Содержание 

 

Задача № 1.

     Методом механического отбора проведено 5% обследование продолжительности разговора клиентов сотовой компании:

 

     Определите:

1. среднюю продолжительность одного разговора (мин);
2. с вероятностью Р = 0,997 пределы, в которых могут находиться в генеральной совокупности средняя продолжительность одного разговора и доля разговоров более 10 минут.

 

      Решение 

      1. Произведем расчеты, полученные результаты внесем в таблицу.

 
 
 

      Определим среднюю продолжительность одного разговора, используя формулу:

       = =5,82 (мин).

     2. Найдем отклонение от среднего разговора  по формуле = = (мин).

     Высчитаем долю разговоров по формуле: = =0,15 или 15,%.

     Определим пределы, в которых находится средняя продолжительность одного разговора.

     

     

     P= 0,997    t=3

     N=

      =1.045

     x₁=5.82 - 1.045=4.775

     x₂= 5,82+1,045=6,865

     

     Это значит, что среднюю продолжительность одного разговора можно ожидать в пределах от 4,775 до 6,865 мин с вероятностью 0,997.

     Вычислим  пределы доли разговоров более 10 мин.

      =

     

     

     С вероятностью Р = 0,997 пределы, в которой может находиться доля разговоров более 10 минут, от 0,048 до 0,252.

 

Задача  №2

      Имеются следующие данные о стоимости 3-х  комнатных квартир в двух фирмах по продаже недвижимости (тыс. у.е.): 

 

      Определить:

1. Общую среднюю стоимость 3-х комнатной квартиры на рынке жилья.
2. Среднюю стоимость 3-х комнатной квартиры на первичном и вторичном рынке жилья.
3. Общую дисперсию средней стоимости 3-х комнатной квартиры.
4. Межгрупповую дисперсию среднюю стоимости 3-х комнатных квартир.

 

Решение 

      

1. Найдем  общую среднюю стоимость 3-х комнатной квартиры по формуле:

       = = = 36,409 ( тыс. у.е.).

2. Определим среднюю стоимость квартиры на первичном и вторичном рынках.

        =  = 43,4 ( тыс. у.е.).

        _втор.= =30,583 ( тыс. у.е.).

3. Найдем общую дисперсию средней стоимости 3-х комнатной квартиры:

       =  

4. Межгрупповую  дисперсию среднюю стоимости 3-х  комнатных квартир найдем по формуле:

       =

      =  

Задача  №3.

 

      Оборот  по торговому предприятию за 5 лет: 

 

      Для изучения динамики оборота исчислите:

1. абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные). Результаты расчетов оформите в таблице.
2. Среднегодовые показатели: размера оборота, абсолютного прироста, темпов роста и прироста. Проанализируйте исчисленные показатели. Изобразите динамику оборота (в %) графически.

 

      Решение 

1. Рассчитаем  необходимые показатели, результаты внесем в таблицу.

Заданные показатели рассчитываются по следующим формулам:

      Абсолютный  прирост:

                

      Темп  роста:

                                    

      Темп  прироста:

      Абсолютное  содержание 1% прироста:  

 

2. Найдем  среднегодовые показатели.

      Средний размер оборота вычислим по формуле: = (млн. руб.)

      Определим средний абсолютный прирост: = = = 10 (млн. руб).

      Средний годовой темп роста:  = = 122,474 %

      Средний темп прироста: = 122,47 - 100= 22,474% 

      Таким образом, можно сделать вывод  о том, что оборот в среднем увеличился за 5 лет на 22,47%.

      Изобразим динамику оборота графически.

      

 

Задача №4

 

      Имеются данные по группе сельскохозяйственных предприятий района:  

 

      Определите:

1. Индекс затрат на единицу по совокупности сельскохозяйственных предприятий.
2. Общий индекс изменения затрат на производство, если физический объем производства по группе предприятий сократился на 4%.

 

      Решение 

      1)  Индекс затрат на единицу по совокупности сельскохозяйственных предприятий равен Y_z= = или 100,67%.

      2) Общий индекс изменения затрат на производство, если физический объем производства по группе предприятий сократился на 4%, равен Y_z = Y_z *Y_q = 1.0067*0.96=0.9664 или 96.64%.

      Таким образом, можно сделать вывод  о том, что затраты на производство  уменьшились на 3,36%.

 

Задача  №5.

 

      Имеются следующие условные данные в целом  по экономике (млн.руб.) 

 

      Определите  валовой внутренний продукт методом  конечного использования.

      Решение 

      Валовой внутренний продукт определим, просуммировав сумму конечного потребления, валового национального сбережения и сальдо экспорта – импорта.

      ВВП= 12500+7200+5100+1300+(6400-260)+(1200-2200)=31240 млн.руб.

      Итак, валовой внутренний продукт равен 31240 млн. руб.

 

Задача  №6.

 

      Численность населения Новосибирской области  составила на начало 2002 г. 2734 тыс. чел. За 2001г. в области родилось 23,1 тыс. чел, умерло 38,5 тыс. чел, заключено браков 17,4 тыс., зарегистрировано разводов 11,9 тыс. На постоянное место жительство в области прибыло 27,6 тыс. чел, убыло 22,2 тыс. чел.

      Определите:

1. Численность населения области на начало 2001г.
2. Абсолютный прирост населения за год, в том числе естественного движения и миграции населения; укажите сложившийся в Новосибирской области в 2001г. тип динамики численности населения.
3. Среднегодовую численность населения.
4. Общие коэффициенты рождаемости и смертности, дайте им оценку.
5. Коэффициент естественного прироста населения.
6. Коэффициенты жизненности и оборота населения.
7. Общие коэффициенты миграции.
8. Валовой оборот миграции в абсолютном выражении и на 1000 человек.
9. Коэффициенты брачности, разводимости и устойчивости браков.

      На  основе проведенного анализа сформируйте  выводы о демографической ситуации в Новосибирской области в 2001г. 

      Решение 

      

1. Численность населения области на начало 2001г. равна:

      S_k = S_n - N + M - V₊ + V_-= 2734-23,1+38,5-27,6+22,2=2744 тыс. чел.

2. Определим прирост:

23,1 - 38,5 = - 15,4 (естественная убыль)

      Сальдо  миграции = V₊ -V_- = 27,6-22,2= 5,4 (механический приток)

      Можно сделать вывод, что в Новосибирской области сложился 4-й тип динамики численности населения.

      3) Среднегодовую численность населения определим по формуле: = тыс. чел.

      4)  Рассчитаем общие коэффициенты рождаемости и смертности:

        n = =

        m = *1000=

      Коэффициент смертности больше над коэффициентом рождаемости.

5. Коэффициент естественного прироста населения:

      К _n-m = n-m=8,434 -14,056= -5,622

6. Коэффициенты жизненности и оборота населения:

      К _n+m =n+m=8,434+14,056=22,49

      К_ж= = =0,6

7. Общие коэффициенты миграции:

        К_v+= =

      K_V-=

      8)  Валовой оборот миграции в абсолютном выражении и на 1000 человек:

       = 27.6-22.2=5.4

           = 10.11-8.13=1.98

9. Коэффициенты брачности, разводимости и устойчивости браков:
10. b =

            u =

             К_уст. =

      Таким образом, в Новосибирской области смертность превышает рождаемость на 15,4 тыс. чел., и наблюдается приток мигрантов в 5,4 тыс. чел.

 

       Задача  №7

 

      По  приведенным ниже данным определите:

1. показатели оборачиваемости оборотных средств: коэффициент оборачиваемости, коэффициент закрепления, продолжительности одного оборота;
2. сумму оборотных средств, высвободившихся вследствие ускорения их оборачиваемости.

      Дайте оценку работы предприятия по ускорению оборачиваемости оборотных средств. 

 

      Решение 

1. Рассчитаем  показатели оборачиваемости оборотных средств: коэффициент оборачиваемости, коэффициент закрепления, продолжительности одного оборота.

 К_об.пр = обор.

К_об.отч. = обор.

К _зак.пр.= обор.

К _{зак.отч.} = обор.

П пр.= дней

П пр.= дней.

2) Определим сумму оборотных средств, высвободившихся вследствие ускорения их оборачиваемости:

= (0,052-0,05)*378000=756 тыс. руб.

Итак, в отчетном году по сравнению с предыдущим годом использование оборотных средств улучшилось.

 

Список  использованной литературы

 

      1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное  пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

      2. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред.проф. В.В.Глинского и к.э.н., доц. Л.К.Серга.  Изд.З-е.- М.:ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002.

      3. Статистика: Учебное пособие/Харченко  Л-П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г.  и др., Под ред. В.Г.Ионина. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М.2005.

      4. Теория статистики: Учебник / Под  ред. Р.А.Шмойловой,- М.-.Финансы и статистика, 2004.

      5. Экономика и статистика фирм: Учебник /В.Е.Адамов, С. Д.Ильенкова,  Т.П. Сиротина; под ред. С.Д.Ильенковой. - 2-е изд. - М.: Финансы и статистика, 1997.