Федеральное агентство по образованию

Новосибирский государственный университет экономики  и управления

   Номер группы:

Наименование  специальности: Связи с общественностью

Студент:

Номер зачетной книжки (студенческого билета):

Учебная дисциплина: Статистика

Кафедра: Статисткии

Номер варианта контрольной работы: 2

Дата регистрации  институтом: «__» ______________ 2011г.

Дата регистрации  кафедрой: «__» _______________2011г.

Проверил: __________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 

2011 г.

 

      Задача 1

     При выборочном бесповторном собственно-случайном отборе 5% коробок конфет со стандартным весом 20 кг получены следующие данные о недовесе. 

 

     Определите:

     1) средний недовес одной коробки  конфет и его возможные пределы

     (с  вероятностью Р=0,954);

     2) долю коробок с недовесом до 1 кг;

     3) возможные пределы доли коробок  с недовесом до 1 кг 

     (с  вероятностью 0,683). Сделайте выводы.

     Решение:

     1) средний недовес одной коробки конфет и его возможные пределы

     (с  вероятностью Р=0,954); 

      =91,6/100=0,9 – средний недовес одной коробки

      =4,9344/100=0,493

      =2* =0,193 

     Вычислим  пределы среднего недовеса одной  коробки для всей партии: 

     

     0,9-0,23 0,9+0,23

     0,7 1,13 

     С вероятностью 0,954 (т.е. в 95,4 коробках из 100) можно утверждать, что средний недовес колеблется в пределах от 0,7 до 1,13 кг.

     2) долю коробок с недовесом до 1 кг; 

       

     3) возможные пределы доли коробок  с недовесом до 1 кг 

     (с  вероятностью 0,683). Сделайте выводы. 

      0,27

     

     0,64-0,27 0,64+0,27

     0,37 0,91

     С вероятностью 0,683 (то есть в 68,3 коробках из 100) можно гарантировать, что доля недовеса до 1 кг будет находиться в пределах от 0,37 до 0,91 кг.

     Задача 2

     Ежегодные темпы прироста реализации товара «А»  составили в % к предыдущему году:

     1998 – 5,5;

     1999 – 6,2;

     2000 – 8,4;

     2001 – 10,5;

     2002 – 9,2

     Исчислите за приведённые годы базисные темпы  роста по отношению к 1997 г. и среднегодовой темп прироста за 1998 – 2002 гг.

     Решение

     Приведём  исходные данные в таблице 

 

     Воспользуемся связью цепных и базисных темпов роста 

     

 

      Составим расчётную таблицу 

 

     При этом среднегодовой темп роста за 1998 – 2002 гг. равен 

     

      , 

     или 108,0%

     Тогда среднегодовой темп роста за 1998 – 2002 гг. равен 108,0% - 100%=8,0% 

     Задача 3 

     Имеются следующие выборочные данные о расходах на платные услуги домохозяйств района: 

 

     Определите  для домохозяйств района:

1. общую дисперсию;
2. среднюю из групповых дисперсий;
3. межгрупповую дисперсию, используя правило сложения дисперсий;
4. эмпирический коэффициент детерминации;
5. эмпирическое корреляционное отношение. Поясните полученные показатели.

     Решение:

     - общую дисперсию по правилу сложения дисперсии; 

       

 

      = =32000/500=26

      =32000/500=64 

 

      =40/2=20

      =50000/500=100

      =100+64=164 

     - эмпирическое корреляционное отношение. 

      = =0,80 

     Чем значение корреляционного отношения  ближе к единице, тем теснее, ближе  к функциональной зависимости связь  между признаками.

     - эмпирический коэффициент детерминации 

      =0,64 

     Это означает, что на 64% вариация расходов обусловлена тем, что услуги являются платными и 36% бесплатными. 

     Задача 4 

     По  отделению банка имеются следующие  данные о вкладах населения: 

 

      Определите

     1) Средний размер вклада в базисном  и отчетном периодах.

     2) Индексы среднего размера вклада:

• переменного состава;
• постоянного состава;
• структурных сдвигов.

     Покажите  взаимосвязь рассчитанных индексов.

     Решение:

     1)  

     

     (баз)= 15850/13000=1,219 тыс.руб.

     (отч)= 17280/15100=1,144 тыс.руб. 

     2) Индекс переменного состава: 

       

     Следовательно, средний размер вклада по данным трем видам в отчетном году снизился на 6,16%

     Индекс  постоянного состава: 

       

     Следовательно, средний размер вклада по данным видам  снизился на 13,5% в результате изменения  только одного фактора – самого вклада по каждому виду.

     Индекс  структурных сдвигов: 

       

     Следовательно, увеличение доли видов вклада с меньшим его размером в общей сумме привело к увеличению среднего вклада по трем видам вместе на 8,55%.

     3) Покажите взаимосвязь рассчитанных  индексов: 

      1,0855*0,8645=0,9384

     Задача 5

     Валовой выпуск товаров и услуг в рыночных ценах в производственной сфере Российской Федерации за отчётный период составил 5130,2 млрд. руб., в непроизводственной сфере – 1520,9 млрд. руб. Условно исчисленная продукция финансового посредничества в экономике составила 126,8 млрд. руб. Определите валовую добавленную стоимость по сферам деятельности и в целом по экономике, если промежуточное потребление в производственной сфере составило 2790,5 млрд. руб., в непроизводственной – 680,3 млрд. руб.

     Решение

     Валовая добавленная стоимость (ВДС) определяется как разность между стоимостью выпуска товаров и услуг (ВВ) и промежуточным потреблением (ПП)

     

 

      В производственной сфере

     

       млрд. руб.

     дисперсия корреляционный валовый стоимость прирост

     В непроизводственной сфере

     

       млрд. руб. 

     В целом по экономике

     

       млрд. руб.

     

       млрд. руб. 

     Тогда

       млрд. руб.

     Задача 6

     Имеются следующие данные по области на начало текущего года (тыс. чел.) 

 

     Определите

     1) численность трудовых ресурсов  двумя методами;

     2) коэффициенты занятости трудовых  ресурсов (с учётом и без учёта  учащихся)

     Решение

     Трудовые  ресурсы – это население обоего пола, способное к труду по возрасту и состоянию здоровья. Численность трудовых ресурсов определяется двумя методами:

     -по  источникам формирования (демографический  метод) – исходя из численности  населения в трудоспособном возрасте  за исключением инвалидов I и II групп и лиц, получающих пенсию по возрасту на льготных условиях. В трудовые ресурсы включаются работающие лица нетрудоспособного возраста. В настоящее время границами трудоспособного возраста в России считают 16-54 года – для женщин и 16 – 59 лет – для мужчин

     -по фактической занятости (экономический метод) – как совокупность всего фактически занятого населения, включая работающих пенсионеров и подростков, а также лиц трудоспособного возраста, занятых в домашнем хозяйстве и уходом за детьми, учащихся с отрывом от производства старше 16 лет, безработных

     1) Демографический метод

     880-58,5=821,5

 

      – трудоспособное население рабочего возраста

     821,5+31,8=853,3 

     – трудовые ресурсы

     ТР=880-58,5+31,8=853,3 тыс. чел. 

     Экономический метод

     Занятые

     181,8+564,1+68,4+31,8+35,9=882 

     В других областях

     9,3+12,8=22,1

     ТР=882-22,1=859,9 тыс. чел. 

     Численное расхождение возможно из – за не точных данных

     2) Всего учащихся 35,9

     Коэффициент занятости с учётом учащихся равен

     К_з=859,9/882=0,975 

     Коэффициент занятости без учёта учащихся равен

     К_з=(859,9-35,9)/882=0,934

 

      Задача 7 

     Имеются следующие данные о движении основных производственных фондов, тыс. руб.: 

 

     Определите:

     1) Коэффициент годности ОПФ на  начало года;

     2) коэффициенты ввода и выбытия;

     3) Фондоотдачу всех ОПФ и активной  части;

     4)Фондоемкость  продукции

     Решение:

     1)Кгодности= 

      =  

     2) полную стоимость ОПФ на начало  и конец года; 

     Фн=3875+2075=5950 тыс. руб.

     Фк=Фн+Фп-Фв=5950+1090-670=6370 тыс. руб.

 

      3) коэффициенты вода и выбытия  ОПФ на начало года 

     Кввода=

     Квыбытия=

     Кизноса= =

     Кгодности= =  

     4) Фондоотдача = Объем продукции  / Стоимость 

     ОС = 3800/6679,7 = 0,99 (р. с 1р. средств) 

     Фондоотдача (акт.части)= Объем продукции / Стоимость 

     ОС = 3800/3673,8 = 1,03(р. с 1р. средств) 

     Фондоемкость = Стоимость ОС / Объем продукции = 6679,7/3800 = 1,01

     Баланс  по полной восстановительной стоимости  за вычетом износа 

 

     Литература

1. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие. – М.: Юнити, 2003.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – 4-ое изд. перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2002.
3. Статистика: Учебное пособие под ред. Ионина В.Г. – 2-ое изд. перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2005.
4. Теория статистики: Учебник под ред. Р.А. Шмойловой – 4-ое изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005.