Контрольная работа по "Статистика". 31

Статистика

10. Виды статистических таблиц. Правила их построения…………………….3

20 Методы исчисления средних  показателей ряда динамики…………………7

30 Корреляционно-регрессионный метод  анализа связи……………………..9

Задача 40………………………………………………………………………….14

Задача 50………………………………………………………………………….16

Список используемых источников……………………………………………..17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.  Виды статистических  таблиц. Правила их построения.

 

   Таблица является наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления статистического материала. Однако не всякая таблица является статистической.

Статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа[8, с. 122].

По мнению ученого экономиста Зинченко А.П. в настоящее время эффективной формой представления статистических данных являются таблицы. Статистическая таблица - система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.[4. c.344]

Результаты группировок представляются в статистических таблицах. Значение таблиц определяется тем, что они позволяют изолированные статистические данные рассматривать совместно, достаточно полно и точно охватывая сложную природу явлений. 

Основными элементами статистической таблицы являются[5, c.162]:

• заголовки;
• графы;
• строки.

Вышеуказанные элементы статистической таблицы составляют остов (основу) ее.

Табличной считается такая форма расположения числовой информации, при которой число располагается на пересечении четко сформулированного заголовка по вертикальному столбцу, называемому графой, и названия по соответствующей горизонтальной полосе – строке. 

 Составленную  таблицу, но не законченную цифрами  принято называть макетом таблицы, в котором мысленно определяется цель обследования в деталях, объем разработка материалов сводки.

Статистическая таблица имеет свое подлежащее и сказуемое. 
Подлежащее таблицы показывает, о каком явлении идет речь в таблице, и представляет собой группы и подгруппы, которые характеризуются рядом показателей.

Подлежащим таблицы являются единицы статистической совокупности или их группы.

Сказуемым таблицы называются показатели, с помощью которых изучается объект, т. е. подлежащее таблицы. Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общие, верхние и боковые заголовки.

Общий заголовок обычно располагается над макетом таблицы и выражает ее основное содержание, является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (сказуемого таблицы), а боковые – содержание строк (подлежащего таблицы). Они являются внутренними заголовками.

В зависимости от строения подлежащего все статистические таблицы делятся на три группы:

- простые или перечневые, где содержатся сводные показатели, относящиеся к перечню единиц наблюдения, или к перечню хронологических дат или территориальных подразделений;

- групповые, в которых статистическая совокупность расчленяется на отдельные группы по какому-либо одному признаку, причем каждая из групп может быть охарактеризована рядом показателей;

- комбинационные, в которых совокупность разбита на группы не по одному, а по нескольким признакам (не более трех признаков и при количестве интервалов более четырех).

В отличие от простых групповые и комбинационные таблицы обладают важными аналитическими свойствами: они позволяют производить наглядные сравнения и вскрывать существенные связи и различия в развитии явлений.

Группировка, осуществляемая не последовательно по отдельным признакам, как при комбинационной группировке, а одновременно по комплексу признаков, называется многомерной.

На рисунке 1 покажем зависимость вида таблицы от строения подлежащего и сказуемого.

Рисунок 1 – виды статистических таблиц

Основными приемами, определяющими технику формирования статистических таблиц, являются следующие:

Таблица

1. Должна быть обозримой, компактной.
2. Должна читаться строками слева направо и сверху вниз.
3. Должна иметь общий заголовок, который может кратко выражать ее основное содержание, а заголовки строк подлежащего и граф сказуемого необходимо сформулировать точно, кратко, ясно; они должны представлять собой законченное целое, ограниченно вписывающееся в содержание текста.
4. Информация, располагаемая в столбцах (графах) таблицы, завершается итоговой строкой.
5. Если названия отдельных граф повторяются между собой, несут единую смысловую нагрузку и содержат повторяющиеся термины, то им необходимо присвоить объединяющий заголовок.
6. Графы и строки полезно нумеровать.
7. Взаимосвязанные данные приводятся в рядом стоящих графах.
8. Графы и строки должны содержать единицы измерения.
9. Следует соблюдать одинаковую степень точности, используя правила округления.
10. Если нет информации, то ставится многоточие или пишется «нет сведений», если изучаемое значение признака не имеет осмысленного содержания, то ставиться знак «Х».-При отсутствии явления пишется прочерк (-)

В случае необходимости дополнительной информации – приложений к таблице, могут даваться примечания.

Таким образом. мы рассмотрели основные виды и правила построения статистических таблиц. 

 

 

 

 

 

 

 

20. Методы исчисления  средних показателей ряда динамики.

 

Ряды динамики являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики.

Различают следующие средние показатели[8, c. 64]:

- средний уровень ряда динамики,

- средний абсолютный прирост,

- средний темп роста и прироста.

Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и способов получения статистических данных. В интервальном ряду динамики с равноотстоящими уровнями во времени расчет среднего уровня ряда производится по формуле средней арифметической простой:

 

                                                      (1)

 

Если интервальный ряд динамики имеет неравноотстоящие уровни, то средний уровень ряда вычисляется по формуле:

 

                                                          (2)

 

где t - число периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.

Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая рассчитывается по формуле:

 

  (3)

где n — число уровней ряда.

Средняя хронологическая для разностоящих уровней моментного ряда динамики вычисляется по формуле

(4)

Определение среднего абсолютного прироста производится по цепным абсолютным приростам по формуле:

 

                     (5)

 

Среднегодовой коэффициент роста вычисляется по формуле среднегеометрической:

 

         (6)

 

где m— число коэффициентов роста; n — число уровней ряда динамики.

Умножив среднегодовой коэффициент роста на 100% получаем среднегодовой тем роста.

Среднегодовой темп прироста получим, вычтя из среднего темпа роста 100%.

 

 

 

 

 

 

30 Корреляционно-регрессионный  метод анализа связи.

 

Статистикой разработано множество методов изучения связей, выбор которых зависит от целей исследования и от поставленных задач. Причинно-следственные отношения – это связь явлений и процессов, когда изменение одного из них – причины – ведет к изменению другого – следствия. Связи между признаками и явлениями, ввиду их большого разнообразия, классифицируются по ряду оснований. Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на 2 класса. Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являются результативными. Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению[9, c.44].

В реальной общественной жизни ввиду неполноты информации жестко детерминированной системы, может возникнуть неопределенность, из-за которой эта система по своей природе должна рассматриваться как вероятностная, при этом связь между признаками становится стохастической.

Стохастическая связь – это связь между величинами, при которой одна из них, случайная величина у, реагирует на изменение другой величины х или других величин х1,х2 …хn (случайных или неслучайных) изменением закона распределения[18, c.184]. Это обуславливается тем, что зависимая переменная (результативный признак), кроме рассматриваемых независимых, подвержена влиянию ряда неучтенных или неконтролируемых (случайных) факторов, а также некоторых неизбежных ошибок измерения переменных. Поскольку значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они не могут быть предсказаны с достаточной точностью, а только указаны с определенной вероятностью.

Характерной особенностью стохастических связей является то, что они проявляются во всей совокупности, а не в каждой ее единице. Причём неизвестен ни полный перечень факторов, определяющих значение результативного признака, ни точный механизм их функционирования и взаимодействия с результативным признаком. Всегда имеет место влияние случайного. Появляющиеся различные значения зависимой переменной–реализация случайной величины. Модель стохастической связи может быть представлена в общем виде уравнением: ŷi = ƒ(xi) +ei, где:

f(xi)-часть результативного  признака, сформировавшаяся под  воздействием учтенных известных  факторных признаков (одного или  множества), находящихся в стохастической  связи с признаком;

ŷi-расчетное значение результативного признака;

ei-часть результативного  признака, возникшая вследствие  действия неконтролируемых или  неучтенных факторов, а также  измерения признаков, неизбежно  сопровождающегося некоторыми случайными  ошибками.

Проявление стохастических связей подвержено действию закона больших чисел: лишь в достаточно большом числе единиц индивидуальные особенности сгладятся, случайности взаимопогасятся и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчётливо.  По форме проявления взаимосвязей выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. Корреляционная связь является частным случаем стохастической связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. 

Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака. Функциональная зависимость может связывать результативный признак с одним или несколькими факторными признаками. Функциональную связь можно представить уравнением: yi = f(xi), где:

f(xi)-известная функция  связи результативного и факторного  признаков;

yi-результативный признак ( i = 1, … , n);

xi -факторный признак.

Корреляционная связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому – сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции[14 c.66].

В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия. Одновременное воздействие на изучаемый признак большого количества самых разнообразных факторов приводит к тому, что одному и тому же значению признака-фактора соответствует целое распределение значений результативного признака, поскольку в каждом конкретном случае прочие факторные признаки могут изменять силу и направленность своего воздействия.

При сравнении функциональных и корреляционных зависимостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака. В отличие от жесткости функциональной связи, корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий, и устанавливаются лишь их тенденции.

По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.

 

 

По силе различаются сильные и слабые связи, либо полное их отсутствие. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.

Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.

Существует еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной, если изучаются более чем две переменные — множественной.

Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе. Но кроме перечисленных, различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредствует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь — это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна вообще.

В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие. Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая—регрессионный анализ. В то же время, ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов.

С помощью корреляционно-регрессионного анализа определяют необходимость включения тех или иных факторов в уравнение множественной регрессии, а также оценивают полученное уравнение регрессии на соответствие выявленным связям, используя коэффициент детерминации.

Поэтому в данном контексте можно говорить о корреляционном анализе в широком смысле, когда всесторонне характеризуется взаимосвязь. В то же время выделяют корреляционный анализ в узком смысле, когда исследуется сила связи и регрессионный анализ, в ходе которого оценивается ее форма и воздействие одних факторов на другие.

 

Задача 40

Исходные данные:

Товарные группы	Оборот розничной торговли, тыс.руб.		Относительные величины, %
	прошлый год	отчетный год	динамики	структуры
				прошлый год	отчетный год
1. Продовольственные товары	1462	1579
2. Непродовольственные товары	518	525
Итого

 

 

По приведенным в таблице данным определить относительные величины динамики и структуры по каждой товарной группе и в целом. 

Решение:

 Таблица 4

 

Товарные группы	Оборот розничной торговли, тыс.руб.		Относительные величины, %
	прошлый год	отчетный год	динамики	структуры
				прошлый год	отчетный год
1. Продовольственные товары	1462	1579	8,00	73,84	75,05
2. Непродовольственные товары	518	525	1,35	26,16	24,95
Итого	1980	2104	9,35	100	100

 

 

Как мы видим из таблицы 4 в отчетном году оборот розничной торговли составил 2104 тыс. руб. что на 9,35% больше чем в прошлом. По группам товаров в целом наблюдалась положительная динамика роста, так по группе продовольственные товары рост объемов продаж составил 8%, по группе не продовольственные товары увеличение составило 1,35% по сравнению с аналогичным периодом прошлого года.

Анализируя показатели структуры, мы видим, что на протяжении всего периода исследования наибольший удельный вес занимает группа продовольственные товары, так в отчетном году показатель структуры по данной группе составил 75,05% в прошлом году значение аналогичного показателя составило 73,84%. За счет увеличения в структуре показателей группы продовольственные товары произошло снижение по группе не продовольственные товары, так в отчетном году значение показателя было 24,95%, в прошлом году значение составило 26,16%.

Изменения в структуре произошли за счет неоднородного прироста оборотов розничной торговли по группам товаров.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 50.

Исходные данные:

Используя данные таблицы, определить недостающие показатели.

 Таблица 14

Годы	Торговая площадь магазинов, тыс.м2	Цепные показатели динамического ряда
		Абсолютный прирост, тыс.м2	Темп роста, %	Темп прироста, %
1-й	61,4	-	-	-
2-й			101,8
3-й				2,0
5-й				2,6
5-й		+ 0,8

 

 

Решение:

Годы	Торговая площадь магазинов, тыс.м2	Цепные показатели динамического ряда
		Абсолютный прирост, тыс.м2	Темп роста, %	Темп прироста, %
1-й	61,4	-	-	-
2-й	62,5	1,1	101,8	1,8
3-й	63,75	1,25	102	2
4-й	65,41	1,66	102,6	2,6
5-й	66,21	0,8	101,2	1,2

 

 

Как мы видим из таблицы на протяжении всего периода исследования наблюдался прирост торговых площадей, максимальный прирост на 1,66 тыс. м2 наблюдался в 4 году, минимальный рост на 0,8 тыс. м2. наблюдался в 5 году. Таким образом, не смотря на положительную динамику, отметим неоднородную динамику роста показателя, что связано с влиянием различных социально-экономических факторов и конъюнктуры рынка. Анализируя показатели темпов прироста, отметим незначительный рост показателя, максимальное значение которого составило 2,6% в 4 году.

 

Список используемых источников

 

1. Годин, А. М. Статистика: учебник / А. М. Годин. – Москва: Дашков и К°, 2012. – 451 с.
2. Гореева, Н. М. Статистика в схемах и таблицах /. – Москва: Эксмо, 2007. – 414 с.
3. Елисеева, И. И. Статистика: [углубленный курс]: учебник для бакалавров / И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Юрайт: ИД Юрайт, 2011. – 565 с.
4. Зинченко, А. П. Статистика: учебник / А. П. Зинченко. – Москва: КолосС, 2007. – 566 с.
5. Ниворожкина, Л. И. Статистика: учебник для бакалавров: учебник /. – Москва: Дашков и Кº: Наука–Спектр, 2011. – 415 с.
6. Статистика: учебник / [И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Проспект, 2011. – 443 с.
7. Статистика и бухгалтерский учет / [А. П. Зинченко и др.]. – Москва: КолосС, 2008. – 436 с.
8. Статистика: учебно–практическое пособие / [М. Г. Назаров и др.]. – Москва: КноРус, 2008. – 479 с.
9. Статистика: учебное пособие для высших учебных заведений по экономическим специальностям / В. М. Гусаров, Е. И. Кузнецова. – Москва: ЮНИТИ–ДАНА, 2007. – 479 с.
10. Статистика: теория и практика в Excel: учебное / В. С. Лялин, И. Г. Зверева, Н. Г. Никифорова. – Москва: Финансы и статистика: Инфра–М, 2010. – 446,
11. Статистика финансов: учебник / [М. Г. Назаров и др.]. – Москва: Омега–Л, 2008. – 460 с.
12. Тумасян, А. А. Статистика промышленности: учебное пособие / А. А. Тумасян, Л. И. Василевская. – Минск: Новое знание. – Москва: Инфра–М, 2012. – 429 с.
13. Харченко, Н. М. Экономическая статистика: учебник / Н. М. Харченко. – Москва: Дашков и Кº, 2008. – 365 с.
14. Экономическая статистика: учебник / [А. Р. Алексеев и др.]. – Москва: Инфра–М, 2011. – 666