Контрольная работа по "Статистика". 57

    Задача  1

    В приложении А приведены данные о  выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов  и других аналогичных платежей) малых  предприятий одной из отраслей региона. Используя таблицу случайных чисел или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную бесповторную выборку.

    По  выборочным данным:

1. постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами;
2. исчислите средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия, а также долю малых предприятий с размером выручки более 20 млн. руб.;
3. с вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия; б) долю малых предприятий с размером выручки более 20 млн. руб. в) общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона; г) число предприятий с размером выручки более 20 млн руб.

    Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик.

    Сделайте  выводы.

Решение: 

    1)

2)

млн. руб - средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия.

Выручку свыше 20 млн. руб. имеют 12 предприятий (№ 9, 10, 19,22, 26,45, 52, 56, 63, 74,78, 88)

Доля малых предприятий с размером выручки более 20 млн. руб. = 40%

3)

 а)  средний размер выручки от  продажи товаров, продукции, работ,  услуг одного предприятия;

Доверительный интервал: (15,02; 20,72) млн. руб.

б) долю малых предприятий с размером выручки более 20 млн руб:

w=12/30=0,4

Доверительный интервал: (0,25; 0,55)

в) общий  размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий  региона:

 млн. руб.

Доверительный интервал:  (1502; 20,72) млн. руб.

 г)  число предприятий с размером  выручки более 20 млн. руб:

 предприятий.

Доверительный интервал:  (25; 55) предприятий. 

Для того, чтобы подтвердить достоверность  полученных оценок, рассчитаем оценки генеральных характеристик (см. приложение А в методичке).

      Средний размер выручки:

      Доля  малых предприятий с размером выручки более 20 млн. руб:

      Общий размер выручки:

  млн. руб. 

      Число предприятий с размером выручки  более 20 млн. руб:

Число предприятий = 31   

Полученные  оценки достоверны, так как характеристики генеральной совокупности попали в  построенные доверительные интервалы.

Задача  2

   Используя статистическую информацию, размещенную в сети Интернет на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики в Центральной базе статистических данных (ЦБСД) или официальных публикацих Росстата (режим удаленного доступа http://www.fsgs.ru), постройте временной ряд за последние 8–10 лет по любому из заинтересовавших вас показателей. Проанализируйте данные. Для этого:

1. определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики;
2. произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно).

Для визуализации данных используйте табличный и  графический методы.

   Сделайте  выводы.

   Таблица 1. Государственные и муниципальные образовательные учреждения высшего профессионального образования РФ.

    1) Различные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики:

    а) Рассчитаем цепные показатели:

     - абсолютный прирост;

     - темп роста;

     - темп прироста;

     - абсолютное значение 1% прироста:

    Рассчитав значения, занесем их в таблицу:

    Таблица 2. Цепные показатели динамики

б) Рассчитаем базисные показатели:

     - абсолютный прирост;

     - темп роста;

     - темп прироста; 
 
 
 
 

    Полученные  показатели занесем в таблицу:

    Таблица 3. Базисные показатели динамики

    в) Рассчитаем средний уровень:

    Так как ряд интервальный равноотстоящий, то:

      то есть в среднем в  каждом году государственных и муниципальных образовательных учреждений высшего профессионального образования РФ составляло 652,33

    г) Рассчитаем среднегодовые показатели:

     - средний абсолютный прирост;

    То  есть, на   в среднем за год количество государственных и муниципальных образовательных учреждений высшего профессионального образования РФ увеличивалось в период с 2000 по 2009 годы. 
 

     - средний темп роста.

     ,

    Также определим средний темп прироста:

     , то есть ежегодно количество  государственных и муниципальных образовательных учреждений высшего профессионального образования РФ в среднем увеличивалось на 0,97% в период 2000-2009 г

    2. Произведем сглаживание уровней  временного ряда.

    а) Метод укрупнения интервалов

    Разобьем  на ряд динамики на 5 интервала по 2 года:

    Таблица 4.

      б) Метод скользящей средней

Таблица 5. Сглаженные уровни

    Трехчленная скользящая средняя более явно показывает тенденцию на уменьшение количества государственных и муниципальных образовательных учреждений высшего профессионального образования РФ, чем пятичленная.

    в) Аналитическое выравнивание.

    Уровни  ряда динамики выражаются в виде функции  времени: .

    Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение:

    Для нахождения значения коэффициентов  используем СНУ:

     ,  

     9* +45* =5871

    45* +285* =29600

      тогда: 

_{Таблица 6.}

Можно сделать  вывод о наличии тренда к повышению количества

г

осударственных и муниципальных образовательных учреждений высшего профессионального образования РФ

 в период с 2000 по 2009 гг.