Контрольная работа по "Статистике". 423

Вариант №4

 

Содержание.

 

                                                  ЗАДАЧА №1

Произведите группировку магазинов №№ 7...30 (см. Приложение 1) по признаку стоимость основных фондов, образовав при этом 4 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой  таблицы должно содержать следующие  показатели:

1. число магазинов;

2. стоимость основных фондов;

3. размер товарооборота;

4. размер издержек обращения;

5. Уровень фондоотдачи (товарооборот стоимость основных фондов).

Примечание: В п.п. 2-4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте выводы.

 

                                                 ЗАДАЧА №2

Используя построенный  в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по стоимости основных фондов, определите:

1.             среднее квадратическое отклонение;

2.            коэффициент вариации;

3.            модальную величину.

Постройте гистограмму  распределения и сделайте выводы. 

 

                                                ЗАДАЧА №3

С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города было проведено 5-процентное выборочное обследование методом собственно-случайного бесповторного отбора.

Средняя месячная заработная плата 600 обследованных  работников составила 1240 руб., среднее квадратическое отклонение -204,6 руб.

В выборочной совокупности 480 работников имеют стаж более 3 лет.

Определите  для города в целом:

1.    С вероятностью 0,997 возможные пределы  средней месячной заработной платы.

2.    С вероятностью 0,954 возможные пределы  доли работников со стажем  до 3 лет.

 

                                                ЗАДАЧА №4

Имеется следующая  информация о производстве товара «А»  предприятием за 1994 -1998 гг.:

 

 

Годы

2004

2005

2006

2007

2008

Объём выпуска, (тыс. шт.)

140

132

150

156

164


1.   Для  анализа погодовой динамики производства  товара «А» определите следующие  показатели динамики:

1.1.  абсолютные  приросты (цепные и базисные);

1.2.  темпы  роста и прироста (цепные и  базисные);

1.3. средний  абсолютный прирост и средний  темп прироста. Постройте график, характеризующий интенсивность  динамики

и сделайте выводы.

2. Произведите  анализ общей тенденции производства  товара «А» методом аналитического  выравнивания.     

2.1.   фактические  и теоретические уровни ряда  динамики нанесите на график;

2.2.  методом  экстраполяции тренда вычислите  прогнозное значение производства товара «А» в 2009 г.

Сделайте  выводы.

 

                                              ЗАДАЧА №5

Имеются следующие  данные о ценах и количестве проданных  товаров торговой фирмой за два периода:

Товары

Количество, (шт.)

Цена, (руб. за 1 шт.)

 

май

август

май

август

А

750

840

140,2

180,8

Б

380

300

155,6

158,4

В

475

510

240,2

266,3


Определите  индивидуальные и общие индексы: цен, физического объёма и товарооборота.

 

                                                ЗАДАЧА №6

Имеются следующие  данные о реализации товаров торговым предприятием и изменении физического  объёма реализации:

Товарные группы

Товарооборот в фактических ценах, (млн. руб.)

Изменение физического объёма, (%)

 

базисный период

текущий период

А

14,8

18,2

-12

Б

34,3

25,8

+2

В

21,6

28,8

+7

Г

32,2

48,6

+10


Определите:

1.    Индивидуальные индексы: физического  объёма, цен и товарооборота.

2.    Общие индексы: цен и покупательной  способности рубля

3. Сумму экономического  эффекта, полученную торговым  предприятием от изменения цен реализации товаров.

 

                                              ЗАДАЧА №7

Для оценки тесноты связи между объёмом  товарооборота и стоимостью основных фондов рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена для магазинов №№ 7...30 (см. приложение 1).

Сделайте  выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                ЗАДАЧА №1

Произведите группировку магазинов №№ 7...30 (см. Приложение 1) по признаку стоимость основных фондов, образовав при этом 4 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой  таблицы должно содержать следующие  показатели:

1.             число магазинов;

2.              стоимость основных фондов;

3.            размер товарооборота;

4.              размер издержек обращения;

5.                 Уровень фондоотдачи (товарооборот  стоимость основных фондов).

Примечание: В п.п. 2-4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте выводы.

  1. Решение: В качестве группировочного признака по условиям задачи возьмём стоимость основных фондов. Образуем четыре группы магазинов с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле:

- (размер вариации);

и - соответственно максимальное и минимальное значения группировочного признака;

 – число групп.

По условиям задачи:

;

 

;

 

.


Таким образом, величина интервала составит:

Обозначим границы  групп:

1 группа  – от 0,09 до 1,7925;

2 группа  – от 1,7925 до 3,495;

3 группа  – от 3,495 до 5,1975;

4 группа  – от 5,1975 до 6,90.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Номер магазина

Товарооборот (млн. руб.)

Издержки обращения (млн. руб.)

Стоимость основных фондов (среднегодовая) (млн. руб.)

Численность продавцов (чел.)

Торговая площадь (м2)

1

2

3

4

5

6

10

7,5

0,9

0,36

7

450

11

5,1

0,765

0,75

8

400

12

18,3

2,745

5,00

34

1216

13

7,8

1,17

0,71

6

500

14

24,9

2,988

6,50

47

1445

15

28,5

3,42

4,80

41

1246

16

42,4

5,088

6,80

52

1800

17

6,3

0,756

0,90

15

380

18

33,4

4,01

6,90

35

1435

19

17,5

2,625

5,01

34

1582

20

4,8

0,48

0,3

7

670

21

7,1

0,852

2,5

12

990

22

5,3

0,636

0,67

16

1050

23

5,4

0,54

1,2

6

678

24

1,2

0,144

0,31

3

1380


 

 

1

2

3

4

5

6

 

25

1,9

0,228

0,61

8

480

26

2,8

0,336

0,09

14

450

27

2,9

0,348

0,12

15

720

28

3,7

0,444

0,25

10

520

29

3,4

0,408

0,56

9

670


На основании  полученных данных построим «Производную расчётную таблицу» (табл. 1):Производная  расчётная таблица.

№

п/п

Группа магазинов по стоимости  основных фондов (млн. руб.)

Номер

магазина

Среднегодовая стоимость основных фондов (млн. руб.)

Товарооборот

(млн. руб.)

Издержки

обращения

(млн. руб.)

А

Б

1

2

3

4

1.

0,09 – 1,7925

10

0,36

7,5

0,9

   

11

0,75

5,1

0,765

   

13

0,71

7,8

1,17

   

17

0,90

6,3

0,756

   

20

0,3

4,8

0,48

   

22

0,67

5,3

0,636

   

23

1,2

5,4

0,54

   

24

0,31

1,2

0,144

   

25

0,61

1,9

0,228

   

26

0,09

2,8

0,336

   

27

0,12

2,9

0,348

   

28

0,25

3,7

0,444

   

29

0,56

3,4

0,408

2.

1,7925 – 3,495

21

2,5

7,1

0,852

3.

3,495 – 5,1975

12

5,00

18,3

2,745

   

15

4,80

28,5

3,42

   

19

5,01

17,5

2,625

4.

5.1975 – 6,90

14

6,50

24,9

2,988

   

16

6,80

42,4

5,088

   

18

6,90

33,4

4,01

Итого

44,34

230,2

28,883


 

После того, как определён группировочный признак – стоимость основных фондов, задано число групп – 4 и  образованы сами группы, найдены показатели, которые характеризуют эти группы, определим необходимые нам показатели в целом по каждой из групп магазинов  в таблице 2.

Уровень фондоотдачи характеризуется  соотношением среднегодовой стоимости  основных фондов к товарообороту.

Таблица 2.Группировка  магазинов по стоимости основных фондов.

№

п/п

Группы магазинов по стоимости  основных фондов (млн. руб.)

Число

мага-зинов

Среднегодовая стоимость основных фондов (млн. руб.)

Товарооборот

(млн. руб.)

Издержки

обращения

(млн. руб.)

Уровень

фондоот- дачи

всего

в среднем на один магазин

всего

в среднем на один магазин

всего

в среднем на один магазин

А

Б

1

2

3=2/1

4

5=4/1

6

7=6/1

8=4/2

1.

0,09 – 1,7925

13

6,83

0,53

58,1

4,5

7,155

0,55

8,51

2.

1,7925 – 3,495

1

2,5

2,5

7,1

7,1

0,852

0,852

2,84

3.

3,495 – 5,1975

3

14,81

4,94

64,3

21,4

8,79

2,93

4,34

4.

5,1975 – 6,90

3

20,2

6,73

100,7

33,6

12,086

4,029

4,99

Итого

20

44,34

3,67

230,2

16,6

28,883

2,09

5,19


 

Данные таблицы 2 говорят о том, что первая группа магазинов даёт наибольшую фондоотдачу, которая составляет 8,51, не смотря на то, что среди всей совокупности магазинов, магазины этой группы имеют наименьшие показатели товарооборота и среднегодовой  стоимость основных фондов.

                                        ЗАДАЧА №2

Используя построенный  в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по стоимости основных фондов, определите:

1.             среднее квадратическое отклонение;

2.            коэффициент вариации;

3.            модальную величину.

Постройте гистограмму  распределения и сделайте выводы.

 

                                              ЗАДАЧА №3

С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города было проведено 5-процентное выборочное обследование методом собственно-случайного бесповторного отбора.

Средняя месячная заработная плата 600 обследованных  работников составила 1240 руб., среднее квадратическое отклонение -204,6 руб.

В выборочной совокупности 480 работников имеют стаж более 3 лет.

Определите  для города в целом:

1.    С вероятностью 0,997 возможные пределы  средней месячной заработной платы.

2.    С вероятностью 0,954 возможные пределы  доли работников со стажем  до 3 лет.

Решение: РЕШЕНИЕ:

  1. Средняя месячная заработная плата находится в пределах:

- средняя величина выборочной  совокупности;

- предельная ошибка выборки  для средней;

- средняя величина генеральной  совокупности.

Так как  выборочное обследование было проведено методом собственно-случайного бесповторного отбора предельная ошибка выборки определяется по формуле:

- коэффициент доверия;

- дисперсия количественно варьирующего  признака выборочной совокупности;

 – численность выборки;

- численность единиц генеральной  совокупности.

Определим средний уровень признака по выборке, где Р=0,954, т.е. = 2, а численность единиц генеральной совокупности составит:

Таким образом, доверительные интервалы для  генеральной средней с вероятность  Р=0,954 составят:

или

  1. Доля работников со стажем до 3-х лет находится в пределах

 – доля единиц, обладающих  изучаемым признаком, выборочной  совокупности;

- предельная ошибка выборки  для доли;

- доля единиц, обладающих изучаемым  признаком, генеральной совокупности.

Определим долю работников со стажем до 3-х лет, используя формулу:

- число единиц, обладающих изучаемым  признаком, выборочной совокупности;

Таким образом, выборочная доля составит:

Ошибку  выборки для доли определим по формуле:

- дисперсия альтернативного  признака.

Таким образом, ошибка выборки, при вероятности  Р=0,997, т.е. =3, составит:

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля работников со стажем до 3-х лет будет находиться в пределах:

или

Имеется следующая  информация о производстве товара «А»  предприятием за 1994 -1998 гг.:

Годы

2004

2005

2006

2007

2008

Объём выпуска, (тыс. шт.)

140

132

150

156

164


1.   Для  анализа погодовой динамики производства  товара «А» определите следующие  показатели динамики:

1.1.  абсолютные  приросты (цепные и базисные);

1.2.  темпы  роста и прироста (цепные и  базисные);

1.3. средний  абсолютный прирост и средний  темп прироста. Постройте график, характеризующий интенсивность  динамики

и сделайте выводы.

2. Произведите  анализ общей тенденции производства  товара «А» методом аналитического  выравнивания.     

2.1.   фактические  и теоретические уровни ряда  динамики нанесите на график;

2.2.  методом  экстраполяции тренда вычислите  прогнозное значение производства товара «А» в 2009 г.

Сделайте  выводы.

  1. Решение: Абсолютный прирост на базисной основе рассчитывается по формуле:

, где 

 – абсолютный прирост;

 – текущий уровень ряда  динамики;

- базисный уровень ряда динамики.

На основании  вышеуказанной формулы рассчитаем абсолютный прирост на базисной основе, взяв за базисный уровень 2001 год:

= 140 – 132 = 8 тыс. шт.

= 150 – 132 = 18 тыс. шт.

= 156 – 132 = 24 тыс. шт.

= 164 – 132 = 32 тыс. шт.

  1. Абсолютный прирост на цепной основе рассчитывается по формуле:

, где 

- абсолютный прирост на цепной  основе;

 –уровень ряда динамики, предшествующий  изучаемому периоду.

Таким образом, показатели абсолютного прироста на цепной основе будут следующими:

= 140 – 132 = 8 тыс. шт.

= 150 – 140 = 10 тыс. шт.

= 156 – 150 = 6 тыс. шт.

= 164 – 156 = 8 тыс. шт.

  1. Темп роста на базисной основе рассчитывается следующим образом:

 – темп роста на базисной  основе.

За базисный возьмём 2001 год:

  1. Темп роста на цепной основе рассчитывается следующим образом:

 – темп роста на цепной  основе.

  1. Темп прироста на базисной основе находится по формуле:

 – темп прироста на базисной  основе.

Рассчитаем  темп прироста, взяв за базисный период – 2001 год:

= 106,06 % – 100 %= 6,06 %

= 113,64 % – 100 %= 13,64 %

= 118,18 % – 100 %= 18,18 %

= 124,24 % – 100 %= 24,24 %

  1. Темп прироста на цепной основе:

- темп прироста на цепной  основе.

= 106,06 – 100 % = 6,06 %

= 107,14 % - 100 % = 7,14 %

= 104 % - 100 % = 4 %

= 105,13 % - 100 % = 5,13 %.

  1. Средний абсолютный прирост мы можем найти по следующей формуле:

 – средний абсолютный прирост;

 – конечный уровень ряда  динамики;

 – число периодов.

Таким образом, в нашей задаче средний абсолютный прирост составит:

  1. Средний темп роста рассчитаем по формуле:

 – средний темп роста.

Средний темп прироста получим. вычтя из среднего темпа роста 100 %:

- средний темп прироста.

Таким образом средний темп прироста составит:

На основании  полученных данных, построим график (рис. 1), характеризующий интенсивность  динамики.

Рис. 1. Интенсивность  динамики.

Из данного  графика видно, что наибольший абсолютный прирост производства товара «А»  приходится на 2005 год.

 

                                                ЗАДАЧА №5

Имеются следующие  данные о ценах и количестве проданных  товаров торговой фирмой за два периода:

Товары

Количество, (шт.)

Цена, (руб. за 1 шт.)

 

май

август

май

август

А

750

840

140,2

180,8

Б

380

300

155,6

158,4

В

475

510

240,2

266,3


Определите  индивидуальные и общие индексы: цен, физического объёма и товарооборота.

ЗАДАЧА №6

Имеются следующие  данные о реализации товаров торговым предприятием и изменении физического  объёма реализации:

Товарные группы

Товарооборот в фактических ценах, (млн. руб.)

Изменение физического объёма, (%)

 

базисный период

текущий период

А

14,8

18,2

-12

Б

34,3

25,8

+2

В

21,6

28,8

+7

Г

32,2

48,6

+10


Определите:

1.    Индивидуальные индексы: физического  объёма, цен и товарооборота.

2.    Общие индексы: цен и покупательной  способности рубля

3. Сумму экономического  эффекта, полученную торговым  предприятием от изменения цен реализации товаров.

Решение: Для удобства решения данной задачи построим вспомогательную таблицу (табл. 3), которую будем заполнять  в ходе решения:

Таблица 3.

Вспомогательная таблица.

Товары

А

750

840

140,2

138,8

105150

116592

117768

0,99

1,12

Б

380

300

155,6

158,4

59 128

47520

46680

1,02

0,79

В

475

510

240,2

226,3

114095

115413

122502

0,94

1,07

Итого

x

x

x

x

278373

279525

286950

x

x


 

Вначале рассчитаем индивидуальные индексы, которые  характеризуют изменение во времени  отдельных элементов той или  иной совокупности.

    1. Индивидуальный индекс цены находится по формуле:

 – индивидуальный индекс  цены;

 – цена в отчётном периоде;

- цена в базисном периоде.

Теперь рассчитаем индивидуальные индексы цены для  каждого товара и сделаем выводы на основании полученных данных:

Контрольная работа по Статистике. 423 📙 Контрольная → 🆔 69346

Контрольная работа по Статистике. 423 📙 Контрольная → 🆔 69346

Контрольная работа по "Статистике". 423