижения фактора А2 на 5, 10, 15%.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

    Рисунок 3 – Уменьшение фактора А2 на 5%

 



 








 

 

 

 

 

 

 

 Рисунок 4 – Уменьшение фактора А2 на 10%

 



 








 

Рисунок 5 – Уменьшение фактора А2 на 15% 

Таблица 2 - Изменение фактора А2

Наименование изменяемого фактора

Номер меняющегося потока

Значение фактора

Изменение общей стоимости

грузопереработки

т/год

у.д.е./

год

у.д.е.

начальное

новое

цена

начальное

новое

у.д.е./год (7-6)

%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

- уменьшение на 5%

№1

4 000

4 000

0,6

2400

2400

0

6,1

№2а

4000

4000

2

8000

8000

0

№2б

2400

2400

0,8

1920

1920

0

№3

12000

11 000

0,6

7200

6600

-600

№4

6240

5640

0,8

4992

4512

-480

№5

5760

5360

9

51840

48240

-3600

∑

-

  

-

76352

71672

-4680

- уменьшение на 10%

№1

4 000

4 000

0,6

2400

2400

0

12,3

№2а

4000

4000

2

8000

8000

0

№2б

2400

2400

0,8

1920

1920

0

№3

12000

10000

0,6

7200

6000

-1200

№4

6240

5040

0,8

4992

4032

-960

№5

5760

4960

9

51840

44640

-7200

∑

-

-

-

76352

66992

-9360

- уменьшение на 15%

№1

4 000

4 000

0,6

2400

2400

0

18,4

№2а

4000

4000

2

8000

8000

0

№2б

2400

2400

0,8

1920

1920

0

№3

12000

9000

0,6

7200

5400

-1800

№4

6240

4440

0,8

4992

3552

-1440

№5

5760

4560

9

51840

41040

-10800

∑

-

-

-

76352

62312

-14040


 

 

    Рисунок 6 – График для таблицы 2

 

3) Снижение стоимости грузооборота за счёт понижения фактора А5 на 5, 10, 15%.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Рисунок 7 – Уменьшение фактора А5 на 5%

 

 

 

 

 

 

 







    


 


 

Рисунок 8 – Уменьшение фактора А5 на 10%

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Рисунок 9 – Уменьшение фактора А5 на 15%

 

 

 

 

 

 

Таблица 3 – Изменение фактора А5

Наименование изменяемого фактора

Номер меняющегося потока

Значение фактора

Изменение общей стоимости

грузопереработки

т/год

у.д.е./

год

у.д.е.

начальное

новое

цена

начальное

новое

у.д.е./год (7-6)

%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

- уменьшение на 5%

№1

4 000

4 000

0,6

2400

2400

0

7,6

№2а

4000

4000

2

8000

8000

0

№2б

2400

2600

0,8

1920

2080

160

№3

12000

11000

0,6

7200

6600

-600

№4

6240

6890

0,8

4992

5512

520

№5

5760

5110

9

51840

45990

-5850

∑

-

-

-

76352

70582

-5770

- уменьшение на 10%

№1

4 000

4 000

0,6

2400

2400

0

14,5

№2а

4000

4000

2

8000

8000

0

№2б

2400

2800

0,8

1920

2240

320

№3

12000

11000

0,6

7200

6600

-600

№4

6240

7560

0,8

4992

6048

1056

№5

5760

4440

9

51840

39960

-11880

∑

-

-

-

76352

65248

-11104

- уменьшение на 15%

№1

4 000

4 000

0,6

2400

2400

0

21,7

№2а

4000

4000

2

8000

8000

0

№2б

2400

3000

0,8

1920

2400

480

№3

12000

11000

0,6

7200

6600

-600

№4

6240

8250

0,8

4992

6600

1608

№5

5760

3750

9

51840

33750

-18090

∑

-

-

-

76352

59750

-16602


 

     Рисунок 10– график для таблицы 3

 

     Вывод:

     Максимальная экономия  достигается при уменьшении фактора  А5 на 15%, т.е. доля товаров, не подлежащих механической выгрузке, должна быть сокращена.

 

Задача 2

Дано: Предприятие выпускает три вида изделия, используя три вида ресурсов (таблица 4).

Таблица 4 – Потребности в ресурсах для производства продукции

Ресурсы

Ед.изм.

Виды изделий

Суточный 

объем ресурса

П1

П2

П3

1.Материалы

д.е.

3

7

3

900

2 Трудовые

чел.-дней

7

3

7

2000

3 Оборудование

ст.-час

1

5

6

2200

Цена ед. изделия

д.е.

50

40

60

-

Себестоимость ед. изделия

д.е.

35

30

45

-


 

Необходимо:

1. Определить входные и выходные  потоки и построить логистическую  систему производства.

2. Составить математические модели процессов производства и найти оптимальные потоки, максимизирующие объем производства в стоимостном выражении (целевая функция L1).

3. Провести экономический анализ  оптимального процесса по последней  симплекс-таблице.

4. Найти условие устойчивости структуры оптимального решения по отношению к изменениям: а) ресурсных входных потоков, б) коэффициентов целевой функции Cj.

5. Определить  оптимальные потоки продукции,  минимизирующие затраты производства  при дополнительном условии выпуска  продукции не меньше 45 % от максимально возможного (L1 max).

 

Решение:

1. Предприятием используется три  вида ресурсов: материалы, трудовые  ресурсы и оборудование (входные потоки) и может производить три вида изделий (выходящие потоки) На рисунке 13 представлена логистическая система.

Рисунок 13 – Производственная логистическая система

 

2. Математическая модель процесса  производства следующая:

L1 = 50х1+40х2+60х3 ® max

 

Р1 Материалы                  3х1+7х2+3х3 ≤ 900;


Р2 Трудовые ресурсы     7х1+3х2+7х3 ≤ 2000;

Р3 Оборудование             1х1+5х2+6х3 ≤ 2200;

                                             х1;х2;х3 ≥ 0

Введем дополнительные переменные х4, х5, х6 и перейдем к каноническому виду:

L1 = 50х1+40х2+60х3+х4+х5+х6 ® max


    3х1+7х2+3х3+х4 = 900;

    7х1+3х2+7х3+ х5 = 2000;

    1х1+5х2+6х3+х6 = 2200;

    х1;х2;х3;х4;х5;х6 ≥ 0

 

х4- остаток материальных ресурсов;

х5- остаток трудовых ресурсов;

х6- остаток использования оборудования.

Для нахождения оптимального решения  используем симплекс - метод (таблица 5).

Первое опорное решение:

х1, х2, х3=0; х4= 900, х5= 2000, х6= 2200.

Экономический смысл: предприятие  ничего не выпускает, все исходные ресурсы  находятся на складе.

Таблица 5 – Нахождение оптимального решения задачи

СБ

Б

в

50

40

60

0

0

0

Расчеты

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

0

Х4

900

3

7

3

1

0

0

900/3 = 300

0

Х5

2000

7

3

7

0

1

0

2000/7 = 285

0

Х6

2200

1

5

6

0

0

1

2200/6=366

0

-50

-40

-60

0

0

0

0

0

Х4

45

0

5,71

0

1

-0,43

0

7,88

60

Х3

285

1

0,43

1

0

0,14

0

665,00

0

Х6

490

-5

2,43

0

0

-11,71

1

201,76

17100

10

-14,29

0

0

8,57

0

0

40

Х2

7,88

0

1

0

0,18

-0,08

0

  

60

Х3

282

1

0

1

-0,075

0,175

0

  

0

Х6

471

-5

0

0

-0,425

-11,525

1

  

17 235

10

0

0

2,5

7,5

0

  
     

Y4

Y5

Y6

Y1

Y2

Y3

  

 

В последней симплекс- таблице  все k>0, значит данное решение является оптимальным. Ответ математической модели следующий:

х1= 0; х2= 7,88; х3= 282; Х4= 0; Х5= 0; Х6= 471

Экономический смысл решения такой:

- Изделие П1 предприятие не выпускает (х1= 0), изделие П2 и П3 выпускается в количестве 7,88 и 282 шт.

- х4= 0 – остатка материальных ресурсов нет, поэтому этот ресурс является дефицитным;

- х5= 0, поэтому этот ресурс является дефицитным;

- х6= 471 ст.-час.- остаток третьего ресурса, т.е. оборудование не используется полностью.

При данной производственной программе предприятие получит  следующую выручку от реализации своей продукции:

Выручка = 50*0 + 40*7,88 + 60*282 = 17 235 д.е.

 

Исходя из теории двойственности, мы знаем, что если задача линейного  программирования (ЗЛП) имеет оптимальное решение, то и двойственная задача имеет оптимальное решение, где значения целевых функций в этих решениях совпадают.

Основные переменные двойственной задачи характеризуют оценки ресурсов, т.е. экономический смысл теории двойственности следующий: «Какие минимальные цены необходимо назначить на дефицитные ресурсы, чтобы стоимость их была не меньше, чем выручка от реализации продукции предприятия».

Двойственная  задача:

Т(у) = 900у1+2000у2+2200у3®min


    3у1+7у2+у3 ≥ 50;

    7у1+3у2+5у3 ≥ 40;

    3у1+7у2+6у3 ≥ 60;

   

Приведем к каноническому виду:

Т*(у) = 900у1+2000у2+2200у3+0у4+0у5+0у6®min


    3у1+7у2+у3-у4= 50;

    7у1+3у2+5у3-у5= 40;

    3у1+7у2+6у3 -у6 = 60;

   

В таблице 5 находится решение двойственной задачи:

y1= 2,5; y2= 7,5; y3= 0; y4= 10; y5= 0; y6= 0.

Значение целевой функции равно:

Т* = 900*2,5+2000*7,5+2200*0 = 17 250

 

3. Внутрипроизводственная логистическая система должна гибко реагировать на изменение входящих потоков и цен за единицу выпускаемой продукции, при котором можно использовать полученные оптимальные решения данной задачи.

А) Изменение входящих ресурсных  потоков:

 В1- изменение запаса материалов;

 В2- изменение количества трудовых ресурсов;

 В3- изменение времени использования оборудования;

   Х4                                     900


   Х5      = АБ-1*В;        В=    2000

   Х6                                     2200

Новое значение переменных, вошедших в оптимальное решение задачи в базис х3*, х5*, х6*, можно найти в результате перемножения матриц:

           0,18      -0,08       0                          900+В1


АБ-1=  -0,08      0,18       0              и В*=  2000+В2

          -0,43     -0,68      1                           2200+В3

 

          х*2 = 0,18(900+В1)-0,08(2000+В2) ≥0


   х*3 = -0,08(900+В1)+0,18(2000+В2) ≥0

   х*6 = -0,43(900+В1) -0,68(2000+В2)+2200+В3 ≥0


   х*2 = 162+0,18В1- 160-0,08В2≥0

   х*3 = -72-0,08В1+360+0,18В2 ≥0                            

   х*6 = -387-0,43В1 –1360-0,68В2+2000+В3 ≥0

 


   х*2 = 2+0,18В1-0,08В2≥0

   х*3 = 288-0,08В1+0,18В2 ≥0                             (1)

   х*6 = 253-0,43В1 –0,68В2+В3 ≥0

Теперь решим систему уравнений (1) при условии, что:

, т.е. изменяется количество  материалов.


   2+0,18В1≥0

   288-0,08В1≥0

   253-0,43В1 ≥0


  В1≥ -11,11

   В1≤ 3600

   В1 ≤588,37

 

 

 

-11,1<В1<588,37, запас дефицитного ресурса R1 изменяется в данном интервале. Если этот запас будет изменяться в этом интервале, то и ассортимент выпускаемой продукции, и выручка от реализации тоже будут меняться.

 

, т.е. изменяется количество  трудовых ресурсов.


   2-0,08В2≥0

   288+0,18В2 ≥0                            

   253–0,68В2 ≥0


  В2 ≤ 25

   В2 ≥ -1600                          

   В2 ≤ 372

 

-1600<В2<25, запас дефицитного ресурса R2 изменяется в данном интервале. Если этот запас будет изменяться в этом интервале, то и ассортимент выпускаемой продукции, и выручка от реализации тоже будут меняться.

 

Допустим, , т.е. изменяется время использования оборудования.

253+В3 ≥0

В3 ≥ -253

 

Если запас недефицитного ресурса R3 будет снижаться не больше, чем на 253 станко/часа, то в оптимальном плане изменяется только неиспользованный остаток третьего ресурса.

 

Задача 3

Необходимо максимально уменьшить стоимость управления товарами, в предположении, что первоначально расходы на управление распределялись между всеми объектами равномерно, вне зависимости от вклада объекта в конечный результат, при этом стоимость управления одним объектом составила 5 условных единиц.

Таблица 7 – Оценка вклада в общий результат двадцати наименований товара

№товара

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Вклад объекта

40

500

60

4600

130

140

40

130

1100

600

№товара

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Вклад объекта

10

80

2000

600

70

70

70

30

500

30


 

Общий вклад всех объектов составляет 10 760 ед.

Таблица 8 – Нарастающий вклад объекта в общий результат

№ товара

Вклад объекта, ед.

Вклад объекта, %

Нарастающий вклад, %

Группы товаров

4

4600

42,6

42,6

Группа А

13

2000

18,5

61,1

9

1100

10,2

71,3

10

600

5,6

76,9

Группа В

14

600

5,6

82,4

2

500

4,6

87,0

19

500

4,6

91,7

6

140

1,3

93,0

5

130

1,2

94,2

8

130

1,2

95,4

Группа С

12

80

0,7

96,1

15

70

0,6

96,8

16

70

0,6

97,4

17

70

0,6

98,1

3

60

0,6

98,6

1

40

0,4

99,0

7

40

0,4

99,4

18

30

0,3

99,6

20

30

0,3

99,9

11

10

0,1

100,0


 

В группу А «входит» около 75% от общего вклада всех объектов; в группу В- 20%, в группу С- 5%.

Первоначальные  расходы на управление товарами равны:

20 объектов*5у.е.= 100 у.е.

Затраты на управление товарами по группам (группа А- 10у.е., группа В- 5у.е., группа С- 2,5 у.е.) равны:

3*10+ 6*5+ 11*2,5= 30+30+27,5= 87,5 у.е.

Разница между  затратами: 100- 87,5= 12,5 у.е.

 

Ответ: стоимость управления товарами уменьшилась на 12,5 у.е.

 

Задача 4

Определить  оптимальный размер заказа графическим  и аналитическим методами.

«Для этого  необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа, т.е. определить условия, при которых:  С общ. = (С хран. + трансп.) è min.  Где,

С общ. — общие затраты на транспортировку и хранение запаса;

С трансп. — транспортно — заготовительные расходы;

С хран. — затраты на хранение запаса;

Остальные обозначения:

Q величина оборота  за определенный период времени Т;

S – размер  одной заказываемой и доставляемой партии ;

М – тариф  за хранение запаса, измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т (%);

К — транспортно — заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа (тыс.д.е./заказ);

Рз — средний расход товара в расчете на единицу продолжительности заказа;

Т — период;

Зр — размер резервного (гарантийного) запаса.

 

Дано:

Q= 900 ед. – величина оборота за определенный период времени Т;

S= 60 ед. – размер одной заказываемой и доставляемой партии;

Т= 1 – период;

К= 0,3 тыс.ден.ед/заказ – транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа;

М= 15 – тариф за хранение запаса, измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т;

Решение:

1. Схран находим по формуле 1:

                         (1)

Странсп находим по формуле 2:

                         (2)

Собщ вычисляем по формуле 3:

             (3)

Sопт можно найти с помощью формулы 4:

                                          (4)

 

Найдем Sопт аналитическим способом (формула 4):

       60 ед.

       = 9 тыс. ден. ед.

 

Найдем Sопт графическим способом.

Чтобы найти Sопт необходимо построить график Собщ, который является суммой графиков Странсп и Схран.

 

Таблица 9 – Зависимость Собщ от Sопт

Sопт

10

20

25

50

60

70

Странсп

27

13,5

10,8

5,4

4,5

3,86

Схран

0,75

1,5

1,88

3,75

4,50

5,25

Собщ

27,75

15

12,68

9,15

9,00

9,11

Контрольная работа по логистике. 8 📙 Контрольная → 🆔 60323

Контрольная работа по логистике. 8 📙 Контрольная → 🆔 60323

Контрольная работа по логистике. 8