Контрольная работа по "Статистика". 36

 

 

 

 

 

 

Содержание:

 

1. Задача 1………………………………………………2-5

 

2. Задача 2………………………………………………6-7

 

3. Задача 6………………………………………………8-10

 

4. Задача 5………………………………………………11-14

 

5. Задача 3………………………………………………15

 

6. Задача 4………………………………………………16-19

 

7. Литература…………………………………………..20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1

Производство стали  в России характеризуется следующими данными:

Год	Производство стали, млн. т
Первый Второй Третий Четвертый Пятый Шестой Седьмой	141 145 148 147 153 155 158

Для анализа динамики производства стали исчислите:

1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
2. Среднегодовое производство стали;
3. Среднегодовой абсолютный прирост производства стали;
4. Среднегодовые темпы роста и прироста производства стали;
5. Постройте график производства стали в России.

 

Решение:

 

 
Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. 
Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными. 
Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации. 
Абсолютный прирост 
цепной прирост: ∆yц = yi - yi-1 
базисный прирост: ∆yб = yi - y1 
Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения. 
Темп прироста 
цепной темп прироста: Tпрцi = ∆yi / yi-1 
базисный темп прироста: Tпpб = ∆yбi / y1 
Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах. 
Темп роста 
цепной темп роста: Tpцi = yi / yi-1 
базисный темп роста: Tpб = yбi / y1 
Абсолютное значение 1% прироста 
цепной: 1%цi = yi-1 / 100% 
базисный: 1%б = yб / 100% 
Темп наращения 
Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала 
Tн = ∆yцi / y1 
Цепные показатели ряда динамики.

Период	Производство стали	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %	Абсолютное содержание 1% прироста	Темп наращения, %
первый	141	-	-	100	1.41	0
второй	145	4	2.84	102.84	1.41	2.84
третий	148	3	2.07	102.07	1.45	2.13
четвертый	147	-1	-0.68	99.32	1.48	-0.71
пятый	153	6	4.08	104.08	1.47	4.26
шестой	155	2	1.31	101.31	1.53	1.42
седьмой	158	3	1.94	101.94	1.55	2.13
Итого	1047

 
В седьмой по сравнению с шестой Производство стали увеличилось на 3 млн.т или на 1.9% 
Максимальный прирост наблюдается в пятый (6 млн.т) 
Минимальный прирост зафиксирован в четвертый (-1 млн.т) 
Темп наращения показывает, что тенденция ряда возрастающая, что свидетельствует об ускорении Производство стали 
Базисные показатели ряда динамики.

Период	Производство стали	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %
первый	141	-	-	100
второй	145	4	2.84	102.84
третий	148	7	4.96	104.96
четвертый	147	6	4.26	104.26
пятый	153	12	8.51	108.51
шестой	155	14	9.93	109.93
седьмой	158	17	12.06	112.06
Итого	1047

 
В седьмой по сравнению с первый Производство стали увеличилось на 17 млн.т или на 12.1% 
Расчет средних характеристик рядов. 
Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней. 
Средний уровень интервального ряда рассчитывается по формуле: 
 
 
Среднее значение Производство стали с первый по седьмой составило 149.57 млн.т 
Средний темп роста 
 
 
В среднем за весь период рост анализируемого показателя составил 1.0192 
Средний темп прироста 
 
 
В среднем с каждым периодом Производство стали увеличивалась на 1.92%. 
Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. 
Средний абсолютный прирост 
 
 
С каждым периодом Производство стали в среднем увеличивалось на 2.83 млн.т . 
Выполним прогноз на 1 шага вперед, используя показатель абсолютного прироста. 
y(8) = 158+2.83 = 160.83

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2

 

По двум торгам имеются следующие данные о товарообороте магазинов за отчетный период:

 

Таблица 1

Группа магазинов	Торг 1		Торг 2
	средний товарооборот на один магазин, млн. руб.	число магазинов	средний товарооборот на один магазин, млн. руб.	весь товарооборот, млн. руб.
1	120	10	120	600
2	140	13	140	1400
3	160	7	160	2400

 

Вычислить средний размер товарооборота на один магазин:

а) по торгу 1;

б) по торгу 2.

Сравните полученные результаты и сформулируйте выводы.

 

 

Решение:

Рассчитываем число магазинов в каждой из трех групп по торгу 2 путем деления объема всего товарооборота на средний товарооборот на один магазин. Результаты расчетов представим в таблице 2.

 

Таблица 2

Группа магазинов	Торг 1		Торг 2
	средний товарооборот на один магазин, млн. руб.	число магазинов	средний товарооборот на один магазин, млн. руб.	весь товарооборот, млн. руб.	число магазинов
1	120	10	120	600	5
2	140	13	140	1400	10
3	160	7	160	2400	15

 

Таким образом, по торгу 2 количество магазинов со средним товарооборотом в 120 млн. руб. составляет 5, со средним товарооборотом 140 млн. руб. – 10 магазинов, со средним товарооборотом 160 млн. руб. – 15 магазинов.

Средний размер товарооборота на один магазин по каждому из торгов определим по формуле средней арифметической взвешенной:

 

 

где – средний размер товарооборота по торгу; Хi – средний товарооборот на один магазин i-той группы, fi – число магазинов i-той группы.

Определяем средний размер товарооборота на один магазин по торгу 1 и по торгу 2 по вышеуказанной формуле:

 

 

Таким образом, по результатам расчетов получены следующие выводы. Средний размер товарооборота на один магазин по торгу 1 составил 138,0 млн. руб., по торгу 2 – 146,7 млн. руб.

Средний размер товарооборота на один магазин по торгу 2 на 8,7 млн. руб. (или на 6,3%) превышает средний размер товарооборота на один магазин по торгу 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 6

Имеются следующие данные о товарной структуре розничного товарооборота (тыс. руб.):

 

Таблица

Наименование товарных групп	Базисный период	Отчетный период
Все товары	450	525
в том числе:
А	150	225
Б	120	135
В	180	165

 

На основе имеющихся данных определить:

1. коэффициенты эластичности продажи отдельных товарных групп;
2. темпы роста продажи отдельных групп товаров и товарооборота в целом;
3. показатели структуры товарооборота за оба периода.

Сформулируйте выводы.

Решение:

 

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится показатель розничного товарооборота отдельной группы товаров при изменении суммарного товарооборота на 1%. Рассчитывается эластичность путем деления соответствующего прироста показателя на прирост общего товарооборота.

Для расчета эластичности продажи товаров рассчитаем прирост продажи отдельных групп товаров и товарооборота в целом по формуле:

 

Результаты расчета прироста представим в таблице 1(тыс. руб.).

 

Таблица 1

Наименование товарных групп	Базисный период	Отчетный период	Прирост, %
Все товары	450	525	16,7
в том числе:
А	150	225	50,0
Б	120	135	12,5
В	180	165	-8,3

 

Далее рассчитываем коэффициенты эластичности продажи отдельных товарных групп:

Таким образом, при увеличении общего объема товарооборота на 1% общий товарооборот по товарной группе увеличится на 3,0%, по товарной группе Б – увеличится на 0,75%, по товарной группе В – уменьшится на 0,5%.

Темпы роста продажи отдельных групп товаров и товарооборота в целом определяем по формуле:

 

 

Темпы роста продажи отдельных групп товаров и всего товарооборота рассчитаем в таблице 2  (тыс. руб.).

 

Таблица 2

Наименование товарных групп	Базисный период	Отчетный период	Темп роста, %
Все товары	450	525	116,7
в том числе:
А	150	225	150,0
Б	120	135	112,5
В	180	165	91,7

 

Таким образом, темп роста продажи товарных групп А, Б и В составил соответственно 150,0%, 112,5% и 91,7%. Т.е. объем продаж товарных групп А, Б увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом на 50,0%, 12,5% соответственно. Объем продаж товарной группы В уменьшился в отчетном периоде на 8,3% по сравнению с базисным периодом.

Структуру товарооборота рассчитываем путем деления объема продаж отдельной товарной группы к общему объему товарооборота по всем товарным группам. Результаты расчета представлены в таблице 3

 

 

Таблица 3

Наименование товарных групп	Базисный период		Отчетный период
	объем продаж, тыс. руб.	структура, %	объем продаж, тыс. руб.	структура, %
Все товары	450	100,0	525	100,0
в том числе:
А	150	33,3	225	42,9
Б	120	26,7	135	25,7
В	180	40,0	165	31,4

 

Таким образом, в базисном периоде удельный вес товарной группы А в общем объеме товарооборота составил 33,3%, товарной группы Б – 26,7%, товарной группы В – 40,0%. В отчетном периоде наибольший удельный вес в общей структуре товарооборота также имеет товарная группа А (42,9%). Удельный вес товарной группы Б в общем объеме товарооборота в отчетном периоде составил 25,7%, товарной группы В – 31,4%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 5 

 

 

Имеется информация о розничном товарообороте и скорости обращения товаров (в числе оборотов) продовольственного магазина:

 

Товарные группы	Розничный товарооборот (тыс. руб.)		Скорость обращения товаров (число оборотов)
	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
А	299	316	23	24
Б	60	72	8	8
В	136	130	16	15

 

 

На основе этих данных определить:

 

1. средние товарные запасы по отдельным группам товаров и в целом по всем товарам; 
   
2. средние скорости обращения товаров для каждого квартала;
4. индекс скорости обращения товаров при неизменной (отчетной) структуре товарных запасов и индекс влияния изменения структуры товарных запасов на динамику средней скорости обращения товаров; покажите связь между исчисленными индексами; 
   
5. прирост товарооборота в целом, в том числе за счет изменения скорости обращения товаров и динамики товарных запасов.

Сформулируйте выводы. 

 

Решение 

1.Величина средних товарных  запасов по каждой группе определяется  по формуле: 

где О – сумма продажи товаров за период;

С – скорость обращения товаров;

– среднее товарные запасы.

 

 

Заносим в таблицу

 

 

 

 

 

 

 

Товарные группы	Розничный товарооборот (тыс. руб.)		Скорость обращения товаров (число оборотов)		Средние товарные запасы
	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
А	299	316	23	24	13	13,17
Б	60	72	8	8	7,5	9
В	136	130	16	15	8,5	8,67

 

 

1) Средняя величина товарных  запасов в зависимости от товарооборота: 

– по 1 кварталу:

 

– по 2 кварталу:

2) Рассчитаем средние скорости  обращения товаров для каждого  квартала. 

– по 1 кварталу:

 

– по 2 кварталу:

 

4. Рассчитаем индекс скорости обращения товаров при неизменной (отчетной) структуре товарных запасов и индекс влияния изменения структуры товарных запасов на динамику средней скорости обращения товаров; покажем связь между исчисленными индексами.

Общий индекс средней скорости товарооборота:

 

 

Индекс фиксированного состава средней скорости товарооборота:

 

.

Индекс влияния структурных сдвигов средней скорости товарооборота: 

Между указанными индексами существует связь

 

0,98428 

4) Рассчитаем прирост (снижение) товарооборота в целом, в том  числе за счет изменения скорости  обращения товаров и динамики  товарных запасов:

–за счет изменения скорости товарооборота:

 

– за счет изменения величины средних запасов:

 

Общее влияние факторов составляет 23 тыс. руб. (27,5 +(-4,5). 

Таким образом, общее изменение товарооборота составило 23 тыс. руб., в том числе за счет положительного изменения величины средних запасов на 27,5 тыс. р., за счет скорости оборота снизился на 4,5 тыс. руб

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

Имеются следующие данные о товарообороте области (млн руб.):

Продавец	Покупатель
	торговые организации	потребители товаров
Производители товаров	11250 (а1)	1350 (а2)
Торговые организации	5450 (в1)	1050 (в2)

 

Определите:

1) оптовый, розничный  и валовой товарооборот;

2) товарную  массу, поступившую в сферу обращения (товарооборот производителя);

3) торгово-посреднический  товарооборот;

 

РЕШЕНИЕ 

1. Оптовый товарооборот  рассчитывается по формуле 

Оопт = О1 + О2 = 11250 + 5450 = 16700 млн. руб. 

Розничный товарооборот 

Орозн = О1р + О2р = 1350 + 1050 = 2400 млн. руб. 

Валовый товарооборот 

Орозн = Оопт + Орозн = 16700 + 2400 = 19100 млн. руб. 

 

 

2. Товарооборот производителей  товаров представляет куплю-продажу  товаров с участием производителей

 

Опроизв. = О1 + О1р = 11250 + 1350 = 12600 млн. руб. 

 

3. Торгово-посреднический  товарооборот представляет собой  товарооборот в виде купли-продажи  товаров непосредственно сами  торговыми организациями и, следовательно, он равен 

                            О посред. = О1 = 11250 млн. руб. 

 

 

 

Задача 4

Имеются  условные данные по группе торговых предприятий за два периода времени:

Наименование предприятия	Объем товарооборота, тыс. руб		Средняя полная первоначальная стоимость основных фондов, тыс. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Родники	12625	12800	2322	2000
Ключи	14375	12200	3625	4500
Аметист	16820	20435	1812	2622

 

 

Определить:

1) уровни  и динамику фондоотдачи по  каждому предприятию;

2) по  двум предприятиям вместе:

а) среднюю фондоотдачу;

б) индексы фондоотдачи постоянного и переменного состава, а также индекс структурных сдвигов;

в) абсолютные приросты средней фондоотдачи в целом и за счет отдельных факторов.

 

Решение:

 

 

1. Определим уровни и динамику  фондоотдачи по каждому предприятию.

Предприятие 1.

Показатель фондоотдачи отражает соотношение между объемом продукции и среднегодовой стоимостью основных фондов за период; экономический смысл: показывает, сколько в среднем рублей продукции отдал за год каждый рубль среднегодовой стоимости основных фондов; вычисляется по формуле:

 

 

где ВП – валовая продукция (валовой выпуск продукции) за период,

 –  среднегодовая стоимость всех  или только активных основных  фондов.

Найдем уровень фондоотдачи в базисном периоде (фо01):

 

.

 

Уровень фондоотдачи в отчетном периоде (фо011) вычисляем по той же формуле:

 

.

 

Динамика фондоотдачи характеризуется системой индексов.

Индивидуальные индексы фондоотдачи показывают изменение использования отдельных элементов основных фондов в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальный индекс фондоотдачи (iфо1) определим по формуле

 

.

 

Подставим найденные значения:

 или 118,5%.

 

Предприятие 2.

Уровни фондоотдачи и индивидуальный индекс фондоотдачи по второму предприятию найдем аналогично первому:

Уровень фондоотдачи в базисном периоде: ,

Уровень фондоотдачи в отчетном периоде: .

Индивидуальный индекс фондоотдачи: или 68,4%.

 

Предприятие 3

 

Уровни фондоотдачи и индивидуальный индекс фондоотдачи по второму предприятию найдем аналогично первому:

Уровень фондоотдачи в базисном периоде: ,

Уровень фондоотдачи в отчетном периоде: .

Индивидуальный индекс фондоотдачи: или 83,9%.

 

2.

а). Вычислим среднюю фондоотдачу по трём предприятиям вместе:

– базисная

– отчетная (находим аналогично с базисной, подставляя в формулы значения отчетного периода):

 

б). Определим динамику фондоотдачи по двум предприятиям вместе или сводные индексы фондоотдачи:

– индекс фондоотдачи переменного состава (индекс средней фондоотдачи):

,

 

где и – средняя фондоотдача в базисном и отчетном периодах соответственно.

 или 102,2%;

– индекс фондоотдачи постоянного (фиксированного) состава:

 

,

 

– индекс структурных сдвигов:

 

Каждый из исчисленных индексов отражает влияние различных факторов:

– индекс переменного состава – совместное влияние фондоотдачи по видам фондов и их структуры;

– индекс постоянного состава – влияние изменения фондоотдачи по отдельным видам основных фондов;

– индекс структурных сдвигов – структуры основных фондов.

в). Вычислим абсолютные приросты средней фондоотдачи:

– в целом: ;

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Береславская В.А., Стрельникова Н.М., Хинканина Л.А. Теория статистики: Учебное пособие. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 2008. – 136 с.
2. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2009. – 272 с.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 416 с.
4. Рудакова Р.П., Букин Л.Л., Гаврилов В.И. Статистика. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2007 – 288 с.: ил.
5. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: учебник. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 480 с.: ил.
6. Статистика: Учеб. пособие / Багат А.В., Конкина М.М., Симчера В.М. и др.; Под ред. В.М. Симчеры. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 368 с.: ил.
7. Статистика: Учеб. пособие / Харченко Л.П., Ионин В.Г., Глинский В.В. и др.; Под ред. канд. экон. наук, проф. В.Г. Ионина. - 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 445 с.
8. Статистика: Учебник / под ред. Елисеевой И.И. – М.: Высшее образование, 2007. – 566 с.
9. Теория статистики: учебник / Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А., Шувалова Е.Б.; под ред. Шмойловой Р.А. – 5-е изд. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 656 с.: ил.
10. Экономическая статистика. 2-е изд., доп.: Учебник. / Под ред. Ю.Н.Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2009. – 480 с.
11. Экономическая статистика: Учебник. – 3-е изд., перераб. и доп. / Под ред. проф. Иванова Ю.Н. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 736 с.