Контрольная работа по "Статистика". 15

Варіант 2

1. Основні статистичні методи для аналізу структури доходів і видатків.
2. Завдання статистики інвестиційної діяльності.
3. Розкрити методику  розрахунку брутто-ставки страхування та її складових – нетто-ставки і навантаження.
4. Які методи теорії статистики можна використати при аналізі стану та розвитку зовнішньоекономічної діяльності?

 

Задача 1.За наведеними даними динаміки статистики збитковості страхової  компанії з імовірністю 0,997 визначити  планові нетто-ставку та брутто-ставку. Частку навантаження прийняти в розмірі 25%. Умови страхування – стабільні

Вихідні показники
Квартал	Страхова сума, тис.грн	Страхове відшкодування, тис.грн.	Коєфіціент збитковості  на 100 грн. страхової суми (g)
I	75	1,05	1,59
II	130	1,85	1,52
III	145	2,1	1,69
IV	160	2,8	1,85
V	135	2,7	1,85
VI	184	3,5	2,19
VII	150	3,1	2,19
VIII	120	2,35	2,33

 

Задача 2. Використовуючи дані про кредитування банками України, проаналізувати динаміку обсягу і структури  залишків заборгованості.

Банки	Залишки заборгованості на кінець року, млн.грн.
	Базисний рік	Поточний рік
Національний	4580	5015
Комерційні	4160	4810

 

Задача 3. Населення сплатило за товари у звітному періоді 32486 тис. грн., за послуги – 7218 тис. грн. Індекс цін становить 1,06, індекс ставок і  тарифів за послуги – 1,12. Розрахувати індекс купівельної спроможності гривні.

 

Задача 4. Сума прибутку компанії становить 20 млн. грн.; рада директорів планує виплатити 1 млн. грн. у вигляді дивідендів на 50 тис акцій. Загально ринковий рівень прибутковості – 30%. Облігації держави приносять щорічно 20% доходу. Поточна ринкова ціна акцій становить 100 грн. Передбачається зростання дивідендів на 5%. Визначити фактичну ціну акцій.

 

Відповіді

1. Для прогнозування податкових доходів державного бюджету можуть бути використані різноманітні методи, в тому числі й прості — такі, що грунтуються на екстраполяції трендів. Проте ці методи, передбачаючи збереження минулої тенденції розвитку, не враховують змін у податковій базі, а також ставки податків. Через це їх застосування може призвести до помилок у прогнозах. Більш обгрунтованою є побудова функції залежності податків від податкової бази.

Приріст суми податкових доходів можливий з двох причин —  зростання податкової бази і зміни  в оподаткуванні. Перший вид змін податкових доходів називають автоматичним ефектом, а другий — дискреційним.

Автоматичний ефект  може бути розрахований за допомогою  коефіцієнта еластичності, для відшукання якого можна скористатися відношенням темпів приросту податкових доходів до темпу приросту валового внутрішнього продукту. Коефіцієнт еластичності покаже, на скільки відсотків збільшиться сума податкового доходу зі зростанням валового внутрішнього продукту на 1 %.

Сума видатків може бути похідною від доходів державного бюджету і рівня його дефіциту. Елементом прогнозу видатків бюджету може бути розмір державного внутрішнього і зовнішнього боргу. Прогнозування зовнішнього боргу має пов’язуватися із зовнішньою заборгованістю та її структурою, а також зі станом платіжного балансу і його прогнозом. Внутрішній борг держави складається з відсотків за виплатами позик та із сум погашення позик. Тому прогнозування цієї статті видатків має будуватися на рівнянні тренду відсоткової ставки і суми отриманих Урядом кредитів.

 Система показників держбюджету включає в себе показники доходів і видатків. Аналізуючи структуру доходів і затрат, можна визначити основні джерела формування доходів держави та розподіл отриманих коштів.

Склад доходів і видатків держбюджету вивчається за допомогою системи показників.

• Структура доходів (видатків) бюджету.

За допомогою методу визначення співвідношення окремих груп (розділів, параграфів, статей) бюджетної класифікації до загального об’єму доходів (видатків) бюджету у %%.

• Показники виконання плану.

За допомогою методу співвідношення фактичного об’єму доходів (видатків) бюджету до плану, виражене в %%.

• Показники динаміки доходів і видатків бюджету, мережі, штатів  і контингентів бюджетних закладів.

За допомогою методу визначення показників рядів динаміки – абсолютного приросту, темпів росту, темпів приросту, абсолютного значення одного проценту прироста, середнього абсолютного приросту, середнього рівня рядів динаміки, середнього темпу росту.

• Основні показники бюджетних закладів.

За допомогою методу визначення за формулами середньої арифметичної (коли інформація представлена тільки даними на початок і кінець періоду) або середньої хронологічної моментального ряду динаміки (інформація представлена на кілька дат з рівними інтервалами часу).

Динамику бюджетних видатків на душу населення краще вивчати з використанням індексного методу, особливо індексів середніх величин.

Індекс змінного складу

 

  = (1)

 

де h₀, h₁ – бюджетні затрати на душу населення або контингенту в період відповідно базисному або звітному; h = B/N

B –загальний об’єм затрат

N₀,  N₁ –середня чисельність населення або бюджетного контингенту в період

відповідно базисному або звітному

Індекс фіксованого складу

                            (2)

Індекс структурних зсувів

 

   (3)

Взаємний зв'язок індексів

 

        (4)

Абсолютний розмір змін бюджетних видатків

 

DБР = å h₁ N₁ – å h₀ N_{0                         (5)}

у тому числі за рахунок:

• середнього розміру бюджетних затрат на душу населення або контингенту

 

DБР (h) = (h₁ – h₀) · å N_{1                                 (6)}

 

• середньої чисельності населення

 

DБР (N) = (åN₁ – åN₀) · h_{0                       (7)}

 

Якщо в розрахунках використовуються індекси, тоді зміни затрат за рахунок окремих факторів визначають за допомогою системи формул

 

DБР (N) = БР₀ · (I_N – 1)                   (8)

                                           DБР (h) = БР₀ · (I_h – 1) · I_{N         (9)}

 

Одним із прийомів рядів динаміки є аналітичне вирівнювання з метою визначення основної тенденції змін показників у часі. Для цього необхідно використовувати рівняння прямої лінії, так як динаміка доходів і видатків держбюджету характеризується більш – менш рівномірним розвитком:

`Y_t = a₀ + a₁ *t                  (10)

 

де  – Y_t – вирівнене значення доходів і затрат;

a₀, a₁ – параметри рівняння

t – порядковий номер року

 

Для визначенн параметрів a₀, a₁ використовують метод найменших квадратів. При цьому можна використовувати спрощений спосіб вирівнювання, коли сума всіх значень t^'_і дорівнює нулю. При такому способі вирахувань система нормальних рівнянь спрощується і має вигляд

 

                      ì                    a₀ · n + а ₁ · å t ^'_i = å y_i

                      í                          .                                .

î   a ₀ · å t ^'_i  + a₁ · å (t ^'_і )²  = å y_i · t ^'_{i                                   (11)}

 

Після визначення a₀, a₁ складають аналітичне рівняння і знаходять Y_t для кожного року.

 

2. Основними завданнями статистики інвестиційної діяльності виступає визначення таких показників:

 

• рівень розвитку виробничих сил і стану  інвестиційного ринку (стан і структура виробництва; рівень розвитку робочих сил; стан ринку інвестицій та інвестиційних товарів, фондового ринку);
• стан фінансово-кредитної системи і діяльність фінансових посередників (інвестиційна діяльність банків, її рівень; рівень розвитку функціонування банківської системи; інвестиційна політика НБ);
• статус іноземного інвестора (діяльність міжнароднх фінансово-кредитних інститутів; наявність вільних економічних і офшорних зон);
• інвестиційна активність населення (стан ринку нерухомості; відношення держави до власності; виконання державної програми приватизації).
• економічний розвиток регіону;
• розвиток ринкової інфраструктури;
• фінансової інфраструктури;
• розвиток людських ресурсів;
• діяльність органів місцевої влади у сфері приватного підприємництва;
• майнового стану інвестиційного объекту;
• фінансової стабільності (платоспроможності) інвестиційного объекту;
• ліквідності активів інвестиційного объекту;
• прибутковості інвестиційного проекту;
• ділової активності інвестиційного объекту;
• ринкової активності інвестиційного проекту.

 

3.Один з важливих показників статистики страхування– страхові тарифи, або ставки страхових платежів. Розраховують їх так, щоб забезпечити виплату страхувальникам відшкодувань, відшкодувати виплати страхувальника і забезпечити прибутковість діяльності.

Страхові тарифи, або брутто-тарифи (С_б) складаються з двох частин:

• нетто-ставки (С_н) – частини страхового тарифу, які забезпечують виплату страхового відшкодування;
• навантаження (Н) – частини страхового тарифу, які забезпечують відшкодування затрат страхувальника і прибуток від його діяльності.

Нетто-ставка – планова збитковість страхової суми. Залежить від показників:

• частка об’єктів, які постраждали – вірогідність страхового випадку               (l=n/N)                                                                                 (12)
• середній розмір страхового відшкодування (`W)
• середня сума застрахованих об’єктів (`S).

Збитковість розраховується за формулою

 

                   (13)

 

 

Планову нетто-ставку розраховують за формулою

Нетто-ставка  С_н= (`g + t*s ) * К риска               (14)

 

`g –середня фактична збитковість страхової суми

(`g + t*s ) – максимальний очікуваний коефіцієнт збитковості

s –середнє квадратиче відхилення

t – коефіцієнт кратності відхилення, який залежить від заданої вірогідності (р),

при р = 0,683     t = 1

при р = 0,954     t = 2

при р = 0,997     t = 3

К риска – ризикова надбавка, в умовах стабільного страхування дорівнює 5% (К_риска = 1,05), при нестабільних умовах– 10% (К_риска=1,1)

 

Брутто-ставку розраховують за формулою

 

                       (15)

 

де Н –частка навантаження в об’ємі брутто-ставки (у %%), яку розраховують на основі даних про затрати страхової організації на її прибуток.

 

4. ЗЕД ототожнюють, передусім, із зовнішньоторгівельними операціями, оскільки їх питома вага у загальному обсязі сягає біля 80%.  Окрім того, зовнішня торгівля товарами і послугами є найвагомішою складовою поточних операцій з «іншим світом» СНР.  
Статистика, досліджуючи зовнішньоекономічні зв’язки, формує базу даних, яка  всебічно відображає стан економічних відносин х іншими державами. Ця інформація використовується  для аналізу явищ та процесів у сфері міждержавних відносин, для прийняття стратегічних рішень.  
Дані статистики ЗЕД використовують державні та регіональні органи влади як підгрунтя розробки програм чи моделювання тенденцій розвитку економіки в цілому зовнішньоекономічної сфери зокрема. Користувачами даних статистики ЗЕД виступають також безпосередні суб’єкти зовнішньоекономічної діяльності.

Інформаційна база статистики ЗЕД використовується в аналітичних  цілях при контролі наповнення бюджету  країни, при регулюванні  міждержавних потоків та ін.  
Окрім забезпечення зацікавлених організацій та осіб інформацією про стан і розвиток зовнішньоекономічних зв’язків, завдання статистики полягають у розробці методів розрахунку системи взаємопов’язаних показників, що характеризують динаміку та структуру ЗЕД.  
З переходом на міжнародні стандарти обліку зовнішньоекономічних операцій  внесено зміни в організацію статистики ЗЕД. Відповідно до міжнародної практики вона грунтується на даних митного обліку.  
Об’єкти спостереження в митній статистиці розглядають відповідно до Української класифікації товарів зовнішньоекономічної діяльності (УКТЗЕД). В її основу покладено товарну номеклатуру зовнішньоекономічної діяльності  (ТНЗЕД) – версію Гармонізованої системи опису та кодування товарів (ГС), що є міжнародною багатоцільовою класифікайційною системою. Особливістю УКТЗЕД є те, що вона враховує національну специфіку товарообміну України з іншими країнами та містить докладну  деталізацію товарів, що представлені не тільки за конкретними найменуваннями , але і з урахуванням складу продуктів, технології їх виготовлення, основних технічних характеристик. Об’єктом  дослідження є зовнішня торгівля товарами (товарний оборот), експорт та імпорт послуг, відношення, що виникають між резидентами країни та резидентами інших країн (нерезидентами) щодо придбання фінансових вимог і взяття зобо’язань.  
Індексний метод у статистиці зовнішньої торгівлі. Методологія побудови індексів зовнішньої торгівлі в Україні базується на загальних засадах СНР-93. У зовнішньоторгівельній статистиці індекси використовуються для вивчення динаміки товарообороту, фізичного обсягу експорту й імпорту, зміни цін на товари, при визначенні умов торгівлі, товарної структури зовнішньої торгівлі та ін. Індексні показники дозволяють встановити й виміряти зв’язок між окремими чинниками, виявити їх роль у загальній динаміці експорту й імпорту. При вивченні зовнішньої торгівлі важливо аналізувати не лише зміну вартості, цін, фізичного обсягу, але й оцінювати умови торгівлі. З цією метою розраховують індекси.

Загальних умов На практиці найчастіше використовують показник реальних умов торгівлі. Якщо його значення менше від 1, то умови торгівлі в досліджуваному періоді вважаються несприятливими порівняно з базисними періодом.  
При покращенні умов торгівлі необхідно менше експорту для оплати данного обсягу імпорту, а тому при данному рівні внутрішнього виробництва можна перерозподілити товари й послуги з експорту на споживання капіталоутворення. Таким чином, при зміні умов торгівлі є ймовірність значної розбіжності між змінами реального ВВП і ВНД. Різниця між змінами в реальному ВВП і реальному ВНД, як правило, має назву «торговий прибуток» («збиток»).

Аналіз статистики платіжного балансу. Платіжний баланс країни – це систематична реєстрація економічних операцій, що здійснювалися протягом певного періоду часу між резидентами цієї країни та резидентами інших країн світу. Платіжний баланс дає докладну  характеристику зоавнішньоекономічного стану країни на макрорівні.  
Статистичні органи щомісячно проводять розрахунки торгівельного балансу країни з іншими державами та надають його органам управління та Національному банку. Торгівельний баланс формується на основі інформації, що отримується від підприємств та організацій усіх форм власності. Експорт товарів по країнах СНД .Система запису платіжного балансу має вигляд подвійного запису, при якій кожна операція відбивається двічі як у кредитовому, так і дебетовому рахунках. Кредитові рахунки використовуються для обліку потоків матеріальних ресурсів, що характеризують експорт, і фінансових потоків, що відбивають або зменшення іноземних активів країни, або  збільшення зовнішніх зобов’язань. Тобто вони фіксують приплив іноземної валюти в країну  в результаті будь-яких зовнішньоекономічних угод. Дебетові записи використовуються з метою обліку потоків матеріальних ресурсів, що характеризують імпорт, і фінансових потоків, що відбивають або збільшення активів, або зменшення пасивів, тобто відплив власної валюти. Суми кредитових і дебетових рахунків є рівними. Найбільш суттєвим напрямком використання даних платіжного балансу і супутньому йому балансі іноземних інвестицій є обгрунтування зовнішньої і внутрішньої економічної політики, оскільки диспропорції балансу, внутрішні і зовнішні інвестиції відіграють усе більшу роль в економічних і політичних рішеннях у взаємопов’язаній світовій економіці. Крім того, дані платіжного балансу застосовуються для аналітичних досліджень з вивчення причин, що зумовлюють диспропорції в балансі й обгрунтування заходів з їх коригування, оцінки взаємозв’язку між зовнішньою торгівлею  і прямими інвестиціями, вивчення міжнародної торгівлі послугами, потоків міжнародних банківських капіталів  цінних паперів, проблем зовнішнього боргу, зв’язків між валютними курсами і потоками поточного і капітального рахунків і т. ін.

Аналіз статистики валютних курсів. Становлення світової валютної системи відбувалося в кілька етапів – від золотого стандарту з фіксованими валютними курсами різних країнах до повного його скасування, що дало змогу окремим країнам проводити самостійну національну грошову політику. Невдала спроба повернення до твердого паритету валют на базі золотого стандарту стала поштовхом до об’єднання західноєвропейских країн у Європейську монетурну систему з механізмом фіксованих валютних курсів. Було створено європейську розрахункову одиницю – ЕКЮ. Нині країни Європейського економічного співтовариства об’єднались  валютний союз із єдиною валютою – євро.  
Поява обмінних курсів національних валют зв’язана з розвитком міжнародної торгівлі, що вже давно стала невід’ємною і значною частиною економічної діяльності країн світового співтовариства. Разом з тим обмінні курси впливають не тільки на міжнародну торгівлю, але і значною мірою впливають на національну економіку країни.  
Під обмінним курсом розуміють ціну валюти однієї країни, що  вимірюється в одиницях валют іншої країни. Обмінний курс дуже рухомий і на нього впливають стан платіжного балансу країни, рівень інфляції, співвідношення попиту та пропозиції валюти на валютному ринку, конкурентоспроможністьтовару даної країни на світовому ринку, політичні і військові фактори, а також цілий ряд інших опосередкованих, побічних чинників, що виявляють тимчасовий або постійний вплив на динаміку курсу валюти.

 

Задача 1.За наведеними даними динаміки статистики збитковості страхової компанії з імовірністю 0,997 визначити планові нетто-ставку та брутто-ставку. Частку навантаження прийняти в розмірі 25%. Умови страхування – стабільні

 

 

 

Квартал	Страхова сума	Страхове відшкодування	Коефіцієнт  збитковості на 100 грн. страхової суми q	( - )	( - )
	млрд. грн.
	1	2	3	4	5
І	75	1,05	1,59	- 0,31	0,0961
ІІ	130	1,85	1,52	- 0,38	0,1444
ІІІ	145	2,1	1,69	- 0,21	0,0441
ІV	160	2,8	1,85	- 0,05	0,0025
V	135	2,7	1,85	- 0,05	0,0025
VI	184	3,5	2,19	0,29	0,0841
VII	150	3,1	2,19	0,29	0,0841
VIII	120	2,35	2,33	0,34	0,1156
Разом	1099	19,45	15,21		0,5734

 

Середня фактична збитковість  страхової суми = 1,9;

середнє квадратичне  відхилення s =0,2678.

Планова нетто-ставка N:

                    N = q + t s ,                                    (16)

де t — коефіцієнт кратності відхилення, залежний від заданої ймовірності Р

при Р = 0,683    t = 1;

при Р = 0,954    t = 2;

при Р = 0,997    t = 3.

У даному разі   q = 1,9, s =0,2678.

З імовірністю Р = 0,997 можна очікувати, що рівень збитковості буде в межах або дорівнюватиме 1,9 +3 ·0,2678 =2,7034.

Нетто-ставка дорівнює коефіцієнту  збитковості, помноженому на ризикову надбавку, яка в умовах стабільного  страхування становить 5 %.

Нетто-ставка така: С_н  = 2,7034· 1,05 =2,8386.

Брутто-ставка обчислюється за формулою:

                 

                                   (17)

де Н — частка навантаження в обсязі брутто-ставки, яка визначається за даними про витрати страхової організації та її прибуток.

Якщо в розглядуваному випадку частку навантаження взято в розмірі 25 %, то брутто-ставка буде така:

(2,8386/100-25)*100 = 3,78

Отже, брутто-ставка становить 3,78 грн. на 100 грн. страхової суми, з яких 0,95 грн. припадає на потреби страхувальника.

 

 

Задача 2. Використовуючи дані про кредитування банками України, проаналізувати динаміку обсягу і структури залишків заборгованості.

Банки	Залишки заборгованості на кінець року, млн.грн.
	Базисний рік	Поточний рік
Національний	4580	5015
Комерційні	4160	4810

 

Проаналізуємо, для початку, динаміку обсягу залишків заборгованості банків України. Для цього побудуємо нову таблицю і внесемо в неї розраховані значення абсолютного та відносного відхилень.

Для визначення абсолютного  відхилення від обсягів поточного  року віднімемо обсяги базисного.

Нац. = 5015 – 4580 = +435 млн.грн.

Ком. = 4810 – 4160 = +650 млн.грн.

Для визначення відносного відхилення знайдемо відношення поточного  року до базисного і прирівняємо  його до відсотків.

Нац. = (5015/4580) * 100% - 100% =+ 9,5 %

Ком. = (4810/4160) * 100% - 100% = +15,6%

 

Банки	Залишки заборгованості на кінець року,млн.грн.
	Базисний	Поточний	Абсолютне(-,+)	Відн.(%)
Національний	4580	5015	+435	+9,5
Комерційний	4160	4810	+650	+15,6

 

Тепер проаналізуємо  динаміку структури залишків заборгованості банків.

Для цього визначимо  частку заборгованості кожного банку за поточний та базисний рік.

Національний банк

Баз. = (4580/(4580+4160))*100% = 52,4%

Пот. = (5015/(5015+4810))*100% = 51,4%

Комерційний банк

Баз. = (4160/(4580+4160))*100% = 47,6%

Пот. = (4810/(5015+4810))*100% 48,

 

 

Залишки заборгованості на кінець року,%
Банки	Базисний	Поточний	Динаміка (+,-)
Національний	52,4	51,04	1,36
Комерційний	47,6	48,9	+1,3

 

 

 

 

 

Задача 3. Населення сплатило за товари у звітному періоді 32486 тис. грн., за послуги – 7218 тис. грн. Індекс цін становить 1,06, індекс ставок і тарифів за послуги – 1,12. Розрахувати індекс купівельної спроможності гривні.

Індекс купівельної  спроможності грошей по країні в цілому отримують, як зворотну величину індексів — дефляторів ВВП, ВНП та НД. Для споживчого сектору окремо він обчислюється як зворотна величина індексу споживчих цін. Додаткова характеристика при цьому може бути отримана як зворотна величина індексу — дефлятора обсягу загального споживання населенням матеріальних благ та послуг.

Зведений індекс-дефлятор ВВП за своєю ідеологією відповідає агрегатному індексу цін Пааше, за методикою практичного розрахунку він є середньогармонійним зваженим індексом, в якому як варіанти виступають індекси цін на кінцеву продукцію та послуги окремих галузей:

                          

= = ,                                              (18)

де åq₁p₁ — загальна вартість продукції та послуг всіх галузей в поточних цінах звітного періоду (ВВП в поточних цінах), 

åq₁p₀ — сума вартості продукції окремих галузей, перерахована за методами, викладеними вище, в ціни базового періоду (ВВП в порівнянних цінах),  

i_p — галузеві індекси цін на продукцію та послуги.

                                               åq₁p_{1 /}å i_p

                          Іспр.грн.  =   __________                                                  (19)